Apakah ada batas ukuran maksimum teoritis untuk bintang?

Beberapa bintang sangat besar. Namun, akhirnya, bukankah akan ada terlalu banyak tekanan atau massa bagi bintang untuk menopang dirinya sendiri? Bukankah itu akhirnya akan runtuh ke dalam lubang hitam?

Apakah ada batas teoritis atas ukuran bintang, dan berdasarkan apa bintang itu?

Menurut pengetahuan saat ini, ya. Jika awan gas terlalu besar, tekanan radiasi mencegah keruntuhan dan pembentukan bintang.

Artikel Bintang Memiliki Batas Ukuran oleh Michael Schirber, ini tentang 150 Massa Matahari. Namun, ada Pistol Star, yang berspekulasi menjadi 200 SM.

Dalam artikel 'Das wechselhafte Leben der Sterne' oleh Ralf Launhard (Spektrum 8/2013) ada diagram dengan informasi bahwa ketika massa lebih dari 100 SM, bintang tidak dapat terbentuk karena tekanan radiasi. Nilai pasti batas tidak berspekulasi dalam artikel.

^{Bagian yang layak dari jawaban ini didasarkan pada pengantar Kroupa & Weidner (2005) , meskipun saya jelas telah pergi jauh lebih mendalam pada semua referensi.}

Kisah kami dimulai, seperti halnya banyak tentang astrofisika bintang, dengan Sir Arthur Eddington. Dalam bukunya tahun 1926, Internal Konstitusi Stars , ia diturunkan luminositas Eddington , luminositas maksimum bintang massa M dapat mencapai (Bab 6, halaman 114-115). Derivasinya mengikuti garis berikut:$L$$M$

I. Ambil persamaan kesetimbangan hidrostatik dan persamaan kesetimbangan radiasi: dp

$$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r}=-g\rho\tag{1a}$$ Variabel yang relevan adalah tekanan (P), jari-jari (r), percepatan gravitasi (g), kepadatan (ρ), tekanan radiasi (pR), koefisien massa penyerapan (k), fluks radiasi per waktu (H), dan kecepatan cahaya (c). Menggabungkan(1a)dan(1b)menghasilkan dpR=k $$\frac{\mathrm{d}p_R}{\mathrm{d}r}=-\frac{k\rho H}{c}\tag{1b}$$ $P$$r$$g$$\rho$$p_R$$k$$H$$c$$(1\text{a})$$(1\text{b})$ $$\mathrm{d}p_R=\frac{kH}{cg}\mathrm{d}P\tag{1c}$$

II Di beberapa jari-jari , luminositas L r dan tertutup massa M r dapat berhubungan dengan L $r$$L_r$$M_r$ di manaLdanMadalah luminositas dan massa tertutup di radius bintang, danηbeberapa fungsir, meningkatkan batin dariη(R)=1di bintang radiusR. Mengingat bahwa H=L

$$\frac{L_r}{M_r}=\frac{\eta L}{M}\tag{2a}$$ $L$$M$$\eta$$r$$\eta(R)=1$$R$ g=GM $$H=\frac{L_r}{4\pi r^2}\tag{2b}$$ kita punya $$g=\frac{GM_r}{r^2}\tag{2c}$$ Menempatkan kembali ini ke(1c), kita menemukan dpR=Lη $$\frac{H}{g}=\frac{L_r}{4\pi GM_r}\tag{2d}$$ $(1\text{c})$ $$\mathrm{d}p_R=\frac{L\eta k}{4\pi cGM}\mathrm{d}P\tag{2e}$$

$p_G$$\mathrm{d}p_G>0$$P=p_G+p_R$$\mathrm{d}p_R<\mathrm{d}P$$(2\text{e})$

$$\frac{L\eta k}{4\pi cGM}<1\tag{3}$$

$M_{\odot}$

$$\begin{align} A_k&=\! \begin{aligned}[t] \int_0^M\frac{\delta \rho_k}{\rho}\biggl[(\Gamma_3-1)\delta_k\left\{\epsilon_1+\epsilon_2-\epsilon_3-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2(F_1+F_3)]\right\}&\\ -\frac{2}{3}\delta_k\left[4\pi r^2\bar{C}\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}m}+\epsilon_2+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2F_2]\right]\biggr] \mathrm{d}m&<1\\ \end{aligned}\\ \end{align}$$ $k$

$K$

$$K=\frac{1}{2}\frac{L_P}{E_P}$$ $K$$K$

$E_P$$L_P$

$$L_P=\overbrace{L_{PN}}^{\text{nuclear}}-\overbrace{L_{PH}}^{\text{heat leakage}}-\overbrace{L_{PS}}^{\text{progressive waves}}$$ $L_{PN}$$L_{PH}$$L_{PS}$$K$$L_P$$E_P$$M$$\tau$

$\tau_{cr}$

$$\tau_{cr}=0.05\left(\frac{M}{M_{\odot}}-60\right)$$ $\tau_{cr}$

Berikut ini adalah representasi grafis dari makalah mereka, Gambar 1:

Bahkan kemudian bekerja pada topik yang sama dilakukan oleh Ziebarth (1970) , antara lain, yang memperluas model untuk mempelajari berbagai metalik dan komposisi (Schwarzschild & Härm) yang sebagian besar berfokus pada bintang-bintang dengan komposisi yang mirip dengan Matahari. Perhitungannya menemukan berbagai batas massa atas - 10 massa matahari untuk bintang helium murni, dan 200 massa matahari untuk bintang hidrogen murni. Sebagian besar bintang jatuh di tengah, dan karenanya akan memiliki batas yang berbeda.

Pembentukan bintang masif yang sebenarnya juga membatasi massa. Kroupa & Weidner menyebutkan Kahn (1974) , yang mempelajari bagaimana tekanan radiasi dari protobintang dapat secara drastis menurunkan tingkat akresi, menghentikan bintang dari terus tumbuh secara signifikan. Seperti yang diterapkan pada bintang Population I muda, modelnya yang paling sederhana mencapai batas sekitar 80 massa matahari, meskipun model "kepompong" yang berbeda menghasilkan hasil yang berbeda.

Saya akan menambahkan satu catatan terakhir tentang teori. Populasi III, bintang hipotetis pertama di alam semesta, diperkirakan sangat masif; dengan demikian, mereka akan menjadi kandidat yang sangat baik untuk menguji batas massa atas. Menurut simulasi oleh Hosokawa et al. (2011) , mekanisme yang mirip dengan yang dibahas oleh Kahn akan menghentikan akresi pada massa bintang sekitar 43 massa matahari - angka yang sangat rendah, mengingat ekspektasi akan seberapa besar bintang Populasi III seharusnya. Selain itu, seperti yang dikemukakan oleh Turk et al. (2009) , bintang yang cukup masif dapat terpecah-pecah; dalam kasus yang diteliti, 50 bintang massa matahari pecah menjadi dua fragmen inti yang lebih kecil.

---

$r$

$M$

Batas teoritis urutan pertama pada ukuran bintang adalah dari Batas Eddington . Saat bintang itu runtuh, ia seimbang dengan tekanan radiasi dari fusi. Namun, tingkat fusi berskala kuat dengan kerapatan (itulah sebabnya bintang paling masif memiliki masa hidup yang sangat singkat) sehingga jika bintang itu cukup masif, tekanan radiasi mungkin akan memecahnya. Faktanya, ini dapat menyebabkan supernova ketidakstabilan pasangan dan bahkan tidak akan ada sisa lubang hitam meskipun bintang itu begitu masif.