Bagaimana cara mencetak pi (3.14159)? [Tutup]

Perintah apa yang bisa mencetak pi untuk saya? Saya ingin menentukan jumlah digit yang dicetak, saya tidak dapat menemukan apa pun secara online. Saya hanya ingin dapat mencetak pi.

Anda dapat menggunakan perintah ini:

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14159

Di mana skala adalah jumlah digit setelah titik desimal.

Referensi: http://www.tux-planet.fr/calculer-le-chiffre-pi-en-ligne-de-commande-sous-linux/

Jika Anda telah tex(1)menginstal:

tex --version | head -1 | cut -f2 -d' '

Untuk mencetak dengan presisi sewenang-wenang, Anda dapat menggunakan bcdan rumusnya pi = 4*atan(1):

# bc -l
scale=<your precision>
4*a(1)

Jika Anda menginginkan sesuatu yang dapat menghitung nilai π, maka ada beberapa pendekatan. Mungkin solusi yang paling jelas adalah dengan menggunakan paket siap pakai seperti pi(tautan paket Debian) , yang jika deskripsi paket Debian dapat dipercaya dapat menghitung nilainya dengan presisi yang sewenang-wenang, hanya dibatasi oleh memori.

pisebenarnya adalah contoh yang disertakan dengan perpustakaan CLN (Perpustakaan Kelas untuk Angka) . Ini termasuk contoh aplikasi yang menyediakan alat untuk menghasilkan panjang angka yang sewenang-wenang seperti Pi, Fibonacci, dll. Paket CLN tersedia dalam paket awal di Debian / Ubuntu (itulah yang ditunjukkan oleh tautan Debian di atas).

$ ./pi 10
3.141592653

$ ./pi 20
3.1415926535897932384

CATATAN: Sumber dari contoh-contoh ini ada di sini di sumber untuk basis kode CLN .

Distro lainnya

Di Fedora saya harus mengunduh source tarball dan membangunnya sendiri, tetapi dibangun dengan sedikit keributan. Untuk alasan apa pun paket clndi Fedora mencakup hanya pustaka tetapi mengabaikan contoh-contoh yang tersedia dalam versi Debian / Ubuntu (di atas).

Arch menyediakan program yang sama di dalam clnpaket (terima kasih Amphiteót ).

Untuk hingga satu juta digit Anda dapat menggunakan yang berikut (di sini untuk 3000 digit):

curl --silent http://www.angio.net/pi/digits/pi1000000.txt | cut -c1-3000

Beberapa jawaban lain menunjukkan angka yang salah di tempat terakhir dari output. Di bawah ini adalah variasi dari jawaban yang menggunakanbc tetapi dengan hasil yang dibulatkan dengan benar. Variabel sberisi jumlah digit signifikan (termasuk 3di depan titik desimal).

Bulat setengah

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1)+5*10^(-s); scale=s-1; pi/1"
3.1416

Round down (terpotong)

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1"
3.1415

Penjelasan tentang pembulatan

Pembulatan dilakukan langsung di bc. Ini tidak memiliki batasan perintah printfyang menggunakan representasi doubletipe bahasa C untuk angka-angka yang memiliki ketepatan sekitar 17 digit signifikan. Lihat jawabannya dengan printfpembulatan .

scale=s-1mengatur jumlah digit untuk dipotong. pi/1bagi hasil dengan 1 untuk menerapkan pemotongan. Sederhana pitidak memotong angka.

Membulatkan setengah ke atas perlu menambahkan 5 ke digit pertama yang akan dipotong (5 × 10 ^-s ) sehingga dalam hal digit lebih tinggi sama dengan 5 digit terakhir yang akan tetap akan bertambah.

Dari tes oleh hobbs , tampaknya tiga digit tambahan yang akan dibulatkan / dipotong ( scale=s+2) akan cukup bahkan untuk angka yang sangat panjang.

Di sini string

Contoh di atas menggunakan string di sini yang didukung misalnya dalam bash, kshdan zsh. Jika shell Anda tidak mendukung penggunaan string echodan pipa di sini:

$ echo "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1" |  bc -l
3.1415

perl satu baris (menggunakan bignum ):

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(NUM)'

misalnya

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(6)'
3.14159

Dengan python2:

$ python -c "import math; print(str(math.pi)[:7])"
3.14159

Menggunakan Ruby:

require "bigdecimal"
require "bigdecimal/math"
include BigMath

BigDecimal(PI(100)).round(9).to_s("F")

3.141592654

Dalam bash:

$ read -a a <<< $(grep M_PIl /usr/include/math.h) ; echo ${a[3]} | tr -d L
3.141592653589793238462643383279502884

Sangat sederhana dalam PHP menggunakan fungsi built in pi ():

<?php 
echo round(pi(), 2);
?>

Bagaimana saya melewatkan pertanyaan ini ...

