Mengapa = -x ^ 2 + x untuk x = 3 di Excel menghasilkan 12 bukannya -6?

96

Misalkan sel saya A1 dalam lembar kerja Excel menampung angka 3 . Jika saya memasukkan formula

= - A1^2 + A1

dalam A2, maka A2 menunjukkan angka 12, ketika harus menunjukkan -6 (atau -9 + 3)

Mengapa demikian? Bagaimana saya bisa mencegah perilaku menyesatkan ini?

Rodolfo Oviedo
sumber
19
Angka negatif kuadrat adalah angka positif. Yang mana akan membuat rumus 9 + 3. - (A1) ^ 2 akan memberi Anda -6.
Ramhound
68
@Ramhound Powers memiliki prioritas lebih tinggi daripada tanda minus di lingkungan waras mana pun.
Tidak seorang pun
17
Seharusnya - (A1 ^ 2) untuk mendapatkan -6 ... Anda perlu tanda kurung di sekitar operasi, bukan hanya nomornya. Excel baik-baik saja untuk matematika, tetapi Anda harus menghormati urutan operasi, dan ketika ragu, gunakan tanda kurung!
SnakeDoc
13
Ini semua tentang urutan operasi dan tidak ada hubungannya dengan Excel.
YetAnotherRandomUser
11
Kepada semua komentator yang mengkritik keterampilan matematika OP: Dalam matematika murni standar, ini harus dievaluasi menjadi -6. Secara khusus, negatif dipahami selalu berarti 0-x (seperti yang ditunjukkan dalam jawaban). Pengenalan unary - adalah topik yang baru dalam ilmu komputer terapan, dan hampir selalu hanya detail implementasi. Mengkritik OP karena tidak memahami ini seperti menjawab pertanyaan tentang kebingungan berkaitan dengan kesalahan floating point dengan "program ini baik-baik saja. Anda hanya perlu memeriksa matematika Anda. Lihat, jika Anda menulis angka-angka ini dalam biner, maka ..."
DreamConspiracy

Jawaban:

136

Jawaban singkat

Untuk mengatasi masalah ini, tambahkan saja 0 sebelum tanda sama dengan

= 0 - A1^2 + A1

atau tambahkan beberapa tanda kurung untuk memaksakan urutan operasi standar

= - (A1^2) + A1

atau ganti tanda minus dengan interpretasi umum dari perkalian dengan -1

= -1 * A1^2 + A1

Dalam kasus khusus ini, di mana Anda memiliki istilah tambahan + A1, solusi terbaik adalah yang diusulkan oleh @ lioness99a:

= A1 - A1^2

Penjelasan detail

Di bawah konvensi Excel,

= - 3^2

sama dengan (-3) ^ 2 = 9, sementara

= 0-3^2

sama dengan 0-9 = -9.

Mengapa menambahkan 0 saja mengubah hasilnya?

Tidak didahului oleh minuend, tanda minus pada -3 ^ 2 dianggap operator negasi , yang merupakan operator unary (dengan hanya satu argumen) yang mengubah tanda nomor (atau ekspresi) yang mengikuti. Namun, tanda minus pada 0-3 ^ 2 adalah operator pengurangan , yang merupakan operator biner yang mengurangi yang mengikuti -dari apa yang terjadi sebelumnya -. Menurut konvensi Excel, operator eksponensial ^ dihitung setelah operator negasi dan sebelum operator pengurangan . Lihat "Operator penghitungan dan prioritas di Excel" , bagian "Urutan di mana Excel melakukan operasi dalam rumus".

Konvensi matematika standar adalah bahwa eksponensial dihitung sebelum negasi dan pengurangan atau, lebih sederhana dinyatakan, ^dihitung sebelumnya -. Dengan memalukan, Excel memilih konvensi yang berbeda dari aturan aljabar, buku teks sekolah, penulisan akademik, kalkulator ilmiah, Lotus 1-2-3, Mathematica, Maple, bahasa berorientasi komputasi seperti Fortran atau Matlab, MS Works, dan ... VBA (the bahasa yang digunakan untuk menulis makro Excel). Sayangnya, Calc dari LibreOffice dan Google Sheets mengikuti konvensi yang sama untuk kompatibilitas dengan Excel. Namun, menempatkan ekspresi di kotak pencarian atau bilah Google memberikan hasil yang sangat baik. Jika Anda menekan enter, urutan perhitungan akan diberikan dengan menggunakan tanda kurung. Sebuah diskusi di mana seorang ahli matematika membunuh argumen "seorang ilmuwan komputer" yang membela didahului negasi atas eksponitasi: http://mathforum.org/library/drmath/view/69058.html

