Diberikan 2 bilangan bulat non-negatif sebagai input, menghasilkan bilangan bulat non-negatif yang tidak dapat dibuat melalui operator matematika pada 2 input.

Misalnya, input yang diberikan 2dan 3, 6, 0, 5, 1, 9, 8, 23, 2semua output tidak valid.

Operasi yang harus diperhitungkan adalah:

Addition        (a + b)
Subtraction     (a - b) and (b - a)
Multiplication  (a * b)
Division        (a / b) and (b / a)
Modulus         (a % b) and (b % a)
Exponentiation  (a ** b) and (b ** a)
Bitwise OR      (a | b)
Bitwise XOR     (a ^ b)
Bitwise AND     (a & b)
Concatenation   (a.toString() + b.toString()) and (b.toString() + a.toString())

Dalam kasus di mana operasi akan mengarah ke non-integer (seperti 2/3), selalu lantai. Begitu2 / 3 = 0

Asumsikan setiap operasi yang tidak valid (seperti membaginya dengan 0) menghasilkan 0.

Memasukkan

2 bilangan bulat non-negatif.

Metode I / O standar diterima

Anda dapat berasumsi bahwa input akan selalu berada dalam rentang yang dapat ditangani untuk bahasa Anda, namun ingat celah standar masih berlaku.

Keluaran

Setiap bilangan bulat non-negatif yang tidak dapat dibuat melalui salah satu dari operasi di atas pada 2 input.

Testcases

Input  -> Invalid outputs
2, 3   -> 0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 23, 32
0, 0   -> 0
17, 46 -> 0, 2, 12, 17, 29, 63, 782, 1746, 4617, 18487710785295216663082172416, 398703807810572411498315063055075847178723756123452198369
6, 6   -> 0, 1, 6, 12, 36, 66, 46656
1, 1   -> 0, 1, 2, 11

Mencetak gol

Ini adalah kode-golf sehingga byte paling sedikit menang!

Retina , 3 byte

.
1

Cobalah online!

Membawa input yang dipisahkan oleh spasi (atau karakter non-baris tunggal)

Ganti semua digit dengan 1, dan gabungkan angka yang dihasilkan dengan yang lain 1.

Bukti kebenaran

Atas perkenan Martin Ender

• Operasi ini menghitung hasil dengan satu digit lebih banyak daripada jumlah digit dari dua angka bersamaan; satu-satunya operasi yang dapat menghasilkan hasil yang begitu besar adalah eksponensial.

• Hasilnya adalah repunit (angka yang semua digit 1).

• "Sudah diketahui [sic] [...] bahwa repunit di base 10 tidak bisa [...] menjadi kekuatan yang sempurna." Ini berarti bahwa hasil ini tidak dapat dihasilkan oleh eksponensial juga.

Jelly , 3 byte

+Æn

Cobalah online!

Penjelasan:

+Æn Arguments: x, y
+                            x + y.
 Æn Find a prime larger than

Python 2 , 8 byte

'1'.join

Cobalah online!

Mengambil daftar dua string angka sebagai input, menghasilkan string angka tunggal. Menggabungkan angka dengan 1di tengah.

Hasilnya memiliki terlalu banyak digit untuk apa pun kecuali eksponen. Perhatikan bahwa output untuk (x,y)memiliki satu digit lebih banyak dari xdan ydigabungkan, kecuali xatau yadalah 0. Untuk eksponen, kami memeriksa kami memeriksa bahwa ini berarti x**ytidak pernah cocok.

• Jika x0 atau 1, maka begitu juga x**y, yang terlalu kecil
• Jika y<=1, maka x**y<=xitu terlalu kecil
• Jika y==2, maka x**2harus memiliki dua digit lebih banyak daripada x. Ini terjadi hingga x=316, dan kami tidak dapat memeriksa semua itu bekerja.
• Jika y==3, maka x**3harus memiliki dua digit lebih banyak daripada x. Ini terjadi hingga x=21. Kami dapat memeriksa bahwa tidak ada yang berfungsi.
• Jika 3<y<13, maka x**ycepat terlalu lama. Itu hanya masuk akal memiliki jumlah digit yang tepat untuk x<=25, dan kita dapat memeriksanya.
• Jika y>=14, maka x**yterlalu lama bahkan untuk yang sekecil mungkin x==2.

CJam (7 karakter)

{+))m!}

Ini menciptakan angka (a+b+2)!yang lebih besar dari angka terkait terbesar di hampir semua kasus.

Itu cukup jelas bahwa jumlah terkait terbesar harus menjadi salah satu a ** b, b ** a, concat(a, b), concat(b, a).

Jika kita mempertimbangkan logaritma, kita menemukannya

• log(a ** b) = b log a
• log(concat(a, b)) ~= (log a) + log (b)
• log((a + b + 2)!) ~= (a + b + 2) log (a + b + 2) - (a + b + 2)

Jadi asimptot lebih besar, dan kita hanya perlu khawatir tentang beberapa kasus kecil. Bahkan, satu-satunya kasus di mana nilai output tidak lebih besar dari semua angka terkait adalah 0, 1(atau 1, 0), yang diberikannya 6dan angka terkait terbesar adalah 10.

JavaScript (ES6), 15 byte

Mengambil input dalam sintaks currying.

a=>b=>a*a+b*b+2

a² + b² + 1 akan gagal untuk banyak entri seperti 3² + 5² + 1 = 35 atau 7² + 26² + 1 = 726 (gabungan). a² + b² + 2 harus aman. Ini diuji secara mendalam untuk 0 ≤ a ≤ b ≤ 50000 .

Demo

let f =

a=>b=>a*a+b*b+2

for(a = 0; a < 5; a++) {
  for(b = a; b < 5; b++) {
    console.log(a, b, f(a)(b));
  }
}

for(i = 0; i < 10; i++) {
  a = Math.random() * 1000 | 0;
  b = Math.random() * 1000 | 0;
  console.log(a, b, f(a)(b));
}

Python, 115 95 79 byte

Solusi sederhana dan bodoh. Jangan ragu untuk mengalahkan saya.

x,y=input()
f=lambda x,y:[x+y,x*y,x**y,int(`x`+`y`)]
print max(f(x,y)+f(y,x))+1

+12 byte karena bodoh x/0.
-20 byte terima kasih kepada @RobinJames
-16 byte terima kasih kepada @tehtmi

Python, 27 byte

lambda a,b:(a+b+9)**(a+b+9)

Menghasilkan angka yang lebih besar dari semua angka terkait.

Cobalah online!

-1 byte terima kasih kepada Kevin Cruijssen.
-2 byte berkat Dead Possum.

Python 2, 25 byte

lambda x,y:int(`x`+`y`)+3

Menggabungkan dan menambahkan 3

Cobalah online

JS (ES6), 12 byte

x=>x.join`1`

Algoritma yang sama dengan jawaban python ini . Mengambil input sebagai array int.

Braingolf , 4 byte

9&+^

Cobalah online! (Header & Footer adalah Penerjemah, kode adalah kode braingolf aktual, args adalah input)

Keluaran (a+b+9)**(a+b+9)

Dari pengujian saya, saya tidak dapat menemukan pasangan yang tidak berfungsi.

Python 2 , 19 byte

lambda x,y:x+9<<y+9

Cobalah online!

Saya cukup yakin bit shift bekerja untuk semua kasus, tapi saya tidak 100% melakukannya. Bagaimanapun, ini menghemat beberapa byte dari versi eksponensial.

J , 5 byte

Hanya terjemahan dari Jelly .

4 p:+

Cobalah online!

APL (Dyalog) , 4 byte

Algoritma diambil dari sini .

!2++

Cobalah online!

! faktorial dari

2+¨ dua plus

+ jumlah

Bekerja di J juga.

QBIC , 8 byte

Man, begitu banyak cara keren untuk hanya mengambil angka-angka ini dan mendapatkan nomor yang tidak terkait. Saya hanya perlu mencoba beberapa, untuk melihat bagaimana QBIC bisa bersaing. Yang terpendek adalah port jawaban Python xnor, merangkai angka dengan 1 di tengah:

?;+@1`+;

Semua yang ada, sebuah port dari jawaban Retina Leo:

[0,_l;|+_l;||Z=Z+@1

Menemukan prime lebih besar berikutnya:

c=:+:+1≈µc|+1|c=c+1]?c

sed , 6 byte

s/ /1/

Cobalah online!

Input melalui stdin dalam bentuk "x y", output adalah ke stdout.

Port jawaban python ini , yang meliputi bukti kebenaran. Terima kasih banyak kepada xnor untuk metode sederhana ini.

Java 8, 15 byte

a->b->a*a+b*b+2

Port dari jawaban JavaScript menakjubkan (ES6) @Arnauld .
Coba di sini.

Pendekatan straight-forward ( 177 170 bytes ):

a->b->{int r=1;for(;a+b==r|a-b==r|a*b==r|(b>0?a/b==r|a%b==r:0>1)|Math.pow(a,b)==r|(a|b)==r|(a^b)==r|(a&b)==r|new Integer(""+a+b)==r|new Integer(""+b+a)==r;r++);return r;}

Coba di sini.

05AB1E , 2 4 byte

+ØDm

Cobalah online!

Sama seperti jawaban Jelly, menemukan bilangan prima setelah penjumlahan. Satu byte lebih pendek :)

EDIT : Sekarang naikkan ke kekuatannya sendiri untuk mencukupi sebagai pengecualian.

Brachylog , 3 byte

+<ṗ

Cobalah online!

Tidak ada yang baru di sini.

       The output
  ṗ    is a prime number
 <     which is strictly greater than
+      the sum of the elements of
       the input.

Sekarang, untuk mencari tahu bagaimana menemukan string yang tidak terkait ...