Bisakah saya mengukur gravitasi bulan?

Karena saya belajar tentang hukum gravitasi Newton, saya bertanya-tanya apakah saya dapat mengukur gravitasi bulan menggunakan (hampir) tanpa peralatan khusus. Yang terbaik yang bisa saya lakukan adalah pendulum, yang berada dalam posisi istirahat. Bulan (di cakrawala) akan menarik berat di bagian bawah pendulum dan menyebabkannya bergeser. 6 jam kemudian, dengan bulan di atas atau di bawah pendulum, beratnya harus kembali. Mungkin kita bisa mendeteksi pergeseran, sama seperti kita melihat air pasang.

bulan berdenyut di pendulum

Menjalankan matematika untuk pendulum panjang 5 meter dan 1 kg massa, saya mendapatkan amplitudo 0,017 mm. Saya khawatir bahwa kekuatan eksternal (angin, permukaan yang tidak stabil, ...) akan lebih besar dari efek ini.

Jadi pertanyaan saya adalah: apakah mungkin (sekali lagi, tanpa peralatan khusus) untuk mengukur atau mendeteksi gaya gravitasi bulan? Apa cara terbaik untuk mengukur / mendeteksinya?

the-moon newtonian-gravity agtoever
sumber

Saya belum menjalankan angkanya, tetapi saya punya saran: alih-alih membuat pengukuran kedua ketika bulan berada di atas kepala, ukurlah ketika berada di sisi yang berlawanan. Anda akan mendapatkan perpindahan yang sama, tetapi dalam arah yang berlawanan, sehingga perpindahan total adalah dua kali lipat yang akan dilihat percobaan Anda.

Pete Becker

@PeteBecker - Akan ada nol perpindahan horisontal bandul saat Bulan berada di atas kepala atau langsung di bawah kaki.

David Hammen

@ Davidvidam - ya, itu bukan eksperimen asli. Saran saya adalah pergi ke sisi lain (misalnya, bulan di sebelah kanan dalam diagram) untuk pengukuran kedua, yang memberi dua kali perpindahan.

Pete Becker

@agtoever - Juga akan ada nol perpindahan horisontal bandul saat Bulan berada di cakrawala. Anda lupa bahwa Bumi secara keseluruhan tertarik secara gravitasi ke Bulan.

David Hammen

@PeteBecker - Itu tidak akan berhasil karena alasan yang dikutip di atas. Komponen horizontal maksimum dari fungsi pasut pasang surut terjadi ketika Bulan berada di tengah langit, menghasilkan gaya horizontal sekitar m / s newton untuk satuan massa.

8.2 \cdot 10^{- 7}

$8.2\cdot10^{-7}$

^{2}

$^2$

David Hammen

Jawaban:

Menjalankan matematika untuk pendulum panjang 5 meter dan 1 kg massa, saya mendapatkan amplitudo 0,017 mm.

Anda tidak aktif sedikit. Pada dasarnya tidak ada defleksi horizontal ketika Bulan berada di cakrawala. Lendutan horisontal maksimum terjadi ketika Bulan berada sekitar 45 derajat di atas atau di bawah cakrawala.

Percepatan pasang surut di beberapa titik di permukaan bumi karena beberapa benda luar (misalnya, Bulan) adalah perbedaan antara percepatan gravitasi menuju benda luar itu pada titik yang dipermasalahkan dan percepatan gravitasi Bumi secara keseluruhan menuju tubuh itu:

{\vec{a}}_{r e l} = G M_{body} (\frac{\vec{R} - \vec{r}}{| | \vec{R} - \vec{r} | |^{3}} - \frac{\vec{R}}{| | \vec{R} | |^{3}})

$\vec a_{rel} = GM_\text{body} \left(\frac {\vec R - \vec r} {||\vec R - \vec r||^3} - \frac {\vec R} {||\vec R||^3} \right)$ mana

$M_{body}$ adalah massa dari tubuh eksternal,
$\vec R$ adalah vektor perpindahan dari pusat bumi ke pusat tubuh eksternal, dan
$\vec r$ adalah vektor perpindahan dari pusat bumi ke titik yang dipermasalahkan di permukaan bumi.

Gaya yang dihasilkan terlihat seperti ini:

Perhatikan bahwa gaya pasang surut jauh dari pusat bumi ketika Bulan langsung di atas kepala atau langsung di bawah kaki, menuju pusat Bumi ketika Bulan berada di cakrawala, dan horisontal ketika Bulan berada di tengah-tengah antara langsung di atas kepala / di bawah kaki dan di cakrawala.

Gaya pasang surut maksimum ketika Bulan tepat di atas kepala, dan itupun hanya sekitar 10 ^-7 g . Anda memerlukan alat yang sensitif untuk membacanya. Pendulum sederhana atau pegas sederhana tidak akan berhasil.

David Hammen
sumber

Terima kasih atas wawasan dan jawaban Anda yang jelas! Saya melihat sekarang bahwa saya membuat kesalahan tentang arah pasukan. Ini sedikit disayangkan bahwa saya seluruh gagasan tentang mengukur gaya gravitasi bulan turun lubang kelinci, tapi hei, saya kira itu hidup ...; o

agtoever

@ Agtoever Anda dapat mendeteksi gravitasi Bulan melalui periode pendulum, tetapi itu harus menjadi pendulum yang dibuat dengan sangat baik, dan Anda membutuhkan referensi waktu yang tepat, lebih disukai jam atom. Lihat leapsecond.com/hsn2006

PM 2Ring

@ PM2Ring - Ini juga dapat dideteksi dengan gravimeters (mis., Accelerometer yang sangat sensitif dan sangat stabil),

David Hammen

@ Bersihkan Tentu! Saya hanya ingin tetap dengan pendulum sederhana OP.

PM 2Ring

Jika Anda membawa pendulum ke Bulan, ia akan melakukan tugasnya.

badjohn