Berikut ini adalah program pi Python kecil saya yang saya posting beberapa minggu lalu di Stack Overflow. Ini tidak terlalu cepat, tetapi dapat melakukan banyak digit. :) Namun, seperti yang saya sebutkan di utas itu, saya biasanya menggunakan modul mpmath Python untuk aritmatika presisi sewenang-wenang, dan mpmath memiliki pembuat pi yang agak cepat.

Misalnya,

time python -c "from mpmath import mp;mp.dps=500000;print mp.pi" >bigpi

real    0m4.709s
user    0m4.556s
sys     0m0.084s

500.000 desimal pi dalam waktu di bawah 5 detik tidak terlalu buruk, IMHO, mengingat itu berjalan pada mesin dengan prosesor 2GHz single core, 2 pertunjukan RAM, dan menulis ke drive IDE tua.

Jika Anda telah node.jsmenginstal, ini akan melakukan yang terbaik untuk menemukan pi untuk Anda, meskipun yang terbaik tidak terlalu baik:

node -e 'for(a=0,b=4E8,m=Math,r=m.random;b--;)a+=(1>m.sqrt((c=r())*c+(d=r())*d));console.log(a/1E8)'

Output sampel:

3.14157749
3.1416426
3.14159055
3.14171554
3.14176165
3.14157587
3.14161137
3.14167685
3.14172371

Metode Monte Carlo

Lihat, misalnya, ini untuk penjelasan tentang metode ini.

Peringatan

• Tidak akurat sembarang
• Butuh waktu lama untuk menyatu dengan sesuatu yang bermanfaat

Keuntungan

Menyenangkan :-)

perl -Mbignum -E '
    for(0 .. 1_000_000){
        srand;
        $x=rand; # Random x coordinate
        $y=rand; # Random Y coordinate
        $decision = $x**2 + $y**2 <=1 ? 1:0; # Is this point inside the unit circle?
        $circle += $decision;
        $not_circle += 1-$decision;
        $pi = 4*($circle/($circle+$not_circle)); 
        say $pi
     }'

Catatan: Saya pertama kali mencobanya tanpa srandtetapi macet 3.14dan digit setelah itu terus berosilasi, tidak pernah konvergen. Ini mungkin karena, setelah beberapa saat PRNG mulai terulang. Penggunaan srandakan menghindari itu atau setidaknya memperpanjang periode urutan pseudo-acak. Ini semua dugaan, jadi silakan koreksi saya jika saya salah.

Anda dapat menggunakan algoritma keran untuk pi. Program C berikut oleh Dik Winter dan Achim Flammenkamp akan menghasilkan 15.000 digit pertama pi, satu digit pada satu waktu.

a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h;main(){for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f))for(e=d%=f;g=--b*2;d/=g)d=d*b+f*(h?a[b]:f/5),a[b]=d%--g;}

PHP

Beberapa contoh:

php -r "print pi();"
php -r 'echo M_PI;'
echo "<?=pi();" | php

Jika Anda ingin mengubah presisi coba:

php -d precision=100 -r 'echo pi();'

Ukuran float tergantung pada platform, meskipun maksimum ~ 1.8e308 dengan presisi sekitar 14 digit desimal adalah nilai umum (format IEEE 64 bit). [Baca lebih lajut]

Jika Anda mencari presisi yang lebih akurat, lihat Rosetta Code atau Code Golf SE untuk beberapa solusi pemrograman.

Terkait: Perangkat lunak yang dapat menghitung PI hingga setidaknya seribu digit di SR.SE

Berikut ini skrip yang mencetak pi dengan jumlah digit yang ditentukan (termasuk '.') Oleh pengguna.

pi.sh

#!/bin/bash
len=${1:-7}
echo "4*a(1)" | bc -l | cut -c 1-"$len"

keluaran

$ ./pi.sh 10
3.14159265

dan dengan nilai default:

$ ./pi.sh
3.14159

Saya telah melihat orang menggunakan scalesebagai bcopsi, tetapi dalam kasus saya ( bc 1.06.95) ini tidak menampilkan nilai yang benar:

$ echo "scale=5;4*a(1)" | bc -l
3.14156

Perhatikan digit terakhir.

Saya suka jawaban Abey tetapi tidak suka bagaimana bc mengubah digit terakhir.

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14156

Jadi saya menghapus skala yang digunakan printf untuk mengatur jumlah digit.

printf "%0.5f\n" $(echo "4*a(1)" | bc -l)
3.14159

Bagaimana jika Anda tidak bisa seumur hidup mengingat arctanhal ini ? Atau seandainya Anda bahkan tidak tahu fungsi ini ada bc, maka cobalah untuk menghafal pembagian sederhana ini:

echo "scale=6; 355 / 113" | bc
3.141592

Hanya akan bekerja untuk 6 digit, tetapi untuk perhitungan non-ilmiah ini akan baik-baik saja.

