Seperti yang Anda tahu ada banyak anomali untuk mesin Turing tape tunggal ketika waktunya adalah : simulasi multi-tape TM, simulasi alfabet tape yang lebih besar hanya dengan { 0 , 1 , b } , konstruktivitas waktu, non-sesak teorema hierarki waktu, ...
Juga hasil seperti , dan model lowerbounds waktu O ( n 2 ) yang sangat spesifik untuk masalah sederhana (yang tidak diterjemahkan menjadi lowerbound superlinear pada dua pita TM).
Untuk kompleksitas ruang, kami menggunakan model di mana kami memiliki kaset input hanya baca terpisah, yang lebih alami dan kuat.
Model TM dengan banyak kaset (atau paling tidak 2 kaset yang berfungsi) akan jauh lebih kuat dan tidak akan menyebabkan anomali seperti yang saya sebutkan di atas. Saya pernah bertanya kepada seorang ahli teori kompleksitas terkemuka yang telah membuktikan hasil simulasi pada tahun-tahun awal teori kompleksitas jika dia tahu ada perbaikan pada salah satu dari hasil-hasil lama ini dan jawabannya adalah bahwa dia tidak berpikir bahwa "pertanyaan tentang model satu kaset adalah apakah penting".
Jika kita mengubah model standar untuk kompleksitas waktu menjadi TM dua tape, hasil yang masuk akal dalam teori kompleksitas tidak akan berubah dan kita menghindari anomali yang disebabkan oleh model tertentu. Jadi pertanyaan saya adalah:
apakah ada alasan mengapa kompleksitas waktu masih didefinisikan dalam hal TM tape tunggal? (selain alasan historis)
Jawaban:
Jawaban lain terlihat sangat bagus. Saya ingin membagikan komentar yang dibuat Russell Impagliazzo bertahun-tahun yang lalu dalam sebuah kuliah, yang terus melekat pada saya sejak saat itu.
Saya menunjuk Russell ke utas ini beberapa hari yang lalu tetapi, karena dia tidak ada di sini, saya ingin komentarnya diketahui, dan akan melakukan yang terbaik untuk menafsirkannya.
Untuk satu pita TM, seandainya pita panjang tak terbatas (tolong tetap dengan saya), Anda dapat membangun TM yang hanya membutuhkan jumlah energi terbatas per iterasi. Bayangkan rekaman itu sebagai batang panjang, dan kepala, yang berisi semua logika TM, cukup bergerak di sepanjang batang ini. (Saya menganggapnya sebagai alat kecil yang diarahkan, menggunakan teknologi yang sangat primitif. Batang dapat memiliki takik untuk membantunya, dan isi sel pita hanya dapat menjadi blok yang meluncur secara ortogonal ke poros batang.)
sumber
Ada alasan pedagogis yang jernih mengapa Sipser melakukan ini, yaitu jalur yang secara alami mengalir seperti itu karena:
Anda harus memperkenalkan mesin tape tunggal sebelum mesin multi-tape, jika tidak curam kurva belajar.
Anda sebaiknya membandingkan mesin multi-tape dengan mesin single tape saat Anda memperkenalkan mesin multi-tape, jika tidak, ketidaktahuan yang berkepanjangan akan menyebabkan kebingungan tambahan.
Anda bisa menghilangkan pengenalan kelas TIME analog untuk mesin multi-tape, sehingga menyederhanakan notasi secara keseluruhan.
Tidak ada alasan untuk berdebat tentang kebersihan konseptual ketika pedagogi dengan jelas menentukan jalur termudah, dan setiap mahasiswa ilmu komputer harus mengambil kursus dasar ini, termasuk semua yang masih tidak mengerti bukti.
sumber
Mesin Turing asli diuraikan menggunakan satu pita:
www.cs.ox.ac.uk/activities/ieg/e-library/sources/tp2-ie.pdf
Jadi ketika Anda menyatakan dalam pertanyaan Anda, ini terutama karena alasan historis. Selain itu, selalu ada kecenderungan untuk bertanya apa model paling sederhana yang dapat melakukan sesuatu ...
Juga, karena topik ini biasanya diajarkan secara sangat formal, secara teknis lebih mudah untuk menggambarkan mesin pita tunggal daripada mesin dua pita.
Lihat juga:
http://www.cs.utah.edu/~draperg/cartoons/2005/turing.html
sumber