Menghitung 95% CI dengan proporsi 0%

8

Saya memiliki sampel sebanyak 72 orang. 0 di antaranya memiliki sifat yang saya selidiki. Bagaimana cara saya menghitung 95% CI ketika proporsinya 0%?

confidence-interval Rebekka
sumber
1
Ini pada dasarnya adalah duplikat stats.stackexchange.com/questions/82720/… (pertanyaan itu memiliki asumsi tambahan ukuran sampel yang kecil, tetapi jawabannya relevan apa pun ukuran sampel yang digunakan). Satu poin penting adalah bahwa Anda tidak boleh menggunakan perkiraan normal (default di banyak program perangkat lunak) bahkan jika proporsi yang diamati sedikit lebih tinggi dari 0%; ini memiliki properti yang benar-benar mengerikan untuk semua probabilitas mendekati 0% atau 100%.
Karl Ove Hufthammer

Jawaban:

11

Anggapannya adalah bahwa sifat itu mungkin, tidak diamati. Jadi, metode yang masuk akal akan memberikan batas bawah yang 0 dan batas atas yang positif, tergantung pada asumsi yang tepat.

Sebagian besar perangkat lunak yang baik akan melakukan ini untuk Anda, tetapi metode yang berbeda akan memberikan hasil yang berbeda.

Dengan pengamatan 0/72, perangkat lunak favorit saya memberikan batas atas 95% untuk proporsi yang diamati yang bervariasi .0499441, .0506512, .0341694, .0606849, tergantung metode mana yang Anda gunakan. Ini mungkin tampak mengejutkan, tetapi ahli statistik yang sangat kompeten tidak setuju tentang cara terbaik untuk merumuskan masalah.

Survei yang sangat baik adalah

Brown, LD, TT Cai, dan A. DasGupta. 2001. Estimasi interval untuk proporsi binomial. Ilmu Statistik 16: 101-133.

Jika sifat itu tidak mungkin, batas kepercayaan Anda sama dengan nol.

Nick Cox
sumber
1
Jawaban yang sangat bagus dan referensi yang telah saya kunjungi sebelumnya. Juga patut dicatat bahwa banyak yang melaporkan interval kepercayaan 1-tailed dalam kasus estimasi 0; hanya perlu sangat jelas dalam pelaporan.
tristan
Ini tidak termasuk dalam ulasan di atas tetapi untuk dekade terakhir atau lebih, dunia fisika partikel telah banyak menggunakan metode Feldman-Cousins untuk interval kepercayaan dekat batas logis seperti probabilitas 0 atau 1. Hanya dengan melihat ulasannya, nampaknya sama. (Karena selalu ada kemungkinan bahwa beberapa fisikawan telah menemukan kembali sesuatu yang diketahui orang lain, lagi.)
dmckee --- ex-moderator kitten
Terima kasih pada gilirannya untuk referensi itu. Saya perhatikan bahwa itu diterbitkan pada 1 April 1998. Kadang-kadang kebetulan hanya kebetulan.
Nick Cox
Aturan tiga mudah dihitung dan memberikan interval 95% [0,3 / 72], atau [0,0417]. Wikipedia memiliki artikel di sini: en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_three_(statistics)
soakley
Silakan kunjungi [Tautan] lexjansen.com/nesug/nesug13/41_Final_Paper.pdf jika Anda ingin menggunakan SAS.
kewalahan