Hasil akhir dari percepatan dan perlambatan pasang surut

Jadi, saya tahu Bulan mengalami percepatan pasang-surut dari Bumi. Dan, dari apa yang saya baca, jika bukan karena fakta bahwa matahari akan mendidihkan lautan dan menelan keduanya terlebih dahulu, sekitar 50 miliar tahun dari sekarang Bulan akan memiliki geosinkron.

Saya ingin tahu apakah akselerasi pasang surut dapat menyebabkan satelit lepas, dan jawaban singkat sepertinya, ya, itu mungkin. Apakah itu akurat? Dan jika demikian, faktor-faktor apa yang menambahnya?

1. Planet yang berputar lebih cepat juga menghasilkan gelombang lebih jauh ke depan, dan memiliki lebih banyak energi untuk hilang sebelum benar-benar terkunci. Sangat terkait erat, satelit yang lebih jauh mengorbit lebih lambat, menghasilkan gelombang lebih jauh ke depan, dan membutuhkan lebih sedikit energi untuk melarikan diri. Yang ini nampak jelas: semakin cepat planet ini masih berputar sementara satelitnya semakin jauh, semakin besar kemungkinan ia lolos.
2. Planet yang lebih cair akan mengalami pasang yang lebih kuat, yang akan memperlambatnya lebih cepat, tetapi tentu saja mempercepat satelit lebih cepat. Cairan yang lebih kental daripada air akan mengalami pasang surut yang lebih lemah, tapi saya pikir mereka akan lebih jauh ke depan. Saya pikir lebih banyak cairan jelas lebih efektif, tetapi tampaknya kurang jelas daripada poin pertama.
3. Planet yang lebih besar akan memperlambat orbitnya karena percepatan pasang-surut, tetapi memiliki tarikan yang lebih kuat untuk melarikan diri. Satelit yang lebih besar akan menyebabkan pasang yang lebih kuat dan gaya pasang yang lebih besar, tetapi akan membutuhkan lebih banyak kekuatan untuk mempercepat, dan akan memperlambat planet ini lebih cepat. Saya benar-benar tidak tahu mana yang memiliki efek kuat ...

Jadi itu pertanyaan 1: Apakah benar-benar percepatan pasang surut untuk melemparkan satelit ke ruang angkasa sebelum planet ini terkunci secara tidal, dan jika demikian, apakah ukuran salah satu benda memengaruhinya, atau hanya fluiditas dan periode relatif?

Lalu, saya bertanya-tanya tentang perlambatan pasang surut, dan menabrak planet ini. Tampak jelas bahwa setiap satelit yang mengorbit mundur tidak akan pernah berhenti melambat, sehingga semua pada akhirnya akan hancur berantakan dan menabrak planet mereka. Untuk satelit non-retrogade, sebuah artikel yang saya baca menyiratkan bahwa mereka semua akan memiliki nasib yang sama ... Yang menyiratkan bahwa rotasi planet akan selalu lebih cepat daripada orbit jatuh satelit. Benarkah? Jika tidak, maka tampaknya harus ada kasus di mana rotasi planet menangkap, dan mereka akhirnya terkunci secara tidal.

Jadi itu pertanyaan 2: Apakah semua satelit non-retrogade yang tidally melambat pada akhirnya akan menabrak planet mereka, atau mungkinkah planet ini mengejar ketinggalan dengan kondisi awal yang tepat?

Sunting: Belum benar-benar menemukan informasi lebih lanjut tentang ini. Apakah ada seseorang yang akrab dengan persamaan yang relevan, siapa yang tahu jawabannya?

Jadi itu pertanyaan 1: Apakah benar-benar percepatan pasang surut untuk melemparkan satelit ke ruang angkasa sebelum planet ini terkunci secara tidal, dan jika demikian, apakah ukuran salah satu benda memengaruhinya, atau hanya fluiditas dan periode relatif?

Selama proses penguncian, momentum sudut satu diumpankan ke yang lain sampai periode cocok. Tujuan akhir tergantung pada momentum awal dari kedua objek dan momen inersia. Sebagai contoh, jika Anda membuat bulan kurang masif, atau bumi lebih masif atau dengan putaran lebih cepat, maka konfigurasi akhir sistem akan memiliki orbit yang lebih besar.

Anda tentu bisa membuat sistem di mana konfigurasi teoritis akhir memiliki jarak ke satelit yang berada di luar bola Hill primer. Sistem seperti itu diharapkan pada akhirnya akan terpisah.

Fluiditas dapat mengubah tingkat pencapaian tujuan akhir, tetapi tidak pada konfigurasinya.

Akankah semua satelit non-retrogade yang melambat secara lambat pada akhirnya menabrak planet mereka, atau mungkinkah planet ini mengejar ketinggalan mengingat kondisi awal yang tepat?

Setiap objek mentransfer jumlah momentum sudut yang sama. Tetapi respon dari masing-masing objek tergantung (setidaknya pada awalnya) pada besaran relatif momen inersia mereka. Untuk sistem di mana satelitnya (relatif) kecil, atau di mana perbedaan dalam tingkat rotasi besar, dampaknya tidak bisa dihindari. Primer tidak dapat mempercepat cukup cepat untuk mengimbangi meningkatnya kecepatan mitra menurun.

Tetapi ketika perbedaan dalam periode kecil, dan primer cukup kecil / cukup jauh, maka objek akan mengunci sebelum dampak.

Anda melewatkan faktor yang paling penting, yaitu, seberapa dekat matahari dan sebagai akibat dari jarak ke matahari dan massa relatif, bola Hill dan perkiraan jarak di mana jarak orbit stabil berakhir .

Momentum sudut untuk menilai bulan terdorong menjauh dari planet ini adalah kombinasi formula yang menarik, dan mungkin bisa dihitung berdasarkan faktor yang Anda sebutkan, kepadatan, massa, ukuran, bentuk, dan massa samudera cair di permukaan, laju rotasi, dll. Mungkin tidak semua pendekatan kompleks yang dapat dikerjakan untuk skenario perbedaan untuk menunjukkan seberapa jauh sebuah bulan akan bermigrasi sebelum sistem terkunci dan berapa lama waktu yang dibutuhkan. (beberapa sistem yang kurang interaktif mungkin memerlukan triliunan tahun atau lebih dari empat tahun atau lebih untuk mencapai posisi yang relatif final, dibandingkan dengan sekitar 50 miliar atau lebih jadwal untuk sistem Bumi-Bulan untuk mengunci secara rapi.

Tetapi jika kita melihat Matahari-Bumi-Bulan sebagai contoh, yang paling penting pada apakah Bumi kehilangan bulannya adalah seberapa jauh bagian stabil dari Sphere Hill meluas, yang, jika massa ketiga objek adalah apa adanya sekarang, faktor utamanya adalah seberapa dekat Bumi dengan Matahari. Jika Bumi sedekat Matahari dengan Venus, Bulan mungkin akan melarikan diri, tetapi itu akan memakan waktu. Jika Bumi sedekat matahari dengan Merkurius (rata-rata), itu akan kehilangan Bulan dulu.

OK, saya pikir saya punya jalan masuk sederhana ke pertanyaan Anda yang lain, setidaknya tempat yang bagus untuk memulai. Momentum sudut.

Jika kita mempertimbangkan sistem orbital dua benda maka efek pasang surut pada orbit cukup lurus ke depan. Mempertimbangkan sistem di mana tonjolan berputar di depan bulan, bulan perlahan-lahan didorong menjauh dari planet dan rotasi planet secara bertahap berkurang.

Dalam dua sistem tubuh ini, bulan tidak pernah lepas karena dalam sistem dua tubuh, orbit tetap stabil pada jarak yang sangat jauh, pertanyaannya pada dasarnya adalah, seberapa jauh bulan bergerak menjauh dan berapa lama waktu yang diperlukan sampai sistem terkunci secara rapi di mana ia berada? , setidaknya secara matematis, mencapai kondisi akhir.

Tubuh ke-3 dalam gambar (Matahari) memiliki efek dalam beberapa cara. Hubungan antara Matahari dan massa relatif dan jarak Planet menentukan batas perkiraan wilayah stabil Bukit Sphere, di luarnya kemungkinan bulan keluar. Matahari juga menarik-narik Bulan, menciptakan gangguan pada orbitnya dan menjadikannya non-kurkuler, di mana, sebagai perbandingan, dua sistem tubuh dengan bulan yang didorong menjauh bergerak ke arah lingkaran.

Untuk Red-dwarf, di mana planet-planet dekat dengan bintang, planet menjadi terkunci secara terkunci pada bintang red-dwarf menjadi jauh lebih mungkin (meskipun beberapa penguncian sebagian seperti orbit 3/2 orbit untuk rasio rotasi dapat terjadi sesekali), tetapi di sebagian besar kasing, dengan bintang katai merah dan planet yang jaraknya relatif dekat, planet ini menjadi terkunci secara terkunci pada bintang dan secara efektif berputar relatif lebih lambat ke bulan, yang mengarah ke orbit yang membusuk untuk bulan-bulan menuju planet mereka dalam sistem kurcaci merah. Wilayah orbital yang stabil dalam sistem seperti itu juga akan jauh lebih kecil. Matahari adalah faktor penting dalam pergerakan bulan ke atau dari planet.

Tetapi kembali ke sistem 2 tubuh dan memperkirakan efek pasang surut, mengetahui bahwa bulan tidak akan pernah lepas dari sistem dua tubuh tertutup, pertanyaannya kemudian menentukan seberapa jauh Bulan dapat bergerak dari planet ini dan berapa lama waktu yang diperlukan hingga saling mengunci pasang surut tercapai.

Seberapa jauh Bulan dapat melakukan perjalanan dari planet ini dapat diperkirakan dengan momentum sudut total sistem, sehingga Anda benar bahwa kecepatan rotasi awal adalah sebuah faktor, demikian juga massa relatif antara Planet dan Bulan. Bulan yang lebih masif menciptakan tonjolan pasang surut yang lebih besar di planet ini, yang menghasilkan Bulan bergerak menjauh dari planet lebih cepat daripada bulan yang kurang masif. Pada saat yang sama, bulan yang lebih masif membutuhkan momentum sudut saat bergerak menjauh dari planet ini, sehingga ia bergerak lebih jauh. Bulan yang kurang masif bergerak lebih jauh tetapi membutuhkan waktu lebih lama untuk sampai ke sana dan kunci pasut juga membutuhkan waktu lebih lama untuk terjadi.

Planet yang lebih cair akan mengalami pasang yang lebih kuat, yang akan memperlambatnya lebih cepat, tetapi tentu saja mempercepat satelit lebih cepat. Cairan yang lebih kental daripada air akan mengalami pasang surut yang lebih lemah, tapi saya pikir mereka akan lebih jauh ke depan. Saya pikir lebih banyak cairan jelas lebih efektif, tetapi tampaknya kurang jelas daripada poin pertama.

Tidak benar mengatakan planet yang lebih cair akan mengalami pasang yang lebih kuat. Mengatakan bahwa itu akan mengalami pasang yang lebih tinggi daripada jika itu padat akan lebih akurat. Pasang surut pengalaman planet tergantung pada massa dan jarak Bulan dan ukuran planet, sehingga Bulan sama, pasang surutnya akan sama apakah planet itu cair atau padat. Cairan tidak terlalu kaku, jadi mereka lebih baik dalam membuat pasang, tetapi ada juga pasang di darat. Di Bumi mereka disebut pasang-surut Bumi .

Pasang yang lebih tinggi tidak secara efektif mendorong Bulan lebih baik dan memperlambat planet lebih cepat dan cairan merespons pasang dengan lebih efisien, sehingga planet-planet dengan permukaan cair memang menggerakkan bulan-bulan mereka lebih efisien dan lebih cepat daripada planet-planet tanpa permukaan cair. Bentuk lautan juga penting. Pasifik yang lebih luas memiliki ombak yang lebih besar daripada Atlantik yang lebih sempit.

