Apakah kompleksitas parameterisasi akan menjadi masa depan teori kompleksitas?

9

Saya seorang sarjana penelitian yang bekerja dalam teori Algoritma dan Kompleksitas, saya menggunakan kompleksitas parameter sampai batas tertentu. Bagi saya tampaknya para peneliti dalam kompleksitas parameter sangat aktif (saya tidak bermaksud yang lain tidak) dalam hal jumlah makalah penelitian. Saya telah melihat bahwa para peneliti dari kompleksitas komunikasi, kompleksitas aritmatika dll. Juga menggunakan berbagai parameter untuk tingkat yang lebih besar.

Pertanyaan: Apakah kompleksitas parameterisasi akan menjadi masa depan teori kompleksitas? Masa depan berarti jumlah makalah penelitian, jumlah peneliti yang bekerja di bidang itu, dll.

Harap dicatat bahwa saya naif dan mungkin tidak menyadari banyak hal.

tua
sumber
3
Saya pikir hanya pertanyaan kedua Anda yang cocok untuk situs ini - yaitu, apakah ada karya tentang "kompleksitas parametrized kuantum"? - karena pertanyaan pertama adalah (a) tentang memprediksi masa depan, yang selalu sulit, dan (b) jawabannya akan sangat subyektif. Tetapi saya menduga jawaban untuk pertanyaan Anda (1) adalah bahwa masih ada banyak penelitian aktif dalam algoritma dan kompleksitas yang bukan tentang kompleksitas parametrized.
Joshua Grochow
1
Non-peneliti di sini, tapi saya tidak pernah tahu kompleksitas parameter adalah hal yang berbeda dari sekadar ... kompleksitas. Apa sebenarnya yang dilakukan orang sebelumnya ketika kompleksitas bergantung pada dua kuantitas? Lupakan saja salah satunya?
user541686
1
Saya penggemar berat kompleksitas parameter dan saya senang melihat posting ini pada hari yang sama ketika buletin FPT diterbitkan. :)
Michael Wehar

Jawaban:

17

Memprediksi masa depan hampir tidak mungkin, terutama untuk penelitian mutakhir. Saya tidak berpikir siapa pun meramalkan seberapa besar dampak pembelajaran mendalam sekarang atau bahwa kriptografi akan diambil alih oleh kebingungan yang tidak dapat dibedakan.

Yang mengatakan, saya akan mengatakan ini banyak: Saya tidak melihat alasan khusus untuk mengharapkan kompleksitas parameter mengambil alih. Ini adalah bidang yang matang yang telah aktif selama sekitar 20 tahun. Itu tidak benar-benar mengejutkan saya sebagai area yang sedang naik daun. Untuk lebih jelasnya, saya pikir ini adalah area sukses yang akan terus berkembang.

Jika Anda melihat tren Google , minat penelusuran dalam kompleksitas parameter telah menurun. (Gunakan beberapa istilah lain untuk perbandingan jika Anda tertarik.) Jika Anda mencari kutipan gabungan untuk Downey - Fellows buku teks Parameter Kompleksitas dan buku teks mereka yang diperbarui , Anda melihat bahwa mereka cukup stabil: (Sumber: Google sarjana . Saya menambahkan kedua buku ke profil saya sendiri, menggabungkannya, mengambil tangkapan layar dari kutipan gabungan, dan kemudian menghapusnya dari profil saya.)masukkan deskripsi gambar di sini

Ini adalah jumlah kutipan yang sehat, tetapi bukan pertumbuhan eksponensial yang akan membuat Anda berpikir kompleksitas parameterisasi akan mengambil alih. Tentu saja, data ini sangat cacat, tetapi ini merupakan indikasi terbaik yang dapat saya temukan dari popularitas global kompleksitas parameter.

Perhatikan bahwa hal-hal dapat menjadi sangat populer secara lokal bahkan jika mereka tidak populer secara global. Ketika saya masih mahasiswa, saya pikir saya perlu belajar tentang teori kategori karena semua orang di sekitar saya membicarakannya; Saya bahkan membeli buku. Kemudian saya pindah ke sekolah menengah dan tidak pernah mendengarnya lagi; buku ini masih belum dibaca hingga hari ini. Mungkin Anda berada dalam situasi yang sama - Anda berada di departemen di mana ada banyak kompleksitas parameter yang terjadi, tetapi, jika Anda pindah ke tempat lain, ceritanya akan sangat berbeda.

Thomas
sumber
6
RIP ke semua buku teori kategori yang belum dibaca di luar sana ...
gigabytes
3
Hanya ingin tahu: apakah Anda mengatakan bahwa ada tempat di mana sejumlah orang yang bekerja dalam kompleksitas dan algoritma tertarik untuk beberapa waktu dalam teori kategori? Atau apakah orang-orang ini lebih banyak di dunia bahasa pemrograman? (Dalam hal ini tidak akan mengejutkan). Sebagai peneliti yang berorientasi pada teori-kategori, saya cukup penasaran untuk mengetahui di mana tempat ini dan apa yang menjadi minat.
Damiano Mazza
@ DamianoMazza saya masuk ke algoritma dan kompleksitas di sekolah pascasarjana. Paparan saya pada teori Kategori ada di sisi logika / PL. Saya suka teori kategori; itu hanya belum muncul dalam pekerjaan saya.
Thomas
Ok, seperti yang saya katakan, itu tidak terlalu mengejutkan! (Baik PL / orang logika yang paling diminati dalam kategori, atau bahwa Anda belum menemukan penggunaan untuk mereka dalam algoritma dan kompleksitas). Terima kasih!
Damiano Mazza
@DamianoMazza Anda dapat membuat "pseudo-kategori" dari TMs dan hasilkan dengan beberapa reducibilitas lemah dan kemudian Anda mendapatkan hal-hal baik seperti kemampuan untuk mengkarakterisasi kelengkapan melalui konstruksi teori kategori, tetapi menurut saya ketika saya sudah melakukannya Anda dapatkan hasil yang persis sama hanya dengan menggunakan poset. Ada makalah ini yang diposting di sini beberapa waktu lalu yang membuat hubungan ini: cita-cita utama dalam bentuk poset ini "kelas sintaksis", yang memiliki bahasa yang lengkap dan sangat banyak dihitung. Mungkin ada jarak tempuh lagi yang bisa Anda dapatkan dari kategori yang sesuai, saya belum mendapatkannya.
Samuel Schlesinger