Diberikan lintang / bujur dua titik di Bulan (lat1, lon1)dan (lat2, lon2), hitung jarak antara dua titik dalam kilometer, dengan menggunakan rumus apa pun yang memberikan hasil yang sama dengan rumus haversine.

Memasukkan

• Empat nilai integer lat1, lon1, lat2, lon2dalam derajat (sudut) atau
• empat nilai desimal ϕ1, λ1, ϕ2, λ2dalam radian.

Keluaran

Jarak dalam kilometer antara dua titik (desimal dengan presisi atau bilangan bulat bulat).

Formula Haversine

dimana

• r adalah jari-jari bola (anggap jari-jari Bulan adalah 1.737 km),
• ϕ1 lintang titik 1 dalam radian
• ϕ2 lintang titik 2 dalam radian
• λ1 bujur titik 1 dalam radian
• λ2 bujur titik 2 dalam radian
• d adalah jarak melingkar antara dua titik

(sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula )

Formula lain yang mungkin

• d = r * acos(sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1)) @miles rumus ' .
• d = r * acos(cos(ϕ1 - ϕ2) + cos ϕ1 cos ϕ2 (cos(λ2 - λ1) - 1)) @Neil formula .

Contoh di mana input adalah derajat dan output sebagai integer bulat

42, 9, 50, 2  --> 284
50, 2, 42, 9  --> 284
4, -2, -2, 1  --> 203
77, 8, 77, 8  --> 0
10, 2, 88, 9  --> 2365

Aturan

• Input dan output dapat diberikan dalam format apa pun yang nyaman .
• Tentukan dalam jawaban apakah input dalam derajat atau radian .
• Tidak perlu menangani nilai lintang / bujur yang tidak valid
• Program lengkap atau fungsi dapat diterima. Jika suatu fungsi, Anda dapat mengembalikan output daripada mencetaknya.
• Jika memungkinkan, harap sertakan tautan ke lingkungan pengujian online sehingga orang lain dapat mencoba kode Anda!
• Celah standar dilarang.
• Ini adalah kode-golf sehingga semua aturan golf biasa berlaku, dan kode terpendek (dalam byte) menang.

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 48 byte

ArcCos[Sin@#*Sin@#3+Cos[#2-#4]Cos@#*Cos@#3]1737&

Cobalah online!

Gunakan rumus di d = r * acos( sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1) )manar = 1737

R + geosphere , 54 47 bytes

function(p,q)geosphere::distHaversine(p,q,1737)

Cobalah online!

Mengambil input sebagai vektor 2-elemen longitude,latitudedalam derajat. TIO tidak memiliki geospherepaket tetapi yakinlah bahwa ia mengembalikan hasil yang identik dengan fungsi di bawah ini.

Terima kasih kepada Jonathan Allan karena telah memangkas 7 byte.

R , 64 byte

function(p,l,q,k)1737*acos(sin(p)*sin(q)+cos(p)*cos(q)*cos(k-l))

Cobalah online!

Mengambil 4 input seperti dalam kasus uji, tetapi dalam radian bukan derajat.

JavaScript (Node.js) , 65 byte

(a,b,c,d,C=Math.cos)=>1737*Math.acos(C(a-c)+C(a)*C(c)*(C(d-b)-1))

Cobalah online!

Berdasarkan jawaban Kevin Cruijssen, komentar Miles dan Neil, dan atas permintaan Arnauld.

JavaScript (ES7), 90 byte

Catatan: lihat posting @ OlivierGrégoire untuk solusi yang jauh lebih pendek

Port langsung dari jawaban TFeld . Mengambil input dalam radian.

(a,b,c,d,M=Math)=>3474*M.asin((M.sin((c-a)/2)**2+M.cos(c)*M.cos(a)*M.sin((d-b)/2)**2)**.5)

Cobalah online!

Menggunakan yang terkenal with(), 85 byte

Terima kasih kepada @ l4m2 untuk menghemat 6 byte

with(Math)f=(a,b,c,d)=>3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)

Cobalah online!

APL (Dyalog Unicode) , 40 35 byte ^SBCS

Fungsi diam-diam anonim. Membawa {ϕ₁, λ₁} sebagai argumen kiri dan {ϕ₂, λ₂} sebagai argumen benar.

