Game catur terlama memungkinkan (gerakan maksimum)

Apa permainan catur terpanjang yang memungkinkan dalam hal gerakan catur? Saya membaca di suatu tempat bahwa ada maksimum teoritis 5.949 gerakan. Tapi saya tidak melihat bukti dan saya pikir itu tidak benar.

Bisakah itu tanpa batas?

Sumber

Dibutuhkan pembersihan, saya pikir:

Nomor di situs web yang Anda tautkan berbeda dengan hasil yang dipublikasikan di Bonsdorff et al., Schach und Zahl. Unterhaltsame Schachmathematik. hlm. 11–13. Di sana mereka mengatakan bahwa jika 50-langkah-aturan adalah wajib , permainan terpanjang yang mungkin (yaitu di mana kedua pemain bekerja sama untuk mencapai tujuan aneh dari permainan dengan durasi maksimal) berlangsung 5.899 gerakan. Mungkin, situs web menggunakan perkiraan atas yang lebih sederhana untuk "celah" antara bidak bergerak dan tangkapan yang tidak dapat dicapai dalam semua kesempatan.

Namun, aturan 50 langkah (dan juga aturan posisi berulang tiga kali) tidak wajib, yaitu apakah seorang pemain menuntut atau tidak dengan aturan itu terserah dia! Para pemain dapat memutuskan untuk mengabaikan aturan dan bermain, sehingga memungkinkan untuk urutan gerakan akhirnya periodik, yaitu permainan yang tak terbatas.

1. 49 sebagai ksatria bergerak hitam dan putih.

2. 32 * 50 = 1600; untuk mengunci pion. Dalam hal ini, Putih mendorong setiap pion 1 kali hingga terhenti oleh pion hitam.

3. 6 * 50 * 8 = 2400; pion-pion putih itu dimakan satu demi satu, dan saat pion hitam diblokir, ia berlari menuruni papan, satu kotak setiap kali. Mereka mempromosikan ke Knights.

4. 7 * 50 = 350; setiap ksatria baru dimangsa.

5. 30 * 50 = 1500; sisa potongan dimakan. Raja harus dibiarkan berdiri, jadi 30 di sini, bukan 31.

Jumlah langkah ini adalah 5.899. Saya tidak tahu apakah ini maksimum, tetapi tampaknya masuk akal.

Dari Wikipedia (lihat http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 ):

"Aturan memungkinkan untuk beberapa jenis undian: jalan buntu, pengulangan tiga kali lipat dari posisi (dengan pemain yang sama untuk bergerak), jika belum ada tangkapan atau pion yang dipindahkan dalam lima puluh gerakan terakhir, jika skakmat tidak mungkin, atau jika para pemain menyetujui pengundian. Dalam permainan yang dimainkan di bawah kontrol waktu, pengundian dapat mengakibatkan dalam kondisi tambahan. Kebuntuan adalah pengundian otomatis, seperti pengundian karena materi yang tidak cukup untuk skakmat. Pengundian dengan pengulangan tiga kali lipat atau lima puluh aturan pindah dapat diklaim oleh salah satu pemain dengan wasit (biasanya menggunakan lembar skornya), dan mengklaim itu adalah opsional. "

Jadi, jika tidak ada pemain yang mengklaim hasil seri, permainan dapat berlangsung selamanya. Jika setidaknya salah satu pemain berniat untuk mengklaim hasil imbang ketika ia memiliki kemungkinan, maka aturan pengulangan tiga kali lipat dan garansi lima puluh langkah bahwa permainan akan berakhir setelah waktu yang terbatas. Mungkin ini bisa memberikan jumlah 5.949 bergerak? Mengingat banyaknya posisi yang memungkinkan, permainan bisa berlangsung lebih lama dari 5.949 gerakan sebelum aturan pengulangan tiga kali lipat berlaku. Aturan lima puluh langkah berarti bahwa setiap 50 gerakan salah satu pemain harus menggerakkan bidak atau membuat tangkapan. Gadai dapat membuat 2x8x6 = 96 gerakan. Ada 32 buah, jadi kita tidak pernah bisa melebihi 50x (96 + 32) = 6400 gerakan. Jadi, berapa jumlah minimal potongan yang harus tetap di papan untuk menghindari kebuntuan?

Ada batasan pada panjang permainan catur dalam hal jumlah gerakan. Itu karena Aturan Lima Puluh-Pindah . Setiap upaya untuk menggambar permainan tanpa batas waktu akan memicu aturan lima puluh langkah dan menghasilkan hasil seri. Alasannya sederhana. Untuk melanjutkan permainan tanpa batas, Anda harus:

1. Pindahkan pion dalam jumlah tak terbatas beberapa kali: tidak mungkin. Jumlah kemungkinan pion yang bergerak jelas terbatas karena pion tidak bisa bergerak mundur.
2. Pada titik tertentu, berhenti menangkap angka lawan Anda (jika tidak, Anda akan menangkap raja mereka, yaitu skakmat mereka, mengakhiri permainan): ini akan memicu aturan 50 langkah.

Juga, saya sarankan untuk memindahkan ini ke Chess.SE.

Ian Stewart membahas dalam kolom Scientific American Oktober Oktober 1995 bagaimana catur dapat dimainkan dengan jumlah gerakan yang tidak terbatas (dan karenanya memiliki permainan yang tidak pernah berakhir).

