Tanpa menggunakan magnitudo atau isochrone absolut, bagaimana kita bisa mengetahui usia bintang dan status evolusi?

Metode yang biasa untuk memperkirakan usia bintang melibatkan perkiraan isochrone . Ini juga dapat membantu memperkirakan jari-jari bintang dengan mengkorelasikan besaran absolutnya dengan suhu efektif dan besarnya jelas. Dengan tidak adanya pengukuran atau pengamatan variabilitas ini, bagaimana Anda bisa menebak usia bintang dan status evolusi?

Diberikan satu spektrum resolusi tinggi sebagai satu-satunya titik data Anda, seberapa mudahkah untuk secara akurat menyimpulkan usia dan status evolusi bintang? Misalnya, bagaimana perbedaan spektrum antara kurcaci merah dan raksasa merah, keduanya dengan T _ {\ mathrm {eff}} = 4000 ~ \ mathrm {K} ? Atau antara dua kurcaci merah usia 2 ~ \ mathrm {Gyr} dan 8 ~ \ mathrm {Gyr} ?$(R\gtrsim 50000)$$T_{\mathrm{eff}} = 4000~\mathrm{K}$$2~\mathrm{Gyr}$$8~\mathrm{Gyr}$

Sebuah jawaban yang baik dapat menggambarkan bagaimana gravitasi permukaan $(\log g)$ mempengaruhi garis spektral (dan bagaimana ini berhubungan dengan massa dan jari-jari bintang), elemen apa yang mungkin kita amati lebih kuat pada tahap evolusi yang berbeda, dan beberapa hasil pengamatan gyrochronology .

Spektrum raksasa merah dan kurcaci merah sama sekali berbeda , jadi tidak ada yang terlalu banyak untuk dikatakan tentang ini dan membedakan raksasa dan kurcaci itu sederhana. Misalnya, garis alkali hampir tidak ada di raksasa merah, tetapi kuat di katai merah. Teori mengapa ini terjadi berkaitan dengan gravitasi permukaan dan pelebaran tekanan; itu adalah hal-hal standar pascasarjana / sarjana pada atmosfer bintang, bukan jawaban SE.

Faktanya adalah bahwa R = 50.000 spektrum dengan rasio sinyal terhadap noise yang cukup akan dengan mudah memberi Anda suhu (hingga 100K), gravitasi permukaan (hingga 0,1 dex) dan metallicity (hingga 0,05 dex), ditambah sejumlah unsur lainnya yang berlimpah ( termasuk Li) untuk presisi sekitar 0,1 dex.

Apa yang dapat Anda lakukan dengan ini:

Anda dapat memplot bintang pada bidang log g vs Teff dan membandingkannya dengan isochrone teoretis yang sesuai untuk keasaman bintang. Ini adalah cara terbaik untuk memperkirakan usia bintang bertipe matahari (atau lebih masif), bahkan jika Anda tidak memiliki jarak dan merupakan metode yang paling sering digunakan. Seberapa baik ini bekerja dan seberapa jelas tergantung pada tahap evolusi bintang. Untuk bintang seperti Matahari, Anda mendapatkan ketepatan usia mungkin 2 Gyr. Untuk bintang bermassa rendah, yah mereka hampir tidak bergerak saat berada di urutan utama di 10Gyr, jadi Anda tidak dapat memperkirakan usia seperti ini kecuali Anda tahu bahwa objeknya adalah bintang urutan pra-utama (lihat di bawah).

Anda bisa melihat kelimpahan Li. Kelimpahan Li turun seiring bertambahnya usia untuk bintang bermassa matahari dan di bawahnya. Ini akan bekerja cukup baik untuk bintang seperti matahari dari usia 0,3-2Gyr dan untuk bintang tipe K dari 0,1-0,5 Gyr dan untuk kerdil M antara 0,02-0,1 Gyr - yaitu dalam kisaran dari mana Li mulai terkuras dalam photosphere sampai usia di mana semua itu hilang. Ketepatan tipikal mungkin faktor dua. Kelimpahan Li yang tinggi pada kurcaci K dan M biasanya menunjukkan status urutan utama pra.

Gyrochronology tidak banyak membantu - yang membutuhkan periode rotasi. Namun Anda dapat menggunakan hubungan antara laju rotasi (diukur dalam spektrum Anda sebagai kecepatan rotasi yang diproyeksikan) dan usia. Sekali lagi, penerapannya bervariasi sesuai dengan massa, tetapi sebaliknya terhadap Li. Kurcaci M mempertahankan rotasi cepat lebih lama dari kurcaci G. Tentu saja Anda memiliki masalah sudut kemiringan yang tidak pasti.

Itu membawa kita ke hubungan usia aktivitas. Anda dapat mengukur tingkat aktivitas magnetik kromosfer dalam spektrum. Kemudian gabungkan ini dengan hubungan empiris antara aktivitas dan usia (misalnya Mamajek & Hillenbrand 2008). Ini dapat memberi Anda usia hingga faktor dua untuk bintang yang lebih tua dari beberapa ratus Myr. Namun kalibrasi yang buruk untuk bintang-bintang kurang masif dari Matahari. Tetapi secara umum kurcaci M yang lebih aktif cenderung lebih muda daripada kurcaci M yang kurang aktif. Ini tentunya harus membedakan antara kurcaci 2Gyr dan 8Gyr M.

