Saya bertanya-tanya, apa yang (saat ini) merupakan angka terbesar , sehingga masalah alami diketahui dengan sifat-sifat berikut:
Sebuah algoritma telah sudah ditemukan masalah.
Untuk setiap algoritma no O ( n k - ϵ ) yang diperbaiki dikenal untuk masalah yang sama. (Perhatikan bahwa algoritma yang lebih cepat ada, hanya saja belum diketahui, jadi saya tidak mencari batas bawah yang terbukti.)
Deskripsi masalah itu sendiri tidak bergantung pada . (Kondisi ini diperlukan untuk mengecualikan kasus parametrized seperti "temukan klik ukuran dalam grafik input, untuk konstanta .")
Dalam arti tertentu, masalah seperti itu mungkin memenuhi syarat sebagai masalah yang paling sulit, diketahui, alami, dalam (mengenai eksponen dari algoritma yang paling cepat diketahui).
sumber
Jawaban:
The AKS Primality pengujian algoritma mungkin calon yang baik, di mana algoritma terbaik saat ini dikenal versi algoritma memiliki waktu berjalan. Lihat pengujian Primality dengan periode Gaussian (Lenstra dan Pomerance).O~(n6)
sumber
sumber
sumber