Mengapa Microsoft Excel mengatakan bahwa 8 ^ (- 1 ^ (- 8 ^ 7)))) = 8 bukannya 1/8?

-3

Mengapa Microsoft Excel 7 mengatakan bahwa 8 ^ (- 1 ^ (- 8 ^ 7)))) = 8 sementara Wolfram Alpha mengatakan itu sama dengan 1/8?
Hasil ini sama jika saya mengganti -2097152.0 untuk -8 ^ 7.
Sekarang -1 untuk daya apa pun adalah -1. Karenanya -1 ^ (- 8 ^ 7) = -1. Dan 8 ^ -1 = 1/8.
Excel salah.
Cobalah dan lihat!

microsoft-excel Nenek
sumber
Excel 7 berumur 20 tahun, ada ratusan bug, ini kemungkinan salah satunya. Hentikan penggunaan perangkat lunak mulai 1997.
Ramhound
1
Saya memberikan suara untuk menutup pertanyaan ini sebagai di luar topik karena Excel 7 (Excel 97) berasal dari tahun 1997, tidak ada cara yang mungkin, bagi siapa pun untuk mengetahui alasan Excel 97 salah menghitung nilai yang ditentukan
Ramhound
@Ramhound Dia juga salah sejak awal. 8 ^ ((- 1) ^ (- 8 ^ 7)) tidak sama dengan 8 ^ (- 1 ^ (- 8 ^ 7)) untuk Wolfram. Itu untuk unggul; sebenarnya, Excel lebih disempurnakan daripada Wolfram dengan perhitungan ini.
v first firstName
3
Saya memberikan suara untuk menutup pertanyaan ini sebagai di luar topik karena 8^(-1^(-8^7)))memiliki tanda kurung yang tidak cocok dan karenanya merupakan ekspresi yang tidak valid.
DavidPostill
1
Ternyata ini tidak ada hubungannya dengan Excel 97. Dapat direplikasi di Excel 20013/2016. Lihat =8^(-1^(-8^7))= 8 vs =8^(-(1^(-(8^7))))= 0,125
Brad

Jawaban:

3

Excel dan Wolfram Alpha memiliki aturan diutamakan perbedaan untuk mem-parsing ekspresi seperti ini yang melibatkan eksponensial dan minus unary.

- x ^ y

Excel memperlakukan minus unary sebagai prioritas lebih tinggi dan melakukannya terlebih dahulu, mengevaluasi ekspresi sebagai:

( - x ) ^ y

Wolfram Alpha melakukan eksponensial terlebih dahulu, mengevaluasi ekspresi sebagai:

- ( x ^ y )
Nicole Hamilton
sumber
Karenanya Excel adalah alat yang buruk untuk mempelajari dasar-dasar matematika. ;).
dan
Oke, tapi setidaknya itu mengikuti aturan diutamakan yang sama dengan C / C ++.
Nicole Hamilton
2

Masalahnya adalah bahwa di Excel tanda minus digunakan untuk menandakan baik operator pengurangan dan tanda unary . Sangat mudah untuk menggambarkan hal ini. Di A1 masukkan:

=-1^(ROW())

dan salin:

masukkan deskripsi gambar di sini

Balik / turun positif / negatif menunjukkan bahwa Excel melihat tanda minus sebagai unary dan memperlakukan rumus ini seperti:

=(-1)^(ROW())

Sekarang di B1 masukkan:

=0-1^(-ROW())

dan salin:

masukkan deskripsi gambar di sini

Kurangnya flip / flopping menunjukkan bahwa Excel melihat tanda minus sebagai operator pengurangan dan memperlakukan rumus ini seperti:

=0-(1^(-ROW()))

Tentu saja, pengguna selalu dapat mengontrol prioritas dengan menggunakan tanda kurung.

EDIT # 1:

Lihat penjelasan Bill Jelen

Siswa Gary
sumber
1

Itu tidak benar. -1 ^ 2 adalah 1. Namun, -1 untuk setiap kekuatan aneh adalah -1; itu benar. Dengan menggunakan logika yang masuk akal, Anda dapat mengatakan bahwa 8 ^ (- 1 ^ (- 8 ^ 7)). -8 ^ 7 = -2.097.152, angka genap; oleh karena itu, -1 ^ (- 2.097.152) adalah 1 / (- 1 ^ (2.097.152)) yang berkurang menjadi 1/1 atau hanya 1 , dan 8 ^ 1 adalah 8. Entri Anda ke WolframAlpha cacat dalam beberapa cara.

EDIT: Saya melakukan perhitungan pada Wolfram dan ternyata Anda salah memasukkannya. Anda seharusnya mengisolasi -1 lebih jauh dari pangkalan, seperti ini: 

8^( (-1)^(-8^7) )

Wolfram memuntahkan ini kembali padaku (identik dengan entri saya):

8^((-1)^(-8^7))
v firstName
sumber
1
Dia mengatakan bahwa -1 untuk kekuatan apa pun adalah -1 yang sepenuhnya salah.
v first firstName
Tidak, itu sepenuhnya salah, angka apa pun ke -1 adalah 1 di atas angka itu
var firstName
Maksud saya adalah, dia mengatakan satu negatif untuk setiap daya -1, yang tidak benar. (Yang negatif menjadi basis, dalam segala keadaan.)
var firstName
Mari kita lanjutkan diskusi ini dalam obrolan .
v first firstName
1

Wolfram Alpha melakukan ini:

- (1 -2097152 ) = - (1) = -1

8 -1 = 1 / 8

Excel, di sisi lain, melakukan ini:

(-1) -2097152 = 1

8 1 = 8

Memang, Excel salah - itu harus eksponensial terlebih dahulu, lalu negasi. Coba rumus ini:=8^(-(1^(-8^7)))

Sekarang -1 untuk daya apa pun adalah -1

Seperti yang ditunjukkan var firstName , itu tidak benar. Namun, benar bahwa -1 N = -1 berlaku untuk semua N- lagi, karena Anda harus menggunakan eksponensial terlebih dahulu, kemudian negate.

gronostaj
sumber
Tidak, sebenarnya, Excel benar. Metode entri itu tidak benar. OP berarti 8 ^ ((- 1) ^ ((- 8) ^ 7))
var firstName
@varfirstName Mengapa ini salah? Standar urutan operasi adalah: eksponen dan akar, kemudian perkalian dan pembagian, maka penambahan dan pengurangan. Jadi pada dasarnya urutan Alpha Wolfram. Grup Excel (-1) pertama (pada dasarnya 0 - 1pengurangan), kemudian eksponensial - itu urutan yang salah.
gronostaj
jika perkalian pasca-perhitungan dimaksudkan, itu akan ditandai dengan tanda kurung terpisah.
v first firstName
@varfirstName "OP berarti 8 ^ ((- 1) ^ ((- 8) ^ 7))". Kamu tidak tahu itu. Bukan itu yang dia tulis (di dua tempat berbeda).
DavidPostill
@ gronostaj Saya pikir lebih baik menyatakan bahwa Excel peringkat negasi pertama (minus unary), dan kemudian exponentiation, lalu multiplication and division, lalu addition and subtraction. Di Excel, -1berbeda dari 0-1. mis .: -1^2► 1. 0-1^2► -1. Yang pertama dianggap sebagai operator unary, yang kedua adalah operator biner.
Ron Rosenfeld