Menggunakan rumus 2 r √ (sin² ( ^{(ϕ₁-ϕ₂)} ⁄ ₂ ) + cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ ))

3474ׯ1○.5*⍨1⊥(×⍨1○2÷⍨-)×1,2×.○∘⊃,¨

Cobalah online! ( rfungsi mengubah derajat ke radian)

,¨ menggabungkan elemen yang sesuai; {{ϕ₁, ϕ₂}, {λ₁, λ₂}}

⊃ pilih yang pertama; {ϕ₁, ϕ₂}

∘ kemudian

2×.○ produk dari cosinus mereka; cos ϕ₁ cos ϕ₂
 ^{menyala dot "produk" tetapi dengan selektor fungsi trigonometri (2 adalah cosinus) alih-alih perkalian dan kali bukan plus}

1, tambahkan 1 untuk itu; {1, cos ϕ₁ cos ϕ₂}

(... )× kalikan itu dengan hasil menerapkan fungsi berikut ke {ϕ₁, λ₁} dan {ϕ₂, λ₂}:

 - perbedaan mereka; {ϕ₁ - ϕ₂, λ₁ - λ₂}

 2÷⍨ bagi dengan 2; { ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ , ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ }

 1○ sinus itu; {sin ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), sin ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )}

 ×⍨ kuadrat itu (lit. memperbanyak diri); {sin² ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), sin² ( ^{(λ₁-λ₂)} ⁄ ₂ )}

Sekarang kita memiliki {sin² ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )}

1⊥ jumlah itu (lit. evaluasi dalam basis-1); sin² ( ^{(ϕ₁-ϕ₂)} ⁄ ₂ ) + cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )

.5*⍨ akar kuadrat itu (lit. naikkan itu ke kekuatan setengah)

 ¯1○ arcsine itu

 3474× kalikan dengan ini

Fungsi untuk memungkinkan input dalam derajat adalah:

○÷∘180

÷180 argumen dibagi 180

○ kalikan dengan π

Python 2 , 95 byte

lambda a,b,c,d:3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)
from math import*

Cobalah online!

Mengambil input dalam radian.

Versi lama, sebelum i / o kendor: Mengambil input sebagai derajat bilangan bulat, dan mengembalikan dist bulat

Python 2 , 135 byte

lambda a,b,c,d:int(round(3474*asin((sin((r(c)-r(a))/2)**2+cos(r(c))*cos(r(a))*sin((r(d)-r(b))/2)**2)**.5)))
from math import*
r=radians

Cobalah online!

Java 8, 113 92 88 82 byte

(a,b,c,d)->1737*Math.acos(Math.cos(a-c)+Math.cos(a)*Math.cos(c)*(Math.cos(d-b)-1))

Input a,b,c,dyang ϕ1,λ1,ϕ2,λ2dalam radian.

-21 byte menggunakan formula pendek @miles .
-4 byte berkat @ OlivierGrégore karena saya masih digunakan {Math m=null;return ...;}dengan setiap Math.sebagai m., bukan menjatuhkan returndan menggunakan Mathlangsung.
-6 byte menggunakan @ Neil rumus 's lebih pendek .

Cobalah online.

Penjelasan:

(a,b,c,d)->                  // Method with four double parameters and double return-type
  1737*Math.acos(            //  Return 1737 multiplied with the acos of:
   Math.cos(a-c)             //   the cos of `a` minus `c`,
   +Math.cos(a)*Math.cos(c)  //   plus the cos of `a` multiplied with the cos of `c`
   *(Math.cos(d-b)-1))       //   multiplied with the cos of `d` minus `b` minus 1

Japt , 55 50 byte

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7

Tidak harus setepat jawaban yang lain, tetapi anak laki-laki saya bersenang-senang dengan yang satu ini. Izinkan saya untuk menjelaskan.
Sementara di sebagian besar bahasa, tantangan ini cukup mudah, Japt memiliki properti yang disayangkan bahwa tidak ada built-in untuk arcsine maupun arccosine. Tentu, Anda dapat menanamkan Javascript di Japt, tapi itu akan menjadi kebalikan dari Feng Shui.

Yang harus kita lakukan untuk mengatasi gangguan kecil ini hanyalah perkiraan arccosine dan kita baik-baik saja!

Bagian pertama adalah segala sesuatu yang dimasukkan ke dalam arccosine.

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
MsU                        // Take the sine of the first input and
    *MsW...                // multiply by the cos of the second one etc.

Hasilnya secara implisit disimpan Uuntuk digunakan nanti.

Setelah itu, kita perlu menemukan perkiraan yang bagus untuk arccosine. Karena saya malas dan tidak pandai matematika, kami jelas hanya akan memaksakannya.

ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7
T                       // Take 0
 o                      // and create a range from it
  MP                    // to π
    1/7l¹               // with resolution 1/7!.
         ñ@             // Sort this range so that
           McX          // the cosine of a given value
               aU       // is closest to U, e.g. the whole trig lot
                        // we want to take arccosine of.
                 Ã      // When that's done,
                  v     // get the first element
                    *#­7 // and multiply it by 1737, returning implicitly.

Kami dapat menggunakan sejumlah besar untuk resolusi generator, pengujian manual menunjukkan 7!cukup besar sementara cukup cepat.