Jika Anda pikir Anda tidak dapat mengingat kedua angka ini juga, tulis penyebut terlebih dahulu, kemudian pembilangnya:

113 355

Atau mengapa tidak

11 33 55

"ganda 1, ganda 3, ganda 5". Semua angka aneh. Untuk menghitung, pisahkan angka 6 digit menjadi dua lagi, dan tukar penyebut dan pembilang sebelum membaginya. Itu saja.

Dapat diasumsikan bahwa OP tertarik pada perintah shell yang pendek dan mudah diingat untuk dicetak π - tetapi pertanyaannya tidak benar-benar mengatakan itu. Jawaban ini mengabaikan anggapan itu dan menjawab pertanyaan itu dengan ketat sebagaimana tertulis;

Sepele?

Meskipun sudah ada 18 jawaban, satu pendekatan masih hilang - dan dengan begitu banyak jawaban, orang bisa berpikir itu bukan satu-satunya yang hilang:
Yang sepele: Bagaimana cara mencetak π? Cukup cetak π!

Pendekatan itu tampaknya terlalu tidak berguna untuk dipikirkan, tetapi saya akan menunjukkan bahwa itu memang memiliki kelebihan:

Dioptimalkan

Kami biasanya menghitung nilai π. Saya tidak melihat apa yang membuat kami tidak mengoptimalkan solusi, dengan menghitung ulang nilainya - ini adalah konstan, kompiler mana pun akan melakukannya.

Kami ingin beberapa digit π, hingga presisi maksimum. Jadi kita bisa mengambil awalan konstanta, sebagai teks:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -7
3.14159

Varian dengan argumen eksplisit untuk presisi, mis. untuk presisi 5:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -$((2+5))
3.14159

Keuntungan

Ketepatan maksimum dapat dipilih secara sewenang-wenang dengan menggunakan konstanta yang sesuai yang dihitung menggunakan salah satu jawaban lainnya. Ini dibatasi hanya oleh panjang maksimal baris perintah.
Ini memiliki kompleksitas waktu yang konstan untuk menemukan nilai.
Ini membuat semua batasan dan kendala menjadi jelas, berdasarkan kompleksitas implementasi yang rendah.
Ini menangani presisi lebih besar dari maksimum dengan anggun dengan mengembalikan konstanta dalam presisi penuh yang tersedia (tanpa trailing 0).
Jadi solusi ini, meski sepele, memang memiliki kelebihan. Ini mungkin berguna ketika digunakan dalam fungsi shell, misalnya.

Minimal

Fungsionalitas dari solusi di atas juga dapat ditambahkan tanpa membuat proses untuk cut(dengan asumsi echoshell builtin). Ini menggunakan perintah printf(biasanya builtin) dengan cara yang agak tidak jelas:
Konstanta sepenuhnya handeled sebagai string (format menggunakan %s), tidak ada floating point arithmethic yang terlibat, sehingga batas floatatau doubletidak berlaku di sini.
Nilai presisi %spelarian ( 5dalam contoh di bawah) menentukan panjang awalan string yang akan dicetak - yang merupakan presisi. Ini 3.adalah bagian dari printfformat untuk tetap keluar dari perhitungan presisi.

$ printf "3.%.5s\n" 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Alternatif dengan presisi sebagai argumen terpisah:

$ printf "3.%.*s\n" 5 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Atau sedikit lebih mudah dibaca (Catat ruang di antara 3.dan 14159..., mereka adalah argumen yang terpisah):

$ printf "%s%.5s\n" 3. 1415926535897932384626433832795
3.14159

Cepat

Varian menggunakan printfdapat diharapkan menjadi sangat cepat: Karena printfshell builtin pada shell umum seperti bashdan zsh, itu tidak membuat proses apa pun.
Juga, itu tidak menyentuh segala jenis kode terkait floating point, tetapi hanya manipulasi array byte (secara eksplisit bukan karakter multibyte). Ini biasanya lebih cepat, seringkali jauh lebih cepat daripada penggunaan floating point.

kompatibilitas printf

Seringkali, ada alasan untuk mengganti printfdengan /usr/bin/printfuntuk menjamin konsistensi atau kompatibilitas. Dalam hal ini, saya pikir kita dapat menggunakan builtin - yang penting, karena menggunakan /usr/bin/printfmengurangi keuntungan "cepat" dengan melakukan proses.
Masalah umum dengan printfkompatibilitas adalah format angka keluaran tergantung pada lokal. Pemisahan .untuk angka dapat diubah menjadi ,berdasarkan pengaturan lokal; Tapi kami tidak menggunakan angka, hanya konstanta string yang mengandung literal .- tidak terpengaruh oleh lokal.
StéphaneChazelas menunjukkan bahwa cara printf %.5skerjanya berbedazsh, dengan menghitung karakter, bukan byte seperti biasa. Untungnya, konstanta kami hanya menggunakan karakter dalam rentang ASCII yang lebih rendah, yang dikodekan oleh satu byte per karakter dalam pengkodean yang relevan, selama kami menggunakan UTF-8pengkodean umum untuk Unicode, dan bukan pengodean lebar tetap.