Uji apakah dua sampel distribusi binomial memenuhi hal yang sama

Misalkan, saya telah melakukan:

• $n_1$ uji coba independen dengan tingkat keberhasilan yang tidak diketahui dan mengamati keberhasilan .k $p_1$$k_1$
• $n_2$ percobaan independen dengan tingkat keberhasilan yang tidak diketahui dan mengamati keberhasilan .k $p_2$$k_2$

Jika, sekarang tapi masih belum diketahui, kemungkinan untuk mengamati untuk diberikan (atau sebaliknya) sebanding dengan \ int_0 ^ 1 B (N_1, p, k_1) B (n_2, p, k_2) \ text {d} p = \ frac {1} {n_1 + n_2 + 1} \ binom {n_1} {k_1} \ binom {n_2} {k_2} \ binom {n_1 + n_2} {k_1 + k_2 } ^ {- 1} , jadi jika saya ingin menguji p_1 \ neq p_2 , saya hanya perlu melihat di mana kuantil dari distribusi yang sesuai pengamatan saya.p ( k 2 ) k 2 k 1 ∫ 1 0 B ( n 1 , p , k 1 ) B ( n 2 , p , k 2 ) d p = $p_1 = p_2 =: p$$p(k_2)$$k_2$$k_1$p1≠p$\int_0^1 B(n_1,p,k_1) B(n_2, p, k_2) \text{d}p = \frac{1}{n_1+n_2+1}\binom{n_1}{k_1}\binom{n_2}{k_2}\binom{n_1+n_2}{k_1+k_2}^{-1}$$p_1 \neq p_2$

Sejauh ini untuk menciptakan kembali roda. Sekarang masalah saya adalah bahwa saya gagal menemukan ini dalam literatur, dan dengan demikian saya ingin tahu: Apa istilah teknis untuk tes ini atau yang serupa?

Statistik uji adalah dari Fisher's Exact Test .$p(k_2)$

Karena normalisasi dapat diperoleh dengan mengalikan dengan dan dengan demikian: