Tentang grafik yang set tepinya terurai menjadi pencocokan sempurna

Apakah ada karakterisasi grafik yang himpunan tepi-nya terurai menjadi kesatuan yang serasi dan sempurna?

Satu kelas sepele dari grafik tersebut adalah grafik regular -bipartite. Perangkat edge mereka akan terurai menjadi disjoint matching sempurna. $d$ $(n,n)$ $d$

graph-theory graphs pengguna6818
sumber

Jawaban:

$d$ $G$ $\chi'(G) = d$ $\chi'(G)$ $G$

$d$

[1] Leven, Daniel, dan Zvi Galil. + Msgstr "Kelengkapan NP menemukan indeks kromatik dari grafik reguler." Jurnal Algoritma 4.1 (1983): 35-44.

Juho
sumber

Terima kasih balasannya! (1) Apakah Anda memiliki referensi untuk bukti kelengkapan NP ini? (2) Sepertinya ada kelas lain juga? Adakah referensi pedagogik untuk ini? (3) Apakah Anda tahu jika sesuatu yang istimewa diketahui tentang pencocokan polytope sempurna dari grafik 1-faktor seperti itu?

user6818

d

$d$

d

$d$