Bagaimana saya harus menginterpretasikan statistik GAP?

Saya menggunakan statistik GAP untuk memperkirakan k cluster di R. Namun saya tidak yakin apakah saya menafsirkannya dengan baik.

Dari plot di atas saya berasumsi bahwa saya harus menggunakan 3 cluster.

Dari plot kedua saya harus memilih 6 cluster. Benarkah interpretasi statistik GAP?

Saya akan berterima kasih atas penjelasan apa pun.

$k$$k$$k=2$

Namun, dalam banyak dataset dunia nyata, klaster tidak terdefinisi dengan baik, dan kami ingin dapat menyeimbangkan memaksimalkan statistik kesenjangan dengan kekikiran model. Contoh kasus: gambar pertama OP. Jika kita memaksimalkan statistik gap saja , maka kita harus memilih model dengan 30 (atau bahkan lebih!) Cluster. Anggap saja plot itu hanya akan terus meningkat, tentu saja hasilnya kurang bermanfaat. Jadi Tibshirani menyarankan metode 1-standard-error :

$\hat{k}$$k$$\text{Gap}(k) \geq \text{Gap}(k + 1) - s_{k + 1}$

Yang secara informal mengidentifikasi titik di mana tingkat peningkatan statistik kesenjangan mulai "melambat".

$k$

$k > 1$$k$$1$

$k$clusGap$k$firstSEmax$k = 30$$k = 19$

Sumber: Robert Tibshirani, Guenther Walther, dan Trevor Hastie (2001). Memperkirakan jumlah cluster dalam set data melalui statistik gap.