Mengapa BQPSPACE di PSPACE jika bisa memiliki waktu berlipat ganda secara eksponensial?

Bukti standar bahwa BQPSPACE ada di PSPACE bergantung pada analisis jenis permainan Savitch pada integral path. Namun, ini mengasumsikan waktu berjalan untuk BQPSPACE paling lama secara eksponensial. Ini berlaku untuk PSPACE, tetapi untuk sistem kuantum tertutup dengan jumlah derajat kebebasan yang tetap, biasanya membutuhkan waktu yang berlipat ganda secara eksponensial sebelum pengulangan Poincare karena sifat eksponensial vektor negara. Jadi, apakah buktinya masih berjalan, atau tidak?

BQPSPACE hanya dapat menggunakan qbits polinomial, tetapi komputasinya dikendalikan oleh mesin klasik. Mesin klasik ini juga hanya mendapat jumlah bit polinomial. Dengan demikian, komputer klasik membatasi jumlah langkah hanya untuk eksponensial, terlepas dari apa yang dilakukan komputer kuantum.

Keterbatasan rangkaian panjang eksponensial oleh algoritma ukuran polinomial disebabkan oleh komputer yang membuat sirkuit tersebut berada dalam infinite loop, bukan tentang keadaan atau detail sirkuit itu sendiri. Sirkuit kuantum tidak berbeda.