Bagaimana 0 memiliki dua nilai dalam komplemen seseorang?

12

Dikatakan bahwa pada komplemen 2's 0 hanya memiliki satu nilai, sedangkan pada komplemen 1's baik +0 dan -0 memiliki nilai yang terpisah. Apakah mereka?

arithmetic pengguna136782
sumber

8

0 tidak memiliki dua nilai. Ini memiliki nilai 0. Periode. Apa yang tidak ada di 1 komplemen dua representasi . Tapi itu bukan sesuatu yang unik. Misalnya, angka 10 memiliki banyak representasi dalam desimal: 10, +10, 010, +010, 0010, +0010,… dan seterusnya.

Jörg W Mittag

Persis. The nilai-nilai hanya kelas kesetaraan dari representasi, dan apa yang disebut “nilai 0” terjadi menjadi kelas kesetaraan mengandung 000...0dan 111...1. Tetapi dua representasi ini masih membuat hanya nilai tunggal.

leftaroundabout

19

Dalam komplemen 1 Anda hanya membalikkan semua bit.

Pertimbangkan 2 contoh ini (dengan asumsi 8 bit):

$4 = 00000100$ , jadi $-4= 11111011$
$0 = 00000000$ , jadi . $-0=11111111$

Jadi, Anda memiliki 2 cara untuk mewakili angka 0

Dalam komplemen 2, Anda menambahkan 1 ke representasi komplemen 1 dari angka negatif

$-4$ yang di komplemen 1 adalah menjadi $11111011$ $11111100$
$-0$ bahwa komplemen 1 adalah menjadi sama dengan 0 $11111111$ $00000000$

Jadi, Anda hanya memiliki satu cara untuk mewakili 0 dalam kasus ini

Seperti yang Anda lihat dari contoh perbedaannya adalah:

dalam komplemen 1, dengan 8 bit Anda hanya dapat mengekspresikan angka dari hingga (dari -127 hingga 127) $-2^{7}+1$ $2^7-1$
dalam pelengkap 2 dengan 8 bit Anda dapat mengekspresikan angka dari hingga (dari -128 hingga 127), jadi satu angka lagi $-2^{7}$ $2^{7}-1$

abc
sumber

7

Mungkin perlu disebutkan bahwa komplemen 2's memiliki lebih banyak keuntungan di samping hanya satu nomor lagi dalam kisaran, bahkan jika Anda tidak masuk ke detail apa mereka.

KRyan

7

Mungkin juga sebutkan salah satu keuntungan yang disebutkan di bagian komentar di sini: Salah satu keuntungan utama adalah pengurangan (/ penambahan angka negatif) dapat diimplementasikan hanya dengan berpura-pura angka tidak ditandatangani dan menambahkannya. Tidak diperlukan case khusus untuk pengurangan = sirkuit dan logika yang lebih sederhana. Halaman ini memiliki artikel bagus tentang topik itu.

Jason C

3

$0\dots 0$ $1\dots 1$ $-0$

David Richerby
sumber

Satu tambahan pelengkap atau pengurangan bekerja dengan end-around carry. Tentu saja, apa yang ditampilkan kepada programmer tidak perlu representasi yang mendasarinya.

ttw

1

@ttw Pertanyaannya bertanya apa dua representasi dari nol, jadi saya tidak yakin di mana penambahan, pengurangan dan programmer masuk ke dalamnya.

David Richerby

3

Berbicara tentang dua nilai 0 yang berbeda dalam komplemen seseorang adalah menyesatkan. Komplemen satu (dan komplemen dua) adalah representasi angka biner . Mereka menggambarkan cara untuk mewakili angka dalam biner, dan bagaimana melakukan operasi aritmatika pada mereka. Angka yang diwakili oleh urutan bit adalah nilainya.

$0$ $-0$ $0 = -0$ $0$

$0$ $0\dots 0$ $1\dots 1$

Martijn
sumber

Bagaimana 0 memiliki dua nilai dalam komplemen seseorang?

Jawaban: