Sel terbesar dalam suatu pengaturan

Q . Apa kompleksitas menemukan sel terikat volume terbesar dalam pengaturan hiperplanes dalam dimensi ? $n$ $d$

Saya merasa saya harus tahu ini ... Tapi saya tidak menemukan referensi yang pasti.

Apakah itu ? Bagaimana dengan spesialisasi : Area sel terikat terbesar dalam susunan garis? $\Omega(n^d)$ $d{=}2$

computational-geometry high-dimensional-geometry arrangements Joseph O'Rourke
sumber

Jawaban:

$O(n^d)$ $1$ $Q$ $C$ $\alpha \gg 1/n^2$ $m = (\log n)/\alpha$ $Q$ $P$ $C$ $P$ $O(( n^{2/3} m^{2/3} + n + m)*\mathrm{polylog})$

$\alpha$ $O\Bigl( \bigl(n + 1/\alpha + n^{2/3}/\alpha^{2/3}\bigr) \mathrm{polylog n}\Bigr)$ $\alpha$ $Q$

Sariel Har-Peled
sumber

α ≫ 1 / n^{2}

$\alpha \gg 1/n^2$