Interval kepercayaan bootstrap pada parameter atau distribusi?

9

Maafkan apa yang mungkin pertanyaan jelas tentang bootstrap. Saya terjebak di dunia Bayesian awal dan tidak pernah benar-benar menjelajahi bootstrap sebanyak yang seharusnya saya lakukan.

Saya berlari melintasi analisis di mana penulis tertarik pada analisis kelangsungan hidup terkait dengan waktu ke data kegagalan. Mereka memiliki sekitar 100 poin dan menggunakan regresi agar sesuai dengan distribusi Weibull ke data. Sebagai hasil dari ini, mereka memperoleh estimasi parameter skala dan bentuk. Pendekatan yang sangat tradisional. Namun, mereka selanjutnya menggunakan bootstrap untuk mengambil sampel dari kumpulan data asli dan, untuk setiap sampel baru, melakukan regresi dan menghasilkan distribusi Weibull baru. Hasil dari bootstrap kemudian digunakan untuk membangun interval kepercayaan pada distribusi survival.

Intuisi saya agak bertentangan. Saya kenal dengan interval kepercayaan bootstrap pada parameter, tetapi tidak melihatnya digunakan untuk membangun interval kepercayaan distribusi.

Adakah yang bisa mengarahkan saya ke referensi / sumber yang mungkin memberikan wawasan? Terima kasih sebelumnya.

confidence-interval bootstrap Aengus
sumber
3
Pertanyaannya sebenarnya lebih umum daripada yang Anda duga, karena itu benar-benar tidak peduli bagaimana parameter diperkirakan. Inti masalahnya adalah bahwa parameter sepenuhnya menentukan distribusi. Dengan demikian, satu set CI simultan pada parameter adalah CI untuk distribusi.
whuber
Saya mengerti itu dan mungkin itu mudah. Mungkin yang mengganggu saya adalah bahwa bootstrap datang dengan bagasi sendiri dan saya bertanya-tanya apakah ada sesuatu tentang prosedur yang memperkenalkan masalah tambahan saat digunakan untuk langkah selanjutnya. Di sisi lain, bisa jadi hanya apa yang saya miliki untuk sarapan yang menggerogoti. Terima kasih atas komentar cepatnya.
Aengus
Harus sarapan :-)
whuber
4
Setidaknya ada dua cara untuk bootstrap. Cara paling sederhana adalah dengan hanya mengambil sampel acak dari pengamatan yang diberikan dan memperkirakan model b kali (bootstrap "pasang"). Anda juga dapat melakukan bootstrap menggunakan residual dari model ("residual" bootstrap). Yang pertama mengabaikan struktur kesalahan dalam data, yang metode kedua secara implisit menganggap model Anda sudah benar. Efron & Tibshirani (1993). "Pengantar Bootstrap" adalah tempat untuk memulai.
Jason Morgan

Jawaban:

1

Pada dasarnya, jika Anda memiliki interval kepercayaan bersama untuk parameter yang secara unik menggambarkan distribusi, maka Anda memiliki interval kepercayaan distribusi. Jadi masalah Anda lenyap ... sesuai komentar Whuber.

Peter Ellis
sumber