Penanganan Masalah Umum

Jika Anda ingin menghitung

- Anything ^ 2,

tambahkan 0 sebelum tanda sama dengan

0 - Anything ^ 2

atau tambahkan beberapa tanda kurung untuk memaksakan urutan operasi standar

- ( Anything ^ 2 )

atau ganti tanda minus dengan interpretasi umum dari perkalian dengan -1

-1 * Anything ^ 2

Dari alternatif di atas, saya lebih suka menambahkan tanda 0 sebelum de minus karena ini adalah yang paling praktis. Jika ekspresi sudah dikelilingi oleh tanda kurung, saya menghindari menambahkan tanda kurung. Penggunaan tanda kurung yang banyak membuat ekspresi lebih sulit untuk dibaca, di-debug dan ditulis.

Jika istilah tambahan ditambahkan (atau dikurangi tanpa masalah daya-rata),

- Anything ^ 2 + ExtraTerm,

solusi terbaik adalah menempatkan ExtraTerm terlebih dahulu,

ExtraTerm - Anything ^ 2.

Sebuah komentar untuk jawaban lain mengatakan bahwa satu-satunya kasus Anda harus menyadari aturan diutamakan non-standar adalah di mana tanda minus mengikuti tanda sama dengan (= -). Namun, ada contoh lain, seperti = exp (-x ^ 2) atau = (- 2 ^ 2 = 2 ^ 2), di mana tidak ada minuend sebelum tanda minus.

Terima kasih kepada @BruceWayne karena telah mengajukan jawaban singkat, yang saya tulis di awal.

Anda mungkin tertarik dengan Menurut Excel, 4 ^ 3 ^ 2 = (4 ^ 3) ^ 2. Apakah ini benar-benar konvensi matematika standar?

Rodolfo Oviedo
sumber
1
Komentar bukan untuk diskusi panjang; percakapan ini telah dipindahkan ke obrolan .
DavidPostill
Silakan lihat di atas. Semua komentar akan dihapus jika itu bukan bagian dari diskusi obrolan.
DavidPostill
20

Sedikit lebih sukses daripada Jawaban Rodolfo, Anda dapat menggunakan:

=-(A1^2)+(A1)

(Sunting: Saya sama sekali tidak melihat itu adalah pertanyaan / jawaban diri.)

BruceWayne
sumber
1
Persis! Tergantung pada bahasa atau aturan prioritas aplikasi apa pun yang Anda pikir seharusnya menjadi resep masalah.
jamesqf
2
@ jamesqf, tetapi harus ada beberapa pengertian dan batasan untuk ini. Tidak ada yang menulis 2+ (3 * 4). Jika suatu bahasa memiliki operasi aritmatika dan aturan presedensi sama sekali, itu mutlak harus mendukung semua konvensi matematika standar. Tidak ada alasan untuk kesalahan seperti itu di Excel.
Zeus
4
@Zeus: Tidak ada orang? Saya mungkin akan, terutama jika itu dalam ekspresi yang lebih rumit, atau jika-kondisi. Tentu saja saya akan menulis 3 * 4 + 2 bahkan jika saya meninggalkan orangtua.
jamesqf
3
Saya sudah lama memiliki kecurigaan daripada kebiasaan terlalu sering menggunakan parens yang berasal dari (oh begitu lazim) terlalu banyak terpapar C (dan keturunan sintaksisnya). Tapi C tidak berarti contoh yang baik dari mengikuti aturan matematika yang benar, termasuk diutamakan (ditambah lagi memiliki masalah dengan makro). Sebaliknya, orang-orang dengan paparan awal untuk sistem / bahasa akademik yang lebih kuat sangat mengharapkan desain yang benar dan tidak cenderung membuat konsesi maju 'berjaga-jaga'. Karenanya kejutan asli seperti di OP.
Zeus
14

Seorang pemimpin -dianggap bagian dari masa jabatan pertama.

=-3^2 diproses sebagai (-3)^2 = 9

Dengan nol di awal itu malah diperlakukan sebagai pengurangan normal.

=0-3^2 diproses sebagai 0 - 3^2 = -9

Dan jika Anda memiliki dua operator, maka hal yang sama akan terjadi.

