Menggunakan satu set dadu Platonis (tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron, dan icosahedron), bagaimana cara memilih posisi awal dalam permainan Catur Acak Catur (Catur 960) menggunakan lemparan dadu paling sedikit?
Saya mencari cara itu
tidak hanya menghasilkan angka antara 1 dan 960 yang kemudian Anda cari pada daftar posisi awal yang diurutkan
memungkinkan potongan ditempatkan secara berurutan - misalnya, pertama benteng, kemudian para uskup, kemudian raja, atau dalam urutan lain
menghasilkan masing-masing posisi 960 dengan probabilitas yang sama
Aturan menyatakan bahwa untuk setiap pemain, para uskup harus berada di kotak dengan warna yang berlawanan dan raja harus berada di antara benteng.
Anda tidak harus menggunakan setiap dadu. Jika saja, katakanlah, segi delapan perlu digunakan, itu baik-baik saja!
Jawaban:
Beberapa metode untuk melakukannya dijelaskan di Wikipedia . Sebagai contoh:
Dinyatakan (tetapi tidak terbukti) bahwa metode ini (dan yang lainnya) "menghasilkan posisi awal acak dengan probabilitas yang sama".
sumber
Penomoran dari kiri putih, dan dengan asumsi setiap dadu membawa bilangan bulat berurutan mulai dari 1, Anda dapat melakukannya dalam urutan BQN sebagai berikut:
Metode ini menggunakan dua dadu: tetrahedron dan kubus. Tetrahedron dilemparkan 3 kali; kubus minimal 2 kali dan rata-rata 2,2 kali.
Secara setara, gunakan dodecahedron tunggal dan tafsirkan n basis 4 atau 6 sesuai dengan apakah Anda akan menggunakan tetrahedron atau kubus. Anda kemudian perlu membuang setidaknya 5 kali dan rata-rata 5,2 kali.
Ini rapi karena yang perlu Anda ingat adalah "BQN". Tapi saya tidak tahu apakah ini menghasilkan semua 960 posisi dengan probabilitas yang sama.
sumber
Pada tahun 2005 atau lebih awal, seorang Edward D. Collins, menulis prosedur berikut "Cara Membuat Posisi Pembukaan Acak Fischer".
Gadai tersebut berjalan pada kotak aslinya. Potongan-potongan akan ditempatkan secara acak di peringkat belakang, tunduk pada aturan catur Fischer Acak. Para uskup harus dengan warna yang berlawanan dan Raja harus berada di antara kedua Benteng. Untuk masing-masing dari lima langkah pertama di bawah ini, cukup gulung dadu dan bertindak sesuai untuk menempatkan potongan putih. Setelah menempatkan potongan-potongan Putih, potongan-potongan Hitam hanyalah gambar cermin.
Langkah # 1 Pilih kotak hitam untuk uskup Jika Anda menggulung 1 tempat seorang uskup pada a1. Jika Anda menggulung 2 tempat, seorang uskup pada c1. Jika Anda menggulung 3 tempat, seorang uskup pada e1. Jika Anda melempar 4 tempat, uskup di g1. Jika Anda menggulung 5 atau 6, gulir lagi.
Langkah # 2 Pilih kotak putih untuk uskup berikutnya Jika Anda menggulung 1 tempat seorang uskup pada b1. Jika Anda menggulung 2 tempat, seorang uskup pada d1. Jika Anda melempar 3 tempat, seorang uskup pada f1. Jika Anda melempar 4 tempat seorang uskup pada h1. Jika Anda menggulung 5 atau 6, gulir lagi.
Langkah # 3 Tempatkan Ratu di kotak kosong dari nomor yang Anda roll. Misalnya, jika Anda menggulung 1, tempatkan seorang Ratu di kotak kosong pertama. Jika Anda menggulung 3, letakkan Ratu di kotak ketiga yang kosong.
Langkah # 4 Tempatkan seorang ksatria di kotak kosong nomor yang Anda roll. Sekali lagi, misalnya, jika Anda menggulung 2, letakkan ksatria di kotak kosong kedua. Jika Anda menggulung 6, gulung lagi.
Langkah # 5 Ulangi Langkah # 4 untuk ksatria lainnya. Jika Anda menggulung 5 atau 6, gulir lagi.
Langkah # 6 Akhirnya, tempatkan Raja di antara dua benteng.
Prosedur ini menciptakan salah satu dari 960 pembukaan pengaturan yang mungkin dengan probabilitas yang sama.
EDIT: Sumbernya adalah http://www.edcollins.com/chess/fischer-random.htm
sumber