Siapa pun yang bermain catur tahu bahwa beberapa permainan hanya mereda: tidak ada pemain yang tampaknya bisa menang, tidak ada yang konstruktif yang dapat dilakukan dan tidak ada cara yang jelas untuk mengakhiri permainan. Jika tidak ada pemain yang setuju untuk seri, permainan mungkin berlanjut tanpa batas. Meramalkan situasi seperti itu, tubuh yang membingkai hukum catur telah mengusulkan banyak aturan yang berbeda untuk memaksa permainan berakhir. Hukum klasik menyatakan bahwa permainan harus ditarik jika pemain membuktikan bahwa 50 gerakan telah dilakukan di setiap sisi, skakmat belum diberikan, tidak ada pemain yang ditangkap dan tidak ada pion yang dipindahkan.

Tetapi analisis komputer baru-baru ini menunjukkan bahwa aturan tersebut tidak memadai. Ada beberapa permainan akhir di mana satu pemain dapat memaksakan kemenangan setelah 50 gerakan, ketika tidak ada bagian yang ditangkap dan tidak ada pion yang dipindahkan. Jadi hukum catur harus menentukan situasi khusus tertentu. Setiap undang-undang yang membatasi jumlah gerakan yang diizinkan dalam kondisi tertentu memiliki risiko yang sama dengan aslinya, dan karenanya akan menyenangkan untuk datang dengan pendekatan yang berbeda sama sekali. Satu proposal, dibuat beberapa waktu lalu, adalah bahwa permainan harus berakhir jika urutan gerakan yang sama, di posisi yang persis sama, diulang tiga kali berturut-turut. (Jangan bingung dengan hukum standar bahwa jika posisi yang sama terjadi tiga kali, pemain yang menghadapinya dapat mengklaim hasil seri. Tetapi perhatikan bahwa undang-undang ini tidak mengharuskan mereka untuk melakukannya.)

Stewart kemudian mulai membuat urutan dua simbol yang tidak pernah mengulangi pola tiga kali. Dia kemudian menunjukkan bahwa urutan ini dapat digunakan oleh dua pemain untuk memainkan permainan tanpa akhir yang valid bahkan jika proposal menjadi resmi. (Urutan ini disebut urutan paduan suara Stewart .)

Jawaban lain bergantung pada aturan 50 langkah, dan telah menunjukkan kemungkinan permainan tidak berakhir jika tidak ada pemain yang memintanya.

Karena sangat tidak mungkin seseorang ingin bermain game catur untuk ribuan gerakan dalam game reguler, maka game seperti itu akan dibuat hanya untuk tujuan bermain game catur terlama mungkin. Selain itu, karena tidak ada yang ingin menghabiskan seluruh hidup mereka bermain catur hanya untuk memegang rekor permainan catur terpanjang, ini semua akan menjadi latihan mental murni.

Namun, mengingat kendala-kendala ini dan fakta bahwa permainan catur tanpa akhir adalah mungkin jika tidak ada pemain yang mengklaim hasil seri dari 50 langkah, masih tidak memuaskan untuk mengatakan bahwa permainan catur dapat berlangsung selamanya. Karena kita tidak dapat mengganti pemain catur, pada akhirnya salah satu dari pemain tersebut akan mati karena usia tua atau sebab lain dan tidak akan dapat melanjutkan sehingga kehilangan permainan atau setidaknya mengakhiri permainan. Karena itu kami dapat menghitung batas atas jumlah gerakan yang dapat dimainkan sebelum ini terjadi.

Dengan asumsi kedua pemain belajar bermain catur lebih awal dari siapa pun, katakan pada usia 3 tahun, dan hidup lebih tua dari orang tertua yang masih hidup, katakanlah 120 tahun, dan bahwa mereka bermain setiap saat, katakan rata-rata 16 jam per hari , dan mainkan catur cepat dengan rata-rata satu gerakan per detik, dan hanya mengambil hari kabisat untuk beristirahat, ini menghasilkan batas atas 1 gerakan / detik * 86400 detik / hari * 365 hari / tahun * 117 tahun atau 3.689.712.000 gerakan sebagai catur terpanjang permainan mungkin antara dua orang ketika tidak ada yang meminta aturan 50 move untuk mengklaim hasil seri.

Jawabannya tergantung pada preferensi:

• Jika Anda menerapkan batas 50 langkah, permainan catur terpanjang yang mungkin adalah 5.898,5 langkah panjang.
• Jika Anda menerapkan batas 75 langkah, itu adalah 8848,5 langkah panjang.

Lihat https://wismuth.com/chess/longest-game.html untuk demonstrasi terperinci.

Jika Anda tidak menerapkan salah satu dari ini, rintangan berikutnya adalah menggambar dengan pengulangan (pada 3 atau 5 kejadian). Saya tidak tahu apakah ada yang mengeksplorasi ini secara sistematis: mungkin proyek untuk seseorang?

Jika Anda menolak menggambar dengan pengulangan juga, maka Anda dapat melanjutkan selamanya. Lihatlah https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios yang berpendapat bahwa nilai eigen maksimum catur (yang akan mendominasi tingkat pertumbuhan dalam jangka panjang) adalah sekitar 84,3.

Pendekatan mana yang benar?

• Jika Anda seorang pemain, maka saya kira Anda mungkin mengatakan bahwa aturan 50-langkah melibatkan pilihan pemain, sedangkan aturan 75-langkah adalah wajib, jadi pilihlah yang terakhir.
• Jika Anda bermasalah, Anda mungkin mengatakan bahwa aturan 50-langkah hanya berlaku secara default untuk masalah retro. Namun Anda mungkin akan tertarik untuk mengesampingkan konvensi itu untuk masalah yang menarik ini. Saya pikir tidak tahu ada masalah yang mengadopsi aturan 75-pindah, dan itu dikeluarkan dari ruang lingkup konvensi.