Saya bingung dengan pernyataan berikut:
"Untuk meningkatkan deviasi standar dari satu set angka, Anda harus menambahkan nilai yang lebih dari satu deviasi standar dari rata-rata"
Apa buktinya ? Tentu saja saya tahu bagaimana kita mendefinisikan standar deviasi tetapi bagian itu sepertinya saya lewatkan. Ada komentar?
standard-deviation
JohnK
sumber
sumber
Jawaban:
Untuk setiap angka y 1 , y 2 , ... , y N dengan rata-rata ˉ y = 1N y1,y2,…,yN , varians diberikan oleh
σ 2y¯=1N∑i=1Nyi
Menerapkan(1)ke himpunanangkan yangdiberikanx1,x2,…xn
yang kita ambil untuk kemudahan dalam eksposisi memiliki maknaˉx=0, kita memiliki itu
σ2=1
sumber
sumber
Mengesampingkan aljabar (yang juga berfungsi) pikirkan seperti ini: Deviasi standar adalah akar kuadrat dari varians. Varians adalah rata-rata jarak kuadrat dari rata-rata. Jika kita menambahkan nilai yang lebih dekat ke rata-rata daripada ini, varians akan menyusut. Jika kita menambahkan nilai yang lebih jauh dari rata-rata dari ini, itu akan tumbuh.
Ini berlaku untuk setiap nilai rata-rata yang tidak negatif. Jika Anda menambahkan nilai yang lebih tinggi dari rata-rata, berarti meningkat. Jika Anda menambahkan nilai yang kurang, itu berkurang.
sumber
sumber