Apakah kesalahan per-vertex atas iterasi PageRank menurun secara monoton?

Bagi saya yang mengambil seluruh grafik, norma dari vektor kesalahan harus menurun secara monoton, jika tidak kita tidak dapat menjamin bahwa PageRank akan pernah bertemu.

Namun, apakah hal yang sama berlaku pada basis per-simpul? Yaitu, dari iterasi t ke iterasi t + 1, apakah kesalahan kuadrat dari suatu simpul dijamin akan selalu berkurang karena semakin mendekati nilai PageRank? Atau mungkinkah error vertex squared akan meningkat?

Menurut saya ini juga memiliki hubungan yang lebih luas dengan iterasi daya secara umum? Beberapa penjelasan atau bukti dengan jawabannya akan dihargai.

Tidak. Pertimbangkan kasus komponen terisolasi dengan simpul pusat v yang ditunjukkan oleh simpul x_1, ...., x_k. Nilai awal pada v adalah 1 / n, dan nilai akhir harus kira-kira k * probabilitas restart / n. Tetapi nilai pada v pada putaran kedua kira-kira k / n. Jika probabilitas restart secara signifikan kurang dari 1 / k, maka nilai semakin jauh dari nilai akhir.