Aplikasi

11

Adakah contoh konkret (atau sumber yang kaya) dari penerapan angka-angka dalam ilmu komputer? $p$

survey T ....
sumber

p -adik nomor / Wikipedia. digunakan dalam teori bilangan. agak tidak langsung, misalnya ada beberapa analisis dugaan Collatz melalui p -adic theory & Collatz dianggap oleh beberapa orang sangat terkait dengan penelitian keraguan TCS.

vzn

13

De, Kurur, Saha dan Saptharishi memberikan versi modular dari algoritma pengganda integer Fürer dalam makalah mereka. Penggandaan integer cepat menggunakan aritmatika modular , di mana angka p-adic menggantikan bilangan kompleks yang digunakan oleh Fürer. Kedua algoritma memberikan kompleksitas bit terbaik untuk perkalian integer.

Yuval Filmus
sumber

Ini adalah contoh yang bagus.

T ....

10

$p$ $p$ $p$ $\mathbb{Z}$

Joshua Grochow
sumber

Z_{p} [x]

$\Bbb Z_p[x]$

R [x]

$\Bbb R[x]$

1

Z_{p}

$\mathbb{Z}_p$

p

$p$

Q_{p} [x]

$\mathbb{Q}_p[x]$

R [x]

$\mathbb{R}[x]$

p

$p$

Z_{p} [x]

$\mathbb{Z}_p[x]$

Z [x]

$\mathbb{Z}[x]$

p

$p$

Q_{p} [x]

$\Bbb Q_p[x]$

R [x]

$\Bbb R[x]$

@JA: Saya tidak tahu - jika Anda menemukan penggunaan atau referensi untuk penggunaan, beri tahu kami!

Joshua Grochow

6

Ada juga beberapa model komputasi:

Inilah makalah pertama: Rusins Freivalds: Ultrametric automata dan mesin Turing. Turing-100 2012: 98-112

Abuzer Yakaryilmaz
sumber

4

di sini adalah survei umum yang bagus dengan gambaran singkat tentang beragam (baru) aplikasi CS untuk teori p -adic, p3

Apa itu Nomor P-Adic? Untuk apa mereka digunakan? / Rozikov

Berikut adalah area di mana dinamika p-adic terbukti efektif: ilmu komputer (program garis lurus), analisis dan simulasi numerik (angka pseudorandom), distribusi seragam urutan, kriptografi (stream ciphers, fungsi T), kombinatorik (kotak Latin) , teori automata dan bahasa formal, genetika. Monograf [9] berisi survei yang sesuai. Untuk hasil yang lebih baru lihat makalah dan referensi terbaru di dalamnya: [10, 14, 15, 28, 36, 37, 38, 48, 51]. Selain itu, ada studi dalam ilmu komputer dan kriptografi yang bersama dengan fisika matematika merangsang dalam penelitian intensif 1990-an dalam dinamika p-adic karena diamati bahwa instruksi komputer utama (dan karena itu program yang terdiri dari instruksi ini) dapat dianggap sebagai transformasi berkelanjutan dengan hormat ke metrik 2-adic, lihat [11, 12].

vzn
sumber

Menarik. di mana dalam program garis lurus digunakan?

T ....

1

Juga sepertinya ini bukan pekerjaan utama.

T ....

Aplikasi

Jawaban: