Entropi lubang hitam

Sebuah baris dari salah satu jawaban pada pertanyaan yang berbeda membuat saya berpikir:

Cara paling sederhana untuk melihat ini mungkin adalah bahwa lubang hitam memiliki entropi yang jauh lebih tinggi daripada bintang atau bahkan jenis sisa bintang lainnya dari massa yang bahkan hampir sama sehingga tidak ada proses spontan dimana lubang hitam berkembang kembali menjadi sebuah bintang.

Sekarang, saya setuju bahwa lubang hitam yang berubah menjadi bintang tampaknya dibuat-buat karena ini adalah perjalanan satu arah (seperti Anda tidak dapat memulihkan satu blok gula dari segelas air ke bentuk yang tepat). Tapi sejauh yang saya tahu entropi adalah jumlah gangguan. Lubang hitam lebih padat dari bintang. Untuk kepadatan yang setinggi itu, saya anggap diperlukan sejumlah pesanan (entropi terbalik?) Ini adalah jumlah massa yang sangat besar dalam jumlah kecil ruang, menyatukan dirinya. Bagi saya terdengar seperti sebuah sistem, bukan seperti kumpulan massa acak.

Bagaimana jumlah pesanan yang diperlukan untuk benda padat seperti lubang hitam bisa lebih rendah dari bintang asal mereka?

Tapi sejauh yang saya tahu entropi adalah jumlah gangguan.

Entropi adalah ukuran dari jumlah yang mungkin mikroskopis menyatakan konsisten dengan makroskopik negara yang diamati ¹ , . Pada dasarnya itu tidak ada hubungannya dengan gangguan, meskipun sebagai analogi kadang-kadang berhasil. Sebagai contoh, dalam situasi sederhana seperti gas titik-partikel dalam sebuah kotak: ada banyak cara lain untuk menempatkan partikel titik dalam sebuah kotak dengan cara yang tidak teratur daripada yang teratur. Namun, kebalikannya mungkin benar jika mereka memiliki ukuran positif dan kotaknya cukup ramai. Secara keseluruhan, gangguan hanyalah analogi yang buruk.$S = k_\text{B}\ln N$$n$

^{1 Meskipun itu tidak sepenuhnya benar, tetapi itu lebih baik daripada gangguan. Secara khusus, ini adalah penyederhanaan dengan asumsi bahwa semua keadaan mikro memiliki kemungkinan yang sama.}

Lubang hitam lebih padat dari bintang. Untuk kepadatan yang setinggi itu, saya anggap diperlukan sejumlah pesanan (entropi terbalik?)

Jika suatu benda dihancurkan di dalam kotak ideal yang mengisolasinya dan mencegah kebocoran ke luar, objek yang dihancurkan masih memiliki informasi tentang apa itu sebelumnya. Dan horizon peristiwa adalah kotak yang ideal.

Secara klasik, lubang hitam tidak memiliki rambut , artinya ruangwaktu lubang hitam yang terisolasi ditandai oleh massa, momentum sudut, dan muatan listrik. Jadi ada dua kemungkinan tanggapan terhadap hal ini: lubang hitam benar-benar tidak memiliki struktur selain dari beberapa parameter tersebut, dalam hal ini informasi dihancurkan, atau memang memiliki struktur yang tidak dapat diamati secara eksternal secara eksternal.

Jadi, jika informasi tidak dihancurkan, kita harus berharap jumlah microstate dari black hole menjadi besar hanya karena ada sejumlah besar cara untuk menghasilkan black hole. Secara kasar, setidaknya jumlah keadaan mikro dari kemungkinan runtuhnya sisa-sisa bintang dengan massa yang sama, momentum sudut, dan muatan (meskipun ini diidealkan karena proses keruntuhan yang realistis sangat banyak).

Untuk kepadatan yang setinggi itu, saya anggap diperlukan sejumlah pesanan (entropi terbalik?)

Justru sebaliknya; lubang hitam adalah objek yang paling entropis untuk ukurannya.

Pada awal 1970-an, fisikawan telah memperhatikan analogi yang menarik antara bagaimana lubang hitam berperilaku dan hukum-hukum termodinamika. Paling relevan di sini, gravitasi permukaan dari lubang hitam adalah konstan (sejajar dengan hukum nol termodinamika) dan area dari lubang hitam secara klasik tidak bertambah (paralel hukum kedua). Ini diperluas lebih jauh dengan analogi hukum termodinamika pertama dan ketiga dengan bertindak seperti suhu dan sebagai entropi.$\kappa$$A$$\kappa$$A$

Masalahnya adalah bahwa ini lebih dari analogi, lubang hitam harus memancarkan dengan suhu yang (beberapa kelipatan) gravitasi permukaannya. Tetapi mereka melakukannya; ini disebut radiasi Hawking . Jadi area tersebut dapat menyusut selama ada entropi kompensasi yang dipancarkan ke luar: Dengan demikian, secara semi klasik, entropi lubang hitam sebanding dengan luas permukaannya. Dalam satuan alami, ini hanya , yang sangat besar karena area Planck sangat kecil.

$$\delta\left(S_\text{outside} + A\frac{k_\text{B}c^3}{4\hbar G}\right)\geq 0\text{.}$$ $S_\text{BH} = A/4$

Dengan demikian, kita tahu bahwa dalam pendekatan semi klasik, lubang hitam harus memancarkan dengan suhu sebanding dengan gravitasi permukaannya dan entropi sebanding dengan luasnya. Adalah wajar untuk bertanya-tanya langkah selanjutnya: jika lubang hitam memiliki semua entropi ini, di mana strukturnya? Bagaimana ia bisa memiliki begitu banyak keadaan mikro jika secara klasik hanya ruang hampa? Tetapi pergi ke sana membawa kita ke tanah gravitasi kuantum, yang belum mapan, dan berada di luar ruang lingkup astronomi.