Sumber

Saya tidak percaya viskositas zat cair. Cairan mengalir, padatan tidak, dan ayah di depan juga tidak benar. Planet umumnya berputar sebagai satu kesatuan, meskipun ada perbedaan kecil antara laju rotasi antara inti dan mantel, seluruh planet berputar dan tonjolan pasang surut berputar dengannya. Cairan lebih efisien dan menggembung, tetapi tidak pula tonjolan bergerak maju dengan rotasi planet pada sudut yang sama di depan bulan.

Planet yang lebih besar akan memperlambat orbitnya karena percepatan pasang-surut, tetapi memiliki tarikan yang lebih kuat untuk melarikan diri. Satelit yang lebih besar akan menyebabkan pasang yang lebih kuat dan gaya pasang yang lebih besar, tetapi akan membutuhkan lebih banyak kekuatan untuk mempercepat, dan akan memperlambat planet ini lebih cepat. Saya benar-benar tidak tahu mana yang memiliki efek kuat ...

Di sini Anda harus berhati-hati karena ini sedikit lebih rumit. Gaya pasang surut yang dialami planet dari bulannya berkaitan dengan massa bulan, jarak bulan, tetapi juga massa planet dan jari-jari planet.

Melihat angka-angkanya:

Sumber

bagian ke-2 dari rumus ini cukup rumit,$[(1 + R/d)^{-2} - (1 - R/d)^{-2}]$

tetapi jika Anda menghitung matematika untuk bulan yang cukup jauh, perbedaan gaya pasang surut dari sisi jauh planet ke sisi dekat adalah tentang:

Jadi melihat sistem Bumi-Bulan, mengabaikan matahari untuk saat ini.

Jika Anda membuat Bumi dengan ukuran yang sama tetapi dua kali massa, gaya pasang surut berlipat ganda tetapi gravitasi permukaan Bumi juga akan berlipat ganda yang akan memberi air lautan dua kali berat dengan massa yang sama, gaya di Bulan harus serupa, tetapi Bumi yang lebih berat serupa dengan Bumi. akan membutuhkan waktu lebih lama untuk melambat, sehingga efeknya adalah bahwa Bulan akan bergerak lebih jauh, tidak jauh.

Jika Anda menjaga kerapatan tetap sama dan membuat Bumi lebih besar, katakan 8 kali massa, jadi dua kali diameternya. Gaya pasang surut yang diberikan Bulan pada bumi super baru kita akan menjadi 16 kali lebih besar tetapi gravitasi di permukaan Bumi hanya dua kali lipat. Artinya adalah dengan membuat planet lebih besar, Bulan sebenarnya bergerak lebih cepat. Planet yang lebih besar (tapi kepadatannya sama) harus melambat dengan laju yang kira-kira sama, tetapi saat Bulan bergerak, laju itu akan melambat.

Beberapa matematika tentang pasang surut membuat saya bingung. Gaya pasang surut terbalik yang memindahkan bulan dari planet turun secara signifikan seiring jarak. Gaya pasang surut turun dengan kubus jarak. Gaya dari tonjolan pasang surut dapat jatuh lebih cepat dari itu karena sudutnya berkurang dengan jarak, (saya kira itu menurun oleh kekuatan ke-4), jadi, ketika jarak Bulan dari Bumi berlipat ganda, kecepatan bergerak menjauh turun oleh (kira-kira), 16 kali. (((Kupikir))).

Jadi, jika Anda membuat Bumi 8 kali lebih besar, dan dua kali jari-jari, gaya pasang naik 16, tetapi jika Bulan bergerak dua kali lebih jauh, gaya pasang surut turun 16, yang merupakan jenis yang rapi sehingga ia batal. Rasio jarak terhadap gravitasi, dengan asumsi Bulan tidak berubah dan kepadatan planet tidak berubah, adalah 1 banding 1, yang saya harapkan.

Itu mungkin lebih lama dari yang seharusnya dan mungkin perlu banyak pembersihan, tapi saya perlu menelepon sehari, jadi saya akan melihat ini besok.