Berapa banyak beban yang dapat didukung oleh papan (kayu), jika didukung hanya di ujungnya?

27

Berapa banyak beban yang dapat didukung papan, jika didukung hanya di ujungnya?

Saat ini masalah spesifik saya adalah menggantungkan ban di antara dua pohon, dan tergantung pada pohon mana yang saya pilih, jaraknya bisa 10, 12, atau 14 kaki (pusat ke pusat). Jika saya memasang 2x4 dengan aman ke pohon dan menggantung ayunan dari tengah, apakah itu berisiko melanggar dari 2 anak yang bermain di atasnya (jadi saya kira sekitar £ 300 maks dengan mereka memantul dan melompat ke atasnya)

Tetapi pertanyaan saya yang lebih besar adalah kasus umum: bagaimana Anda menghitung (atau ke mana Anda melihat) jenis muatan apa yang dapat didukung oleh kayu yang dimaksud? (contoh lain adalah rak 1x10 dengan penyangga 24 "terpisah, atau 1/2" kayu lapis pada bingkai 2 'x 4'). Saya bukan seorang insinyur (baik, perangkat lunak, tetapi itu tidak masuk hitungan di sini), tetapi saya dapat melakukan matematika sederhana (aljabar linear, trigonometri, kalkulus) dan memiliki pemahaman dasar tentang fisika.

wood engineering otto jahat
sumber
Di dunia nyata saya pasti akan pergi dengan contoh set ayunan yang dirancang secara komersial. Desainnya berkaitan dengan faktor statis dan dinamis, itu menunjukkan situasi yang dicoba. Yang dibutuhkan hanyalah cara menggunakan pita pengukur.

Jawaban:

21

Saya akan menggunakan sumber daya tabel bantalan @ Aarthi untuk ide umum tentang apa yang masuk akal.

Jika Anda mencari persamaan, Anda bisa mulai dengan ini:

Formula Defleksi Balok

Beam Deflection dan Stress Calculator

Momen Daerah Inersia

Menggunakan Teorema Sumbu Paralel

Properti Bahan Kayu (Modulus Elastisitas (E) ditemukan pada Tabel 4-3a)

Untuk pemuatan dinamis, Anda ingin melakukan sesuatu yang mirip dengan kesenangan yang saya miliki pada pertanyaan ini .

... dan Anda mungkin ingin membaca buku Mekanika Bahan yang bagus . (edisi internasional paperback lebih murah di Ebay )

Seperti yang ditunjukkan oleh @Ian, masalahnya bukan yang sederhana dan paling baik diselesaikan dengan hanya menggunakan apa yang berhasil untuk orang lain di masa lalu. Pergi melihat ayunan di taman lokal Anda dan gunakan ukuran balok yang sama, asalkan rentang sebanding.

Juga, jika Anda benar-benar khawatir, Anda selalu bisa membuat tali menjadi 'Y' untuk menghilangkan tekanan lentur pada balok, meninggalkannya hanya di geser. Dengan cara ini, balok memikul beban kompresi dari tegangan lateral pada 'Y', yang akan menjaga pohon agar tidak saling membungkuk.

Diagram:

|      |______________________|      |
|      |  |                 | |      |
| tree |  |                 | | tree |
|      |__|_________________|_|      |
|      |   \               /  |      |
|      |    \             /   |      |
|      |     \           /    |      |
|      |      \         /     |      |
|      |       \       /      |      |
|      |        \     /       |      |
|      |         \   /        |      |
|      |          \ /         |      |
|      |           Y          |      |
|      |           |          |      |
|      |           |          |      |
|      |           |          |      |
      ...more rope and trees...
|      |           |          |      |
|      |           |          |      |
|      |         -----        |      |
|      |       /  ___  \      |      |
|      |      |  /   \  |     |      |
|      |      |  \___/  |     |      |
|      |       \       /      |      |
|      |         -----        |      |
Doresoom
sumber
Saya suka solusi Y. Semua beban vertikal diletakkan di pohon
Chris Cudmore
1
Pemasangan Y itu adalah ide yang luar biasa. Ini juga akan membuat menggantung yang sebenarnya lebih mudah, karena ternyata agak sulit untuk mencapai pertengahan rentang 10 kaki dari tangga lurus ke pohon.
evil otto
4
Ini adalah dasar dari bangunan jangkar di panjat tebing. Agar aman, kami membutuhkan sudut pada Y menjadi <90 derajat, jika tidak, titik-titik attachment ditarik terlalu dalam, alih-alih sebagian besar ke bawah (arah beban yang tidak diatur oleh baut panjat tebing). Fisika yang sama berlaku di sini.
David
2
Dave, itu poin yang sangat bagus jika Anda akan berlabuh langsung ke pohon dengan baut. Namun, dengan menggunakan papan di antara pohon, papan menanggung gaya tekan, dan baut yang menahan papan ke pohon masih dalam geser. Meminimalkan sudut "Y" masih akan mengurangi gaya tekan di papan, tapi tidak sepenting ini.
Doresoom
1
Apakah konfigurasi Y berarti bahwa ayunan akan tersentak saat ban berayun, menarik setiap sisi masuk dan keluar dari kompresi? Ingat tidak ada yang mengayunkan ban ke depan dan ke belakang seperti ayunan biasa.
Brad
11