Jika Anda mengukur garis kecepatan penglihatan dari spektrum Anda, ini dapat memberi Anda setidaknya ide probabilitas tentang populasi bintang yang dimiliki bintang itu. Kecepatan yang lebih tinggi cenderung menunjukkan bintang yang lebih tua. Ini akan bekerja lebih baik jika Anda memiliki gerakan yang tepat (dan sebaiknya jarak juga, berguling pada hasil Gaia).

Demikian pula, dalam arti probabilistik, bintang-bintang metallicity rendah lebih tua dari bintang-bintang metallicity tinggi. Jika Anda berbicara tentang bintang setua 8Gyr, ini kemungkinan besar memiliki tingkat keasaman rendah.

Singkatnya. Jika Anda berbicara tentang G-katai Anda dapat usia sekitar 20% menggunakan log g dan Teff dari spektrum. Untuk kurcaci M, kecuali jika Anda cukup beruntung untuk melihat objek PMS muda dengan Li, maka ketepatan Anda akan menjadi beberapa Gyr terbaik untuk objek individual, meskipun menggabungkan perkiraan probabilistik dari aktivitas, logam dan kinematika secara bersamaan mungkin akan menyempit. ini sedikit.

Sebagai tambahan saya juga akan menyebutkan kencan radio-isotop. Jika Anda dapat mengukur kelimpahan isotop U dan Th dengan waktu paruh yang panjang dan kemudian membuat perkiraan pada kelimpahan awal mereka menggunakan elemen proses-r lainnya sebagai panduan, maka Anda mendapatkan perkiraan usia - "nucleocosmochronology". Saat ini, ini sangat tidak akurat - faktor 2 perbedaan untuk bintang yang sama tergantung pada metode apa yang Anda adopsi.

Baca Soderblom (2013) ; Jeffries (2014) .

EDIT: Sejak saya menulis jawaban ini, setidaknya ada satu metode lagi yang menjanjikan yang telah muncul. Ternyata kelimpahan elemen proses-s tertentu (misalnya barium, yttrium) diperkaya cukup lambat selama masa hidup Galaksi (oleh angin bintang cabang raksasa asimptotik sekarat), dan lebih lambat daripada pengayaan dengan besi dan banyak lagi lebih lambat dari elemen alfa seperti Mg dan Si. Dengan demikian pengukuran fraksi relatif dari elemen-elemen ini, seperti [Y / Mg] dapat memberikan usia untuk precision dari satu miliar tahun atau lebih (misalnya Tucci Maia et al. 2016 ; Jofre et al. 2020 ). Metode ini mungkin yang terbaik untuk bintang tipe surya yang lebih tua dari Gyr, tetapi tetap belum diselidiki / tidak dikalibrasi untuk bintang bermassa lebih rendah.

Singkatnya: Anda tidak bisa.

Panjangnya: terbaik yang bisa Anda lakukan adalah mencocokkan spektrum Anda dengan perpustakaan spektra yang dikenal, dan menemukan kecocokan terbaik. Tetapi agar spektrum ini berguna, Anda harus menentukan umur, massa, Y (isi Helium), dan Z (kandungan logam, yaitu, semua yang ada di luar Helium). Dan usia mereka berasal dari ... ya, isochrones, jadi Anda akan menggunakan isochrones secara tidak langsung.

Jadi, singkatnya lagi, ya, Anda dapat menentukan massa, usia, dan Y dan Z dari sebuah bintang dengan spektrumnya dan tanpa isochrone-nya sendiri, mungkin hingga 5% dari umur urutan-utama selama status urutan utama (misalnya 0,5 Gyr untuk bintang seumur hidup keamanan utama 10 Gyr seperti Matahari kita).

Dan ya sekali lagi, pasangan spektra ini memberikan info tambahan seperti gravitasi permukaan, yang tidak berguna sendiri tetapi membutuhkan pengetahuan sebelumnya tentang massa dan jari-jari.

Saya bukan ahli atmosfer bintang, jadi saya punya ide terbatas tentang bagaimana hal-hal seperti $\log g$mempengaruhi garis. Tapi saya bekerja dengan model bintang, sehingga saya bisa mengambil bacokan di bagian itu.

Prinsip keseluruhannya adalah bahwa usia komputasi model bintang adalah sejenis masalah optimisasi. Kami memodelkan struktur interior bintang dengan membangun sistem persamaan diferensial berdasarkan beberapa asumsi sederhana. (Ketika saya mengajar struktur bintang dan evolusi, saya biasanya merekomendasikan catatan kuliah yang luar biasa dan gratis oleh Onno Pols dan Jørgen Christensen-Dalsgaard .) Model ini bergantung pada banyak parameter. Beberapa akrab: massa, komposisi, dan usia. Beberapa kurang-begitu: biasanya ada setidaknya satu parameter untuk bagaimana konveksi parametrized. misalnya panjang pencampuran. Beberapa diskrit: data opacity mana yang digunakan, kelimpahan solar apa yang dipilih. Dan beberapa relatif tidak penting: ada puluhan (atau bahkan ratusan!) Parameter numerik yang digunakan dalam menyelesaikan persamaan.

