Topik interdisipliner antara teori kontrol dan ilmu komputer teoretis

Saya berada di tahun kedua saya di MSc yang tidak berhubungan terlalu banyak dengan TCS meskipun saya berharap itu akan terjadi. Ini pada dasarnya tentang teori kontrol, sinyal dan sistem dan saya mengambil kelas dalam sistem canggih (kuat, nonlinier, optimal, stokastik), pemrosesan sinyal canggih dan optimasi cembung.

Saya mencoba mencari area yang bagus untuk mengerjakan makalah disertasi saya dan saya bertanya-tanya apakah saya bisa berhubungan dengan beberapa subjek TCS.

Satu-satunya area yang dapat saya pikirkan terkait dengan optimasi adalah, tetapi saya tidak memiliki sesuatu yang khusus dalam pikiran, seluruh subjek menjadi sangat menarik.

Alangkah baiknya jika Anda bisa berbagi topik mana yang menurut Anda milik kedua dunia.

PS: Pertanyaan ini mungkin benar-benar di luar cakupan situs tanya jawab ini, jadi saya setuju sepenuhnya jika Anda merasa layak untuk ditutup. Terima kasih!

Karena Anda menyebutkan pemrosesan sinyal, Anda harus melihat area "penginderaan tekan" . Berikut ini adalah deskripsi non-teknis yang sangat baik dari ide-ide utama yang terlibat: http://terrytao.wordpress.com/2007/04/13/compressed-sensing-and-single-pixel-cameras/

Anda mungkin ingin melihat apakah ada masalah dalam memverifikasi sistem hybrid (sistem cyberphysical) yang ingin Anda atasi. Interaksi kontrol diskrit dengan sistem kontinu sangat menarik, dan memungkinkan Anda menambahkan beberapa logika dan teori model ke teori kontrol, dan ia memiliki banyak aplikasi yang berguna juga (yaitu, kapan pun komputer berinteraksi dengan dunia!).

Situs web Andre Platzer memiliki ringkasan yang cukup bagus tentang area ini.

Koneksi lain yang mungkin untuk dijelajahi adalah penggunaan teknik coinduction dan coalgebraic untuk alasan tentang sistem kontrol teoretis. Jan Rutten melakukan beberapa pekerjaan ke arah ini beberapa tahun yang lalu, yaitu:

• JJMM Rutten Coalgebra, concurrency, and control. Dalam: R. Boel dan G. Stremersch (eds.), Sistem Acara Diskrit (analisis dan kontrol), Prosiding WODES 2000 (Lokakarya ke-5 tentang Sistem Acara Diskrit), Kluwer, 2000, hlm. 31–38. (Tautan ke kertas ini tampaknya rusak, meskipun).

Teknologi coalgebraic telah maju dalam 10 tahun terakhir, meskipun saya tidak tahu apakah koneksi telah dieksplorasi lebih lanjut. Sunting Jan Komenda (dan di sini ) tampaknya telah menindaklanjuti koneksi.

Pendekatan lain yang mungkin dapat dilakukan dengan menggunakan aljabar proses, I / O automata, interface automata, dan varian hibrida dari semua ini. Antarmuka automata memiliki perasaan teori permainan yang sangat kuat yang berkaitan erat dengan sesuatu yang dilakukan dalam teori kontrol, yaitu, perbedaan antara tindakan yang dapat dikontrol dan tidak terkendali dapat sebagai tindakan yang dimainkan oleh dua pemain yang berbeda. Saya tidak yakin apakah ada yang dilakukan di daerah itu. Koneksi sepertinya cukup jelas.

Koneksi terakhir yang bisa dijelajahi adalah antara teori kontrol dan logika epistemik. Koneksi dapat dilihat melalui analogi game. Apa yang diketahui masing-masing pihak? Bagaimana mereka dapat menggunakannya untuk mencapai hasil yang sesuai dalam sistem yang dikontrol?

Robotika (atau seperti yang sering disebut belakangan ini, "sistem cyberphysical") adalah sumber masalah yang baik yang membutuhkan teori kontrol dan algoritma. Lihat Algoritma Perencanaan Steve Lavalle untuk intro yang bagus.

Pilihan sosial tampaknya menjadi area yang baik di persimpangan banyak bidang: teori kontrol, kompleksitas, dll. Selain itu, selalu mengejutkan (maksud saya bagi saya) untuk melihat bahwa masalah orang-orang dari departemen ekonomi hampir sama seperti yang sedang kami coba pecahkan ... Percayalah, ada baiknya minum kopi bersama mereka (dan biarkan mereka membayar, mereka tidak akan keberatan;)).

Area yang baik untuk dijelajahi adalah teori kontrol optimal (yaitu, mengendalikan sistem sambil meminimalkan beberapa fungsi biaya tertentu), yang terutama dikembangkan oleh Richard Bellman, bersama dengan paradigma pemrograman dinamis, yang sekarang ada di mana-mana dalam ilmu komputer.

Aplikasi kontrol optimal yang sangat berguna ditemukan, misalnya, dalam proses pengambilan keputusan Markov: sistem dinamis dimodelkan oleh rantai Markov yang dapat diubah dengan menggunakan beberapa kebijakan yang dapat diterima. Biaya diberikan untuk transisi dan / atau kontrol dan orang biasanya tertarik untuk menemukan kebijakan yang meminimalkan total / rata-rata / diskon untuk cakrawala temporal yang terbatas / tidak terbatas. Ini dapat dicapai, misalnya, dengan merumuskan persamaan Hamilton-Jacobi-Bellman yang cocok untuk sistem dan kemudian menyelesaikannya dengan menggunakan pemrograman dinamis (banyak metode lain ada tergantung pada sistem).

Oleh karena itu aplikasi alami dalam pengaturan optimasi stokastik di mana sistem dinamis dapat dimodelkan sebagai Markovian. Referensi standar untuk kontrol optimal adalah:

• Dimitri P. Bertsekas, Pemrograman Dinamis dan Kontrol Optimal , Athena Scientific.

Bagaimana kalau menggunakan algoritme pengoptimalan (seperti Simulated Annealing atau Genetic) untuk menyesuaikan parameter pilihan Anda dengan algoritma loop kontrol?