Jika saya tidak tertarik dengan interaksi, apakah ada alasan untuk menjalankan ANOVA Dua Arah alih-alih dua ANOVA Satu Arah?

9

Maksud saya alasan selain dari kemudahan untuk menyelesaikan analisis dalam satu prosedur.

user1205901 - Pasang kembali Monica
sumber
1
Begini masalahnya: jika ada interaksi itu tidak masuk akal untuk "tidak tertarik padanya", karena Anda tidak dapat secara bermakna menafsirkan efek utama sendiri jika ada interaksi. Jadi selain jawaban di bawah ini, saya ingin Anda mempertimbangkan kembali apa yang Anda lakukan.
Erik

Jawaban:

19

Ya, karena beberapa alasan!

1) Paradoks Simpsons . Kecuali desainnya seimbang, jika salah satu variabel memengaruhi hasil, Anda tidak dapat menilai dengan benar bahkan arah efek yang lain tanpa menyesuaikan untuk yang pertama (lihat diagram pertama di tautan, khususnya - direproduksi di bawah) **). Ini menggambarkan masalah - efek dalam-kelompok meningkat (dua garis berwarna), tetapi jika Anda mengabaikan pengelompokan merah-biru Anda mendapatkan efek menurun (garis putus-putus, garis abu-abu) - benar-benar tanda yang salah!

masukkan deskripsi gambar di sini

Sementara itu menunjukkan situasi dengan satu variabel kontinu dan satu pengelompokan, hal-hal serupa dapat terjadi ketika efek utama dua arah yang tidak seimbang ANOVA diperlakukan sebagai dua model satu arah.

2) Mari kita asumsikan ada desain yang sepenuhnya seimbang. Maka Anda masih ingin melakukannya, karena jika Anda mengabaikan variabel kedua sambil melihat yang pertama (dengan asumsi keduanya memiliki beberapa dampak) maka efek yang kedua masuk ke istilah kebisingan , menggembungkannya ... dan jadi bias semua standar Anda kesalahan ke atas. Dalam hal ini, efek penting - dan penting - mungkin terlihat seperti kebisingan.

Pertimbangkan data berikut, respons berkelanjutan dan dua faktor kategori nominal:

      y x1 x2
1  2.33  A  1
2  1.90  B  1
3  4.77  C  1
4  3.48  A  2
5  1.34  B  2
6  4.16  C  2
7  5.88  A  3
8  2.56  B  3
9  5.97  C  3
10 5.10  A  4
11 2.62  B  4
12 6.21  C  4
13 6.54  A  5
14 6.01  B  5
15 9.62  C  5

Efek dua arah utama anova sangat signifikan (karena seimbang, urutan tidak masalah):

Analysis of Variance Table
Response: y
          Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
x1         2 26.644 13.3220  24.284 0.0004000 
x2         4 38.889  9.7222  17.722 0.0004859 
Residuals  8  4.389  0.5486                      

Tetapi anava satu arah individual tidak signifikan pada level 5%:

(1) Analysis of Variance Table
Response: y
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
x1         2 26.687 13.3436  3.6967 0.05613 
Residuals 12 43.315  3.6096                  

(2) Analysis of Variance Table
Response: y
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
x2         4 38.889  9.7222  3.1329 0.06511 
Residuals 10 31.033  3.1033                  

Perhatikan dalam setiap kasus bahwa rata-rata kuadrat untuk faktor tidak berubah ... tetapi kuadrat rata-rata meningkat secara dramatis (dari 0,55 menjadi lebih dari 3 dalam setiap kasus). Itulah efek dari meninggalkan variabel penting.

** (diagram di atas dibuat oleh pengguna Wikipedia Schutz , tetapi ditempatkan di domain publik; sedangkan atribusi tidak diperlukan untuk item dalam domain publik, saya merasa layak untuk dikenali)

Glen_b -Reinstate Monica
sumber
6

Iya. Jika dua variabel independen terkait dan / atau ANOVA tidak seimbang, maka ANOVA dua arah menunjukkan kepada Anda pengaruh masing-masing variabel yang mengendalikan yang lain.

Peter Flom
sumber