=0--3^2diproses sebagai 0 - (-3)^2 = -9dan =0+-3^2diproses sebagai0 + (-3)^2 = 9

penjebak
sumber
4

Karena Excel menafsirkan persamaan Anda sebagai:

(-x) ^ 2 + x

Ketika Anda menginginkan:

- (x ^ 2) + x

Untuk mencegah perilaku yang tidak diinginkan ini, saya menemukan praktik terbaik adalah dengan menggunakan tanda kurung untuk mendefinisikan sistem prioritas Anda sendiri, karena negasi tidak sama dengan pengurangan, dan dengan demikian tidak dicakup oleh PEMDAS. Contohnya seperti:

(- (x ^ 2)) + x

Mungkin berlebihan, tetapi ini adalah bagaimana saya menjamin Excel berperilaku seperti yang saya inginkan.

routhken
sumber
4
"Karena PEMDAS tidak dijamin di Excel" - Tidak, itu benar - benar dijamin di Excel. Yang lainnya adalah kegilaan. Apakah negasi unary (yang berbeda dari pengurangan!) Didahulukan daripada eksponensial tidak dicakup oleh PEMDAS.
Konrad Rudolph
1
@routhken Penggunaan tanda kurung yang banyak membuat penulisan, pengeditan dan debugging menjadi rumit. Untuk memudahkan tugas-tugas itu, saya memeriksa prioritas operator dalam perangkat lunak yang saya kerjakan dan hanya menggunakan tanda kurung yang diperlukan. Selain itu, saya menambahkan spasi untuk meningkatkan keterbacaan.
Rodolfo Oviedo
@KonradRudolph Saya mengedit jawaban saya, terima kasih atas klarifikasi.
routhken
1
Saya lebih suka menggunakan x - x^2. Ini memastikan - diartikan sebagai operator pengurangan biner.
Xalorous
@KonradRudolph Saya pikir cara untuk melihat ini adalah bahwa spreadsheet dan bahasa pemrograman komputer menggunakan PUEMDAS di mana operasi unary dievaluasi setelah operasi kurung tetapi sebelum operasi matematika biner.
Xalorous
3

Ekspresi = - A1^2 + A1ini khusus untuk Excel sehingga harus mengikuti aturan Excel. Bertentangan dengan beberapa jawaban lain di sini, tidak ada yang benar urutan prioritas. Hanya ada konvensi yang berbeda yang diadopsi oleh aplikasi yang berbeda. Untuk referensi Anda, urutan prioritas yang digunakan oleh excel adalah:

:       Range
<space> intersection
,       union
-       Negation
%       Percentage
^       Exponential
* and / Multiplication and Division
+ and - Addition and Subtraction
&       Concatenation
= < > <= >= <>  Comparison

Yang bisa Anda ganti menggunakan tanda kurung.

Paul Smith
sumber
9
Tentu saja, Excel dapat memilih + untuk berarti multiplikasi dan * berarti pengurangan, dll. Dan siapa pun yang perlu menggunakan Excel harus mengetahuinya. Tapi itu pasti salah. Kasus yang dimaksud bukanlah tingkat kesalahan yang sama (atau konyol), tetapi Anda pasti dapat berargumen bahwa Excel yang didefinisikan memiliki prioritas yang salah.
Mormegil
4
@Mormegil Nah berkata! Setelah Anda mencoba = 1 + 2 * 2 dan melihat bahwa jawabannya adalah 5 dan bukan 6. Anda akan menganggap bahwa Excel mengikuti aturan aljabar. Apa gunanya menyesatkan orang?
Rodolfo Oviedo
ADA urutan prioritas yang benar, tetapi komputer memiliki operasi tambahan. Masalahnya di sini adalah bahwa komputer menggunakan '-' untuk negasi DAN untuk pengurangan di mana orang yang melakukan aljabar tertulis melihat perbedaan antara negasi dan pengurangan. Agar komputer dapat membedakannya, dibutuhkan seperangkat aturan. Dalam '-x', '-' adalah operator unary (bertindak pada satu operan). Dalam '1-x', '-' adalah operator biner. Jadi, Excel (dan perangkat lunak komputer lainnya) mengonversi -x ^ 2 menjadi (-x) ^ 2. Sisa urutan prioritas masih berlaku karena kita semua mempelajarinya di sekolah dasar.
Xalorous
3
@Xororous: Ya, -bisa unary atau binary. Tetapi itu tidak menyiratkan urutan operasi. Bahasa lain benar: dalam Python, Ruby, Oktaf, Awk, dan Haskell (lima bahasa pertama dengan operator eksponensial yang muncul dalam pikiran), -3 ** 2selalu dievaluasi -9. Mengapa? Karena itu jawaban yang benar.
wchargin
1
@Xororous, orang yang melakukan aljabar tertulis menggunakan konvensi audiens mereka yang dikombinasikan dengan tanda kurung untuk mengurangi ambiguitas. Tidak ada yang benar urutan prioritas, dan aturan-aturan aljabar sebenarnya hanya konvensi.
Paul Smith
3