Jadi anggap saja kita memiliki kotak hitam ajaib yang mengambil lima parameter — massa, logam awal, kelimpahan helium awal, umur, dan panjang pencampuran — dan menghasilkan $T_\text{eff}$ dan $\log g$. Apa yang harus kita lakukan adalah memilih nilai parameter untuk mencocokkan pengamatan, yang merupakan masalah standar dalam optimasi, inferensi, estimasi parameter, atau apa pun yang Anda ingin menyebutnya.

Ingatlah bahwa usia adalah parameter khusus. Ada cara untuk mengukur hal-hal seperti massa, jari-jari atau luminositas secara relatif secara langsung. Tetapi memilih urutan model yang menghasilkan bintang yang tepat selalu tergantung pada model bintang yang Anda gunakan di tempat pertama. Usia tidak pasti keduanya karena ketidakpastian dalam pengamatan, tetapi juga karena ketidakpastian intrinsik dalam model. Meskipun sesuatu seperti interferometri berpotensi memberikan radius independen, kita hanya bisa mendapatkan ukuran usia tidak langsung, dan mengonversikan ukuran tidak langsung ini menjadi usia juga menimbulkan ketidakpastian.

Kuncinya sekarang adalah berapa banyak data yang Anda miliki ...

Diberikan spektrum tunggal, resolusi tinggi (R≳50000) sebagai satu-satunya titik data Anda, seberapa mudahkah untuk secara akurat menyimpulkan usia dan status evolusi bintang?

Saya akan mengatakan sangat sulit untuk mendapatkan usia yang akurat (atau bahkan tepat) hanya dengan spektrum tunggal. Saat ini, spektrum mungkin pertama kali akan digunakan untuk menentukan$T_\text{eff}$ dan $\log g$, dan dengan demikian nilai-nilai kemudian akan digunakan sebagai input dalam model bintang. Ingat: Saya berbicara tentang model interior, sehingga mereka biasanya tidak menghasilkan suasana model untuk dibandingkan. Anda sudah mendapatkan masalah bahwa ada lebih banyak parameter daripada yang bisa diamati. Ini diselesaikan dengan mengandaikan bahwa parameter panjang pencampuran sama dengan nilai terbaik untuk Matahari (yang mana kami memiliki lebih banyak data) dan bahwa kelimpahan helium dan logam berkorelasi. (Kami menyebutnya undang-undang pengayaan .) Ini membuat masalah bisa diselesaikan, karena spektrum resolusi tinggi juga harus memberi tahu kami kandungan logamnya.

Mengetahui keadaan evolusi lebih mudah, saya pikir, karena gravitasi permukaan seharusnya membantu Anda membedakan, terutama mengingat spektrum resolusi tinggi. Seperti yang dikatakan, saya bukan ahli di sini, dan saya sadar bahwa kesalahan klasifikasi dapat terjadi dengan fotometri multi-warna, tetapi saya tidak berharap hal itu terjadi dengan spektrum resolusi tinggi.

Jika Anda ingin membaca lebih lanjut, berikut adalah beberapa sumber daya cepat yang mungkin menarik. Pertama, beberapa catatan kuliah tentang penentuan usia bintang baru-baru ini muncul di arXiv:

• Seberapa akurat usia bintang berdasarkan model bintang? I. Dampak ketidakpastian model bintang
• Seberapa akurat usia bintang berdasarkan model bintang? II Dampak asteroseismologi

Kedua, Anda dapat bermain-main dengan profil garis sintetis dan data atmosfer lainnya dengan GrayStar , aplikasi web yang menghitung data atmosfer dasar. (Saya tidak berpengalaman dengan itu, jadi saya tidak yakin bagaimana cara kerjanya, tetapi Anda dapat bermain-main untuk mendapatkan informasi yang Anda inginkan misalnya perbedaan antara profil garis di raksasa dan dwarg, saya pikir.)

Berdasarkan artikel ini , seiring bertambahnya usia bintang, mereka berputar lebih lambat. Oleh karena itu usia bintang dapat diperkirakan dengan mengukur rotasi bintang: bintang yang berputar cepat adalah muda sedangkan bintang yang berputar lambat sudah tua.

Untuk beberapa raksasa merah yang sangat besar (dan karenanya relatif keren), Anda mungkin dapat memastikan sesuatu dari spektra mereka, karena garis emisi kadang-kadang terlihat - ini biasanya tambalan pusat yang lebih terang terlihat di tengah garis spektral penyerapan (gelap) yang lebih khas - disebabkan oleh ukuran besar awan gas panas (nyata!) yang mengelilingi raksasa. Tapi itu tidak akan menjadi metode pendeteksian raksasa merah yang andal.