Pertimbangkan beberapa bahasa sedemikian rupa sehingga:
dan jadi itu
Dengan kata lain, mesin tercepat menghitung dalam waktu dan mesin paling efisien ruang menghitung saat menggunakan ruang .L O ( f ( n ) ) M ′ L O ( g ( n ) )
Apa yang dapat dikatakan tentang efisiensi ruang M atau efisiensi waktu M '? Atau lebih tepatnya, jika adalah himpunan semua mesin yang menghitung dalam lalu apa yang bisa kita katakan tentang mesin paling hemat ruang di ? Bagaimana dengan hal yang sama untuk versi luar angkasa yang jelas: . LO(f(n)) M T M S
Atau, dapatkah dan digunakan untuk mendefinisikan beberapa pertukaran ruang-waktu yang baik? Dalam kondisi apa atau lebih umum untuk beberapa pertukaran ruang-waktu dalam kondisi apa .g ( n ) T S ∈ o ( f ( n ) g ( n ) ) h ( T , S ) h ( T , S ) ∈ h ( o ( f ( n ) ) , o ( g ( n) ) ) )
sumber
Jawaban:
Prototip f dan g di sini mungkin akan menjadi ruang waktu-poli dan polylog. Masalah yang menarik di sini adalah konektivitas (dalam grafik terarah) yang dapat diselesaikan dalam waktu polinomial (menggunakan ruang linear) atau dalam ruang polylog (menggunakan waktu super-polinomial). Ini adalah masalah terbuka yang terkenal apakah itu dapat diselesaikan dalam TIME-SPACE (poli, polylog), kelas yang dikenal sebagai SC .
Yaitu pertanyaan Anda adalah masalah terbuka yang terkenal. Saya tidak berpikir bahwa sesuatu yang non-sepele dikenal di sini.
sumber
pertanyaan ini muncul pada "pertanyaan serupa" ketika saya baru saja memposting pertanyaan lain ini /cstheory/9677/deterministic-time-space-separation-via-space-compression .
di sana saya mengutip hasil hopcroft, paul, valiants 1977 (tampaknya paling terkenal menurut rj lipton di blog-nya) yang tampaknya berlaku untuk pertanyaan Anda yaituDTIME(t(n))⊆DSPACE(t(n)/log(n))
sumber