Anda dapat memilikinya:

=-A1^2+A1

akan mengembalikan 12 , tetapi:

=0-A1^2+A1

akan mengembalikan -6

Jika Anda merasa bahwa mengembalikan 12 melanggar akal sehat; Ketahuilah bahwa Google Sheets melakukan hal yang sama.

Siswa Gary
sumber
1
Sepertinya tanda minus unary memiliki prioritas "terlalu tinggi".
Andreas Rejbrand
@AndreasRejbrand Tampaknya menjadi kesatuan hanya jika langsung mengikuti tanda = ............... =A1-A1^2juga mengembalikan -6
Siswa Gary
2
Tetapi dalam contoh A1 - A1 ^ 2, tanda minus jelas biner. ( Operator unary adalah operator yang mengambil operan tunggal (seperti tanda minus unary di -5, atau faktorial, not sign dll.); Operator biner adalah operator yang mengambil dua operan (seperti biner plus, minus, perkalian, union, dll.).) Perhatikan bahwa tanda minus dapat menjadi unary bahkan jika tidak mengikuti segera setelah tanda sama dengan: 5 + (-4 + 3).
Andreas Rejbrand
@AndreasRejbrand saya setuju dengan Anda sepenuhnya!
Siswa Gary
Hanya untuk mempertahankan reputasi Google, coba kotak pencarian atau bilah untuk memasukkan ekspresi matematika. Anda akan mendapatkan hasil yang sangat konsisten dengan matematika yang baik, bahkan lebih baik dari Matlab atau Oktaf, misalnya, coba 2 ^ 1 ^ 2.
Rodolfo Oviedo
3

Atau, Anda bisa melakukannya

= A1 - A1^2

karena -y + x = x-y

singa betina99a
sumber
Ini tidak menjelaskan mengapa itu harus berhasil, dan menggandakan banyak jawaban sebelumnya.
fixer1234
@ fixer1234 Secara harfiah tidak ada orang lain yang mengatakan itu, dan saya telah memberikan alasan matematika untuk itu?
lioness99a
1. Banyak jawaban yang menjelaskan mengubah ini menjadi pengurangan eksplisit. 2. Itu bukan alasan matematika. Pertanyaannya adalah mengapa Excel tidak berperilaku seperti itu. Jawabannya adalah bahwa negatif tidak diperlakukan sebagai pengurangan oleh Excel.
fixer1234
Mereka bertanya bagaimana cara mencegah perilaku tersebut. Saya menunjukkan kepada mereka cara paling sederhana. Dan tidak ada satu jawaban yang menyatakan apa yang saya miliki ...
lioness99a
Solusi terbaik. Saya menambahkan jawaban saya dengan kredit jatuh tempo. Jika Anda menyukai PERTANYAAN, harap unduh itu.
Rodolfo Oviedo
2

Orang lain telah menjawab "bagaimana saya bisa menghindari ini?" bagian dari pertanyaan. Saya akan memberi tahu Anda mengapa itu terjadi.

Itu terjadi karena komputer pribadi pada tahun 1979 memiliki memori dan kemampuan pemrosesan yang sangat terbatas.

VisiCalc diperkenalkan untuk Apple II pada 1979, dua tahun sebelum rilis awal IBM PC (yang kebanyakan komputer desktop dan laptop modern melacak keturunan langsung mereka). Apple II dapat memiliki RAM hingga 64 KiB (65.536 bytes), dan VisiCalc membutuhkan setidaknya 32 KiB untuk dijalankan. Sebagai tambahan di sini, VisiCalc agak banyak dianggap sebagai "aplikasi pembunuh" untuk Apple II, dan mungkin memang untuk mikrokomputer pribadi secara umum.

Semakin sedikit kasus khusus dan lebih sedikit rumus yang dibutuhkan, semakin mudah (dan karena itu lebih kecil) kode untuk menguraikan formula spreadsheet dapat dibuat. Oleh karena itu masuk akal untuk meminta pengguna untuk menjadi agak lebih eksplisit dalam kasus sudut, dengan imbalan bisa menangani spreadsheet yang lebih besar. Ingat, bahkan dengan Apple II kelas atas, Anda hanya memiliki beberapa puluh kilobyte untuk dimainkan setelah memori yang diperlukan oleh aplikasi dihitung. Dengan sistem memori rendah (RAM 48 KiB bukan konfigurasi yang tidak biasa untuk mesin "serius"), batasnya bahkan lebih rendah.