Saya tidak seratus persen yakin ini menjawab pertanyaan Anda, tetapi saya akan mengatakan ini: £ 300 sebenarnya jauh, JAUH terlalu rendah dari perkiraan, jika semua trolling saya di situs ini adalah sesuatu untuk berlalu. Perhatikan juga bahwa ini bukan bobot tetapi kekuatan (yaitu Newton ) yang perlu Anda perhatikan .

Kedua, dokumen ini harus menjawab pertanyaan Anda. Ini agak teknis, dari apa yang bisa saya katakan.

Akhirnya, berikut adalah pertanyaan serupa dari DIYChatroom.com.

Kayu memiliki toleransi kira-kira 625 pound per inci persegi (PSI) dari beban kompresi. Beton dapat menanggung 3.000 PSI dari beban kompresi. Baja dapat menanggung 30.000 PSI dari beban kompresi.

Aarthi
sumber
2
Dokumen itu terlihat seperti referensi yang sangat bagus, terima kasih! Juga, berat (mis., Pon) IS kekuatan. Kami hanya menganggapnya sebagai massa, bumi-sentris dan semuanya.
evil otto
4
"Pound" adalah satuan massa atau satuan kekuatan, tergantung pada siapa yang Anda tanya. Jika Anda ingin menganggapnya sebagai satuan massa, bagian percepatan dari persamaan gaya (f = m * a) cukup jelas ... itu gravitasi ... masalah terpecahkan. 300 lbs memang terlalu rendah, tetapi ada kualifikasi: "memantul dan melompat." Jika kita berasumsi bahwa "memantul dan melompat" meningkatkan kekuatan dua kali lipat, maka itu tampaknya cukup masuk akal. Saya juga menyertakan faktor keamanan 2 atau lebih di sana, artinya ayunan harus mampu menahan beban statis £ 1.200.
Michael
5
Juga, kekuatan material adalah bisnis yang sulit. Berapa banyak kekuatan kompresi (tekan bersama) yang dimiliki tali? Tidak ada Tetapi ia memiliki banyak kekuatan tarik (tarik terpisah). Beton adalah kebalikannya - ia memiliki kekuatan kompresi yang besar, tetapi kekuatan tariknya relatif buruk, oleh karena itu diperlukan penguatan dari rebar, serat kekuatan tarik tinggi, dll. Antara mencari tahu kekuatan material, panjang lengan tuas, memperhitungkan fakta bahwa ayunan tidak akan selalu lurus ke bawah, dll., perhitungan beban pada ayunan agak sedikit lebih sulit dari yang mungkin dibayangkan.
Michael
1
@Michael - Tidak yakin jika Anda mengatakan hal yang sama, tetapi # 300 adalah gagasan tentang margin keselamatan - bobot statis akan menjadi sekitar # 100, jadi saya menggandakannya untuk memantul dan berayun dan menambahkan 50% margin.
evil otto
1
@warren - mereka bisa membuat ayunan sendiri !!
otto jahat
7

Banyak jawaban menarik untuk mencari tahu jawaban yang "benar", tetapi semoga ini sedikit membantu.

Kami membeli satu set permainan komersial yang mirip dengan ini.

masukkan deskripsi gambar di sini

Untuk menutupi rentang 12 ', mereka menggunakan tiga balok 2x6 "dilaminasi bersama - lem, paku dan akhirnya baut pengangkut.