Mengambil input sebagai radian, menghasilkan angka yang tidak dikelilingi.

Dicukur lima byte berkat Oliver .

Cobalah online!

Haskell , 68 66 52 51 byte

s=cos;(a!b)c d=1737*acos(s(a-c)+s a*s c*(s(d-b)-1))

Cobalah online!

-1 byte terima kasih kepada BMO

Ruby , 87 70 69 byte

->a,b,c,d{extend Math;1737*acos(cos(a-c)+cos(a)*cos(c)*(cos(d-b)-1))}

Cobalah online!

Sekarang menggunakan metode Neil, terima kasih kepada Kevin Cruijssen.

Jelly ,  23 22  18 byte

-4 byte berkat mil (menggunakan {dan }saat menggunakan formula mereka .

;I}ÆẠP+ÆSP${ÆA×⁽£ġ

Fungsi diadik yang menerima [ϕ1, ϕ2,]di sebelah kiri dan [λ1, λ2]di kanan dalam radian yang mengembalikan hasilnya (sebagai titik mengambang).

Cobalah online!

Milik saya ... (juga menyimpan satu byte di sini dengan menggunakan a {)

,IÆẠCH;ÆẠ{Ḣ+PƊ½ÆṢ×⁽µṣ

Cobalah online

MATLAB dengan Mapping Toolbox, 26 byte

@(x)distance(x{:})*9.65*pi

Fungsi anonim yang mengambil empat input sebagai array sel, dalam urutan yang sama seperti yang dijelaskan dalam tantangan.

Perhatikan bahwa ini memberikan hasil yang tepat (dengan asumsi bahwa jari-jari Bulan adalah 1.737 km), karena 1737/180sama dengan 9.65.

Contoh dijalankan di Matlab R2017b:

Python 3, 79 byte

from geopy import*
lambda a,b:distance.great_circle(a,b,radius=1737).kilometers

TIO tidak memiliki geopy.py

APL (Dyalog Unicode) , 29 byte ^SBCS

Program lengkap. Anjurkan stdin untuk {ϕ₁, ϕ₂} dan kemudian untuk {λ₁, λ₂}. Mencetak ke stdout.

Menggunakan rumus r acos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₂ - λ₁) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

1737ׯ2○+/(2○-/⎕)×@2×/1 2∘.○⎕

Cobalah online! ( rfungsi mengubah derajat ke radian)

⎕ prompt untuk {ϕ₁, ϕ₂}

1 2∘.○ Aplikasi fungsi trigonometri Cartesian; {{sin ϕ₁, sin ϕ₂}, {cos ϕ₁, cos ϕ₂}}

×/ produk bijaksana; {sin ϕ₁ sin ϕ₂, cos ϕ₁ cos ϕ₂}

(... )×@2 pada elemen kedua, gandakan yang berikut dengan itu:

 ⎕ prompt untuk {λ₁, λ₂}

 -/ perbedaan antara mereka; λ₁ - λ₂

 2○ cosinus itu; cos (λ₁ - λ₂)

Sekarang kita memiliki {sin ϕ₁ sin ϕ₂, cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂}

+/ jumlah; sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂

¯2○ cosinus itu; cos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

1737× kalikan r dengan itu; 1737 cos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

Fungsi untuk memungkinkan input dalam derajat adalah:

○÷∘180

÷180 argumen dibagi 180

○ kalikan dengan π

C (gcc) , 100 88 65 64 byte

88 → 65 menggunakan formula @miles '65
→ 64 menggunakan formula @ Neil

#define d(w,x,y,z)1737*acos(cos(w-y)+cos(w)*cos(y)*(cos(z-x)-1))

Cobalah online!

Excel, 53 byte

=1737*ACOS(COS(A1-C1)+COS(A1)*COS(C1)*(COS(D1-B1)-1))

Menggunakan rumus @ Neil. Masukan dalam radian.

Lobster , 66 byte

def h(a,c,b,d):1737*radians arccos a.sin*b.sin+a.cos*b.cos*cos d-c

Menggunakan rumus miles, tetapi input dalam derajat. Ini menambahkan langkah ekstra konversi ke radian sebelum dikalikan dengan jari-jari.

Python 3 , 119 103 byte

Ini menggunakan derajat.

from math import*
def f(L):a,o,A,O=map(radians,L);return 1737*acos(cos(a-A)+cos(a)*cos(A)*(cos(O-o)-1))

Cobalah online!

PHP , 88 byte

Port of Oliver menjawab

function f($a,$b,$c,$d,$e=cos){return 1737*acos($e($a-$c)+$e($a)*$e($c)*($e($d-$b)-1));}

Cobalah online!

SmileBASIC, 60 byte

INPUT X,Y,S,T?1737*ACOS(COS(X-S)+COS(X)*COS(S)*(COS(T-Y)-1))