Ketika IBM memperkenalkan PC mereka, port VisiCalc untuk arsitektur baru dibuat. Wikipedia menyebut port ini sebagai "bug kompatibel" , jadi Anda akan sangat berharap untuk melihat perilaku parsing rumus yang sama persis, bahkan jika sistem secara teknis mampu melakukan parsing yang lebih kompleks.

Mulai tahun 1982, Microsoft berkompetisi dengan VisiCalc, dan kemudian 1-2-3, dengan spreadsheet lintas-platform Multiplan . Kemudian, Lotus 1-2-3 diperkenalkan pada tahun 1983 khusus untuk PC IBM, dan dengan cepat mengambil alih VisiCalc. Untuk mempermudah transisi, masuk akal bagi keduanya untuk mem-parsing rumus dengan cara yang sama seperti yang dilakukan VisiCalc. Jadi perilaku pandangan ke depan terbatas akan dilakukan ke depan.

Pada tahun 1985, Microsoft memperkenalkan Excel , awalnya untuk Macintosh dan dimulai dengan versi 2 pada tahun 1987 untuk PC. Sekali lagi, untuk membuat transisi lebih mudah, masuk akal untuk meneruskan formula parsing perilaku yang sudah digunakan orang sejak sekarang hampir satu dekade.

Dengan setiap pemutakhiran Excel, peluang untuk mengubah perilaku ada, tetapi tidak hanya akan mengharuskan pengguna mempelajari cara baru untuk mengetik rumus, juga berisiko melanggar kompatibilitas dengan spreadsheet yang digunakan atau dibuat dengan versi sebelumnya. Di pasar yang masih sangat kompetitif dengan beberapa perusahaan komersial bersaing satu sama lain di setiap bidang, keputusan itu kemungkinan dibuat untuk menjaga perilaku yang biasa dilakukan pengguna.

Maju cepat ke 2019, dan kami masih terjebak dengan formula parsing keputusan perilaku yang semula dibuat paling lambat 1978-1979.

sebuah CVn
sumber
mathforum.org/library/drmath/view/69058.html dan macnauchtan.com/pub/precedence.html#_Aworks melaporkan bahwa Lotus 1-2-3 mengikuti konvensi aljabar umum.
Rodolfo Oviedo
0

Ekspresi - A1^2berisi dua operator, yaitu operator negasi unary -dan operator eksponensial biner ^. Dengan tidak adanya tanda kurung, mungkin ada dua interpretasi. Antara:

-(A1^2)

atau:

(-A1)^2

Yang pertama mengatakan pertama lakukan eksponensial dengan operan A1dan 2, kemudian lakukan negasi untuk itu.

Yang kedua mengatakan pertama lakukan negasi pada operan A1, dan kemudian gunakan eksponensial pada hasil itu dan 2.

Seperti yang dikatakan dalam komentar untuk pertanyaan, Powers memiliki prioritas lebih tinggi daripada tanda minus di lingkungan waras. Yang berarti, yang terbaik adalah jika sistem mengasumsikan yang pertama.

Namun, Excel lebih memilih yang kedua.

Pelajarannya adalah, jika Anda tidak yakin apakah lingkungan Anda waras atau tidak, sertakan tanda kurung untuk berada di sisi yang aman. Jadi, tulis -(A1^2).

Jeppe Stig Nielsen
sumber
Ini menggandakan jawaban yang diterima dan jawaban sebelumnya lainnya.
fixer1234
-1

Ini bukan masalah dengan excel tetapi dengan eksponen dan negatif. Ketika Anda mengambil nomor dan menaikkannya ke kekuatan genap, Anda membatalkan tanda negatif.