Ini untuk mendukung 2 ayunan dan satu set cincin.

chris
sumber
5

Perlu diingat bahwa beban Anda tidak statis, tetapi dinamis, dan tekanan akan berlipat ganda selama gerakan ayunan. Juga, gerakan ayunan akan menerapkan tekanan terhadap dimensi pendek balok, yang tidak pernah dimaksudkan untuk mendukung. Melihat set ayunan yang tersedia di pusat bangunan, saya belum pernah melihat balok pendukung utama yang lebih kecil dari 4 x 6.

Chris Cudmore
sumber
1
Saya sedang memikirkan sedikit tekanan dinamis / pelipat beban, tetapi komentar lain bahwa # 300 terlalu rendah mungkin benar. Saya jelas bisa menggunakan potongan yang lebih besar, tetapi itu lebih berat dan lebih mahal. Saya tidak mengatakan saya mencoba melakukan hal-hal dengan harga murah, tetapi saya ingin tahu apa kompromi saya.
evil otto
4

Ini adalah masalah yang cukup rumit untuk dijawab mulai dari awal karena memiliki banyak komponen jadi saya hanya akan merangkum perhitungan yang perlu dilakukan.

Dalam hal tekanan pada papan, biasanya minimum Anda perlu menghitung kekuatan berikut:

  • Membungkuk momen
  • Kekuatan geser
  • Tekanan bantalan
  • Defleksi

Ini perlu dihitung untuk kasus beban yang berbeda termasuk lokasi yang berbeda untuk bobot pada balok karena posisi yang berbeda untuk beban akan memberikan hasil kasus terburuk yang berbeda. Metode perhitungan untuk tekanan akan bervariasi tergantung pada detail struktural yang Anda adopsi pada pendukung tetapi dalam kasus yang Anda jelaskan mungkin akan didasarkan pada apa yang dikenal sebagai balok yang hanya didukung.

Setelah menghitung gaya dalam balok, Anda perlu menghitung beberapa properti geometrik balok untuk menghitung tegangan. Properti geometris tipikal adalah Moment Area Kedua (untuk momen lentur), Area Geser (untuk gaya geser), dan Area Bearing (untuk tegangan bantalan). Lagi-lagi perhitungan sifat-sifat ini akan tergantung pada perincian yang Anda pilih, seperti halnya penggunaan properti ini untuk menghitung tekanan.

Perhitungan akhir yang harus Anda lakukan adalah tekanan yang bisa ditanggung kayu. Sekali lagi, ini agak rumit karena kayu, sebagai bahan organik, memiliki kekuatan yang berbeda dalam kondisi pemuatan yang berbeda dengan faktor-faktor seperti arah butiran, jenis muatan, durasi muat, jenis kayu, dll. Semuanya mempengaruhi perhitungan. Anda juga perlu memasukkan faktor keamanan yang sesuai dalam perhitungan.

Setelah mengatakan semua itu, ini di atas untuk sebagian besar aplikasi domestik dan sebagian besar mendasarkan pada apa yang telah bekerja dalam keadaan yang sama sebelumnya biasanya memadai.

Ian Turner
sumber
Anda tidak dapat benar-benar menggunakan hanya didukung untuk model ini. Ini lebih realistis diperbaiki-tetap, yang tidak ditentukan untuk persamaan balok sederhana.
Doresoom
Ini memberi saya beberapa makanan yang bagus untuk dipikirkan dan hal-hal yang harus dicari dalam referensi lain untuk perhitungan aktual. Melepaskan apa yang berhasil dalam keadaan yang serupa adalah aturan praktis yang baik, tetapi mengharuskan Anda untuk memiliki keadaan yang sama untuk dibandingkan, yang tidak saya lakukan.
evil otto
Saya mencari beberapa istilah Anda seperti "hanya didukung" untuk menemukan formula, dan mereka lebih kompleks daripada yang saya harapkan. Dan tentu saja, mereka melibatkan diff eq, yang tidak benar-benar mengejutkan saya, tetapi sebagian besar menempatkannya di luar jangkauan saya untuk saat ini.
evil otto
1
Hal yang menyenangkan tentang penggunaan balok yang hanya didukung untuk papan sederhana adalah bahwa gaya lentur dan lendutan akan menjadi nilai maksimum. Jika Anda menggunakan model fixed-fix akan ada beberapa momen lentur yang lebih buruk di ujungnya tetapi mereka tidak akan lebih besar dari momen mid-span untuk case yang hanya didukung, tetapi itu bagus jika balok Anda memiliki ketebalan yang sama semua sepanjang.
Ian Turner
1
@ Evil otto, persamaan balok yang hanya didukung dan persamaan balok tetap sebenarnya sangat sederhana dan Anda tidak perlu menggunakan persamaan diferensial. raeng.org.uk/education/diploma/maths/pdf/exemplars_engineering/… mungkin merupakan awal yang baik.
Ian Turner
3

