Dalam tantangan yang diajukan oleh xnor, kami diminta untuk mengimplementasikan perkalian XOR. Dalam tantangan ini tujuannya adalah untuk menemukan n
bilangan prima XOR pertama . Bilangan prima XOR sangat mirip dengan bilangan prima biasa seperti yang Anda lihat dengan definisi berikut:
Definisi Angka Utama: Angka positif lebih besar dari 1 yang tidak dapat dibentuk melalui perkalian dua angka kecuali melalui perkalian dari 1 dan itu sendiri.
Definisi XOR Prime: Angka positif lebih besar dari 1 yang tidak dapat dibentuk melalui perkalian XOR dari dua angka kecuali melalui perkalian XOR dari 1 dan itu sendiri. Perhatikan bahwa bilangan prima XOR menyusun urutan oeis A014580 .
Perkalian XOR didefinisikan sebagai perkalian panjang biner tanpa membawa. Anda dapat menemukan informasi lebih lanjut tentang perkalian XOR dalam tantangan xnor .
Memasukkan:
Bilangan bulat n
.
Keluaran:
n
Primer XOR pertama .
Berikut adalah bilangan prima XOR di bawah 500:
2 3 7 11 13 19 25 31 37 41 47 55 59 61 67 73 87 91 97 103 109 115 117 131 137 143 145 157 167 171 185 191 193 203 211 213 229 239 241 247 253 283 285 299 301 313 319 333 351 355 357 361 369 375 379 391 395 397 415 419 425 433 445 451 463 471 477 487 499
F_2[x]
.Jawaban:
Pyth, 26 byte
Demonstrasi
Untuk menguji apakah suatu bilangan merupakan XOR-prime, kami menghasilkan tabel perkalian lengkap hingga angka tersebut menggunakan algoritma dari sini , dan kemudian menghitung berapa kali angka itu muncul. Jika tepat 2, jumlahnya prima.
Kemudian,
.f
kembalikan n primer pertama.sumber
Mathematica,
10099 byteSebagaimana dicatat oleh xnor, perkalian XOR hanyalah perkalian dalam cincin polinomialF2[ x ] .
sumber
Pari / GP , 74 byte
Disimpan 4 byte berkat Charles .
Sebagaimana dicatat oleh xnor, perkalian XOR hanyalah perkalian dalam cincin polinomialF2[ x ] .
Cobalah online!
Pada dasarnya sama dengan jawaban Mathematica saya , tetapi PARI / GP memiliki nama fungsi yang lebih pendek.
sumber
n->p=0;while(n,if(polisirreducible(Mod(Pol(binary(p++)),2)),print(p);n--))
.Ceylon, 166 byte
Tentu saja ini tidak dapat bersaing dengan Pyth & Co ...
Diformat:
Ini menciptakan iterable integer tak terbatas (dimulai dengan 2), memfilternya dengan memeriksa apakah suatu bilangan adalah XOR-prime, dan mengambil
n
elemen pertama dari itu.Pemfilteran ini bekerja dengan mengulang semua elemen dari 2 ke m-1 (yang merupakan m-2), dan memeriksa setiap pasangan jika produk xor memberikan
m
. Jika iterable yang dibuat oleh itu kosong,m
adalah xor-prime, dan karenanya disertakan.Produk-xor itu sendiri dihitung menggunakan algoritma yang sama (dan hampir kode yang sama) seperti dalam jawaban saya untuk perhitungan produk XOR .
sumber
Julia, 116 byte
Fungsi utama adalah fungsi anonim di baris kedua. Itu memanggil fungsi pembantu
f
(yang kebetulan adalah kiriman saya untuk tantangan xnor).Tidak Terkumpul:
sumber