-x^2 + x == (-x * -x) + x 
x = 3  => (-3 * -3) + 3
       ==  9 + 3 => 12

Anda harus menggunakan tanda kurung dan beberapa dengan -1

-1 * (x^2) + x
nitrodmr
sumber
10
Ini bukan bagaimana tanda bekerja. Seharusnya: x = 3 => - (3 * 3) + 3 = 6. Excel tidak menggunakan konvensi aljabar standar.
Henning
3
@henning Seperti disebutkan dalam komentar lain, sementara ini tidak “standar” konvensi, itu sebuah konvensi, meskipun bukan yang paling umum. Mengatakan bahwa "ini bukan cara kerja tanda" karena itu cukup salah. Sebaliknya, ini bukan bagaimana tanda bekerja dalam penggunaan yang berlaku.
Konrad Rudolph
2
@KonradRudolph Cukup adil. Saya akui, saya hanya sadar akan penggunaan yang berlaku, yang, saya percaya, yang menyebabkan OP menjadi bingung.
Henning
6
Tidak, itu benar-benar merupakan masalah dengan Excel. Excel menggunakan aturan yang salah untuk diutamakan operator.
Dawood ibn Kareem
Harap perhatikan perbedaan antara di -x^2mana x adalah 3 dan di x^2mana x adalah -3. -x^2+xtidak akan pernah mencapai 12: wolframalpha.com/input/?i=-x%5E2%2Bx
Thomas Weller
-2

-x ^ 2 + x di mana x = 3 Ini adalah contoh dari persamaan kuadrat Persamaan dapat ditulis seperti ini: -3 * -3 + 3: Perkalian didahulukan dari penambahan sehingga hasilnya akan ditulis sebagai berikut: 9 + 3 : Why = 9 karena angka negatif xa angka negatif memberikan hasil positif. Ini dapat diverifikasi menggunakan kalkulator, slide rule, atau program matematika komputer apa pun. Hasil akhir 9 + 3 = 12

Cripple2Cripple
sumber
-3

Ini hanya matematika yang sangat sederhana.

Aturan 1. Bahkan penggandaan angka negatif, akan menghasilkan hasil positif:

minus * minus = plus

minus * minus * minus = minus

minus * minus * minus * minus = plus

Hal ini disebabkan fakta bahwa minus membatalkan satu sama lain secara berpasangan.

Aturan 2. Kekuatan setiap nomor mengidentifikasi bahwa nomor ini akan dikalikan dengan sendirinya beberapa kali.

(2) ^ n, di mana n = 2 => 2 * 2 = 4

(-2) ^ n, di mana n = 2 => (-2) * (- 2) = 4

Dan jika Anda dapat melihat Peraturan nomor 1 ..

(-3) ^ n, di mana n = 3 => (-3) * (-3) * (-3) = 9 * (-3) = -27

Aturan 3. Perkalian dan Divisi memiliki prioritas lebih tinggi, daripada penambahan dan pengurangan.

3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17

3 * (5 + 2) = 3 * 7 = 21

Dan ada jawaban untuk pertanyaan Anda:

Menggabungkan ketiga aturan dari sebelumnya:

-x ^ 2 + x, di mana x = 3 => -3 ^ 2 + 3 = 9 + 3 = 12

Saran saya kepada Anda adalah meluangkan waktu setiap tahun dan terus menyegarkan aturan dasar matematika.

Ini sebenarnya adalah keterampilan yang Anda dapat mempertahankan dan tetap di atas sebagian besar dunia, hanya dengan mengetahui matematika dasar.

Michael John
sumber
9
Ketika Anda menulis "Menggabungkan ketiga aturan dari sebelumnya: -x ^ 2 + x, di mana x = 3 => -3 ^ 2 + 3 = 9 + 3 = 12" Anda mengasumsikan bahwa -x ^ 2 = (-x) ^ 2. Anda belum menyatakan asumsi itu sebelumnya. Karena itu kesimpulan Anda tidak beralasan. Sebenarnya, jika Anda membaca buku teks matematika atau Wikipedia, Anda akan melihat bahwa asumsi tersirat Anda tidak diikuti. Buku teks matematika, karya ilmiah, dll. Mengikuti asumsi bahwa -x ^ 2 = - (x ^ 2)
Rodolfo Oviedo
aturan 3 berlaku untuk operator biner seperti +-*/, tetapi bukan operator unary suka -atau +. Diutamakan dari operator daya lebih tinggi dari *dan /tetapi operator unary memiliki prioritas lebih tinggi
phuclv
Sebagai balasan untuk @RodolfoOviedo, Anda tidak benar. Ada perbedaan besar antara - (x) ^ 2 dan -x ^ 2. Dan itu cukup jelas. Tidak ada gunanya saya menyatakan itu. Tidak menghormati Tuan, tetapi saya merasa Anda baru saja mencoba untuk kembali dengan sikap agresif yang pasif. Maaf jika saya mengatakan sesuatu yang menghina Anda. Saya di sini hanya untuk membantu.
Michael John