"... jawabannya singkat, jangan gunakan 2 x 4 untuk ayunanmu ..."

Pertanyaan Otis sudah diposting sejak lama, tetapi saya pikir ini dapat membantu orang lain meneliti pertanyaan struktural serupa. Saya bukan insinyur, tapi saya sudah bekerja dengan kayu selama lebih dari 30 tahun.

Sebuah pertanyaan yang menarik, dan satu banyak DIYers mengabaikan, dan membatasi pertimbangan mereka pada satu hal: apakah 2 x 4 akan cukup lama? Kekuatan, atau daya dukung beban akan bervariasi dengan spesies kayu, dan panjang bentang. Tongkat pinus putih lebih ringan, tetapi tidak sekuat pinus kuning, ditambah, Anda juga harus melihat jumlah simpul, dan ukuran relatif simpul karena simpul tidak menambah kekuatan, mereka cenderung membuat titik istirahat terutama jika diameter simpul lebih dari 1/3 dari lebar wajah. KELAS tongkat Anda juga penting, karena tingkat yang lebih rendah, dengan potongan melintang yang berkurang di kambium dapat secara drastis mengurangi modulus. Kambium adalah cincin tepat di dalam kulit. Kelas pejantan 2 x 4 pinus putih biasa, jernih, dapat mendukung beban statis sekitar 450 pound untuk rentang 4 'dan sekitar setengahnya untuk 8' span dengan kapasitas tegangan serat terendah 900psi. per tabel muatan aman di WSDD Jadi, jawaban singkatnya adalah, jangan gunakan 2 x 4 untuk ayunan Anda, dan saya pikir 2 x 12 akan menjadi 2x paling sedikit untuk rentang yang Anda pertimbangkan. Ini tidak mengatakan apa pun tentang gaya geser pada titik-titik perlekatan, tetapi cukup untuk mengatakan bahwa paku 16d tidak akan cukup - dengan kelipatan 3, 3/8 "x 6" dengan mesin cuci - MINIMUM. Aturan pertama dari DIY adalah, Safety First; Desain kuat untuk desain untuk keselamatan.

David
sumber
2

Ada kalkulator online yang disebut Sagulator yang memperkirakan lendutan di rak mengingat dimensinya, jenis kayu, dan bebannya.

matsukaze
sumber
1

Pilihan alternatif yang tampaknya tidak pernah disebutkan adalah menggunakan tiang pagar dari baja berbentuk tabung (bundar atau persegi) di antara pepohonan. Anda bisa menempelkannya ke setiap pohon dengan mengikatnya dengan tali.

Craig
sumber
Huh, sepertinya semacam downvote acak. Saya kira posting logam yang bagus, murah, kokoh bukan pilihan. </snark>
Craig
0

Jangan gunakan 2x4 untuk rentang 10 '. Ini hampir tidak akan mendukung dirinya sendiri tanpa kendur. Jika melorot itu tidak cukup kuat. Masalah kedua Anda bukan hanya tidak akan mendukung anjing besar tetapi juga ketika mereka mengayunkan papan memiliki kecenderungan untuk membungkuk, yang melemahkan kemampuannya untuk mendukung lebih banyak lagi.

Gunakan dua 2x12s. Gunakan spacer 2x4 di antara 2x12 setiap 16 ". Jangan dipaku, gunakan sekrup eksterior 3", 4 di setiap sisi. Jika ayunan masih menyebabkan terlalu banyak gerakan papan lain dapat ditempatkan di bagian atas bagian bawah kami untuk menghentikan gerakan.

Thomas Mitchell
sumber