Berapa lama sistem bintang biner kontak berlebih bertahan?

Baru-baru ini saya membaca tentang VFTS 352 , sistem bintang biner yang terlalu padat di mana kedua bintang memiliki massa yang kira-kira sama. Semua laporan yang saya baca (dalam publikasi jenis media massa) mengatakan bahwa sistem memiliki satu dari dua nasib: apakah kedua bintang akan bergabung, atau mereka akan supernova. Tetapi kapan ini akan terjadi?

Halaman wikipedia untuk binari kontak mengatakan bahwa mereka memiliki masa hidup jutaan hingga milyaran tahun, tetapi tidak mengatakan apakah itu berbeda untuk binari yang kontak berlebih. Ia juga mengatakan bahwa mereka sering dikacaukan dengan amplop biasa , yang memiliki masa hidup berbulan-bulan hingga bertahun-tahun, dan saya tidak yakin di mana dalam spektrum itu terdapat kebohongan yang terlalu besar (atau benar-benar apa perbedaannya, karena halaman untuk kontak biner mengatakan mereka berbagi amplop, yang terdengar definisi amplop umum). Saya juga tidak yakin apakah fakta bahwa kedua bintang memiliki massa yang kira-kira sama mempengaruhi umur.

Artikel-artikel media massa yang saya baca menyiratkan bahwa merger-atau-supernova akan segera terjadi, tetapi saya tidak tahu apakah ini dalam skala manusia (bulan) atau skala galaksi (jutaan tahun).

Jawaban singkat: $t \lesssim 10^5\ \mathrm{years}$ (mungkin)

"Biner kontak berlebih" hanyalah cara lain untuk mengatakan "biner amplop umum". Kedua frasa ini persis sama dan membuat penulis frustasi karena penulis pada makalah VFTS 352 memutuskan untuk membuat konvensi mereka sendiri - seolah-olah klasifikasi astrofisika tidak cukup membingungkan!

Biner kontak ada pada rentang waktu yang sebagian besar tergantung pada evolusi bintang, jadi mencari tahu berapa lama biner kontak akan ada sangat tergantung pada massa, logam, dan rotasi bintang utama di antara hal-hal lain.

Turunkan skala waktu:

Mari kita simpan ruang lingkup untuk sistem seperti VFTS 352, di mana primernya masif dan biner memiliki periode orbital kurang dari 4 tahun (pemisahan 2,5 AU). Untuk memiliki acara amplop yang umum, bintang-bintang harus meluap lobe Roche mereka. Jari-jari untuk lobus Roche dari dua titik massa adalah mana adalah pemisahan. Untuk binari tertutup, tren umum yang diamati adalah rasio massa tinggi . Jadi, jika kita mengasumsikan , maka . Oleh karena itu, untuk biner dengan AU,

$$\begin{equation*} r_L = \frac{0.49 q^{\frac{2}{3}}}{0.6q^{\frac{2}{3}}+\mathrm{ln}(1+q^{\frac{1}{3}})}a \end{equation*}$$ $a$$q=M_2/M_1$$q=1$$r_L = 0.38a$$a<2.5$ $$\begin{align*} r_L &\lesssim 1\ \mathrm{AU}\\ r_L &\lesssim 215\ R_{\odot} \end{align*}$$ karena adalah batas atas pada radius lobe Roche. Sekarang, melakukan beberapa penataan sepele persamaan persamaan luminositas benda hitam , kami menemukan bahwa Bintang masif biasanya memiliki luminositas yang konstan, jadi kami akan memilih . Oleh karena itu, $q=1$$L=4\pi\sigma_{SB}R^2T^4$ $$\begin{equation*} R \approx 3.31\times10^{7} \bigg(\frac{L}{L_{\odot}}\bigg)^{\frac{1}{2}}\bigg(\frac{1\ \mathrm{K}}{T}\bigg)^2 \ R_{\odot}. \end{equation*}$$ $L\approx10^5\ L_{\odot}$ $$\begin{equation*} R\approx 1\times10^{10}\bigg(\frac{1\ \mathrm{K}}{T}\bigg)^2 \ R_{\odot} \end{equation*}$$

Bintang masif perlu berevolusi sampai jari-jarinya sama dengan jari-jari Roche lobe, jadi kami menemukan bahwa bintang tersebut mencapai fase amplop umum untuk Mengintip diagram HR, bintang ini bervariasi dari sekitar hingga dari ZAMS hingga akhir urutan utama. Jadi primer menghabiskan kira-kira 3/4 waktunya pada urutan-utama bukan pada fase amplop umum. Oleh karena itu, fase amplop umum biner ini berlangsung selama, paling banyak, 1/4 umur total primer, yang berada pada urutan tahun. Dengan demikian, batas atas untuk skala waktu dari peristiwa amplop bersama dengan bintang masif dengan rotasi yang dapat diabaikan adalah

$$\begin{equation*} T \gtrsim 7000\ \mathrm{K} \end{equation*}$$ $30000\ \mathrm{K}$$4000\ \mathrm{K}$$10^6$$\sim10^5$ tahun.

Harap dicatat bahwa derivasi ini tidak memperhitungkan efek menggembung yang terjadi saat pemisahan berkurang. Ini pasti akan menurunkan batas atas ini, tetapi seberapa jauh saya tidak yakin. Itu bisa menurunkannya dalam 1 tahun, atau .$10^5\ \mathrm{years}$

Batas bawah untuk skala waktu ini sepenuhnya ambigu dan tidak terlalu membantu dalam konteks fisik apa pun. Bintang-bintang dapat berputar sangat cepat, memiliki logam yang tinggi atau rendah, biner dapat memiliki rasio massa yang berbeda, mungkin ada biner lain yang dekat, dan mungkin ada interaksi magnetik (?). Daftarnya berlanjut! Saya yakin ada sesuatu yang saya tinggalkan.

Artikel menunjukkan salah satu dari dua hasil yang mungkin: merger, diikuti akhirnya oleh ledakan sinar gamma, atau pemisahan permanen, supernova terpisah yang mengarah ke lubang hitam biner.

Dalam kasus kedua supernova akan dalam beberapa juta tahun, masa hidup khas untuk bintang masif.

Dalam kasus pertama merger bisa terjadi lebih cepat, mungkin ratusan ribu tahun, jadi "segera" dalam hal astronomi, tetapi panjang dibandingkan dengan kehidupan manusia.