Saya mencoba untuk menghasilkan set variabel acak yang terhubung secara kausal dan mulai melakukan ini dengan pendekatan monte carlo.
Baseline adalah histogram 2 dimensi yang diukur dari mana saya menggambar nilai acak.
Dalam contoh nyata saya, variabel-variabel ini adalah akselerasi dan kecepatan - jadi jelas harus ditahan.
Pendekatan naif saya saat ini adalah:
Saya mulai dengan beberapa . Kemudian saya menghasilkan acak sesuai dengan probabilitas terukur dari untuk nilai . Dengan menggunakan ini saya dapat menghitung dan seluruh prosedur dimulai lagi.
Jadi, ketika saya memeriksa akselerasi yang dihasilkan dalam sampah semuanya baik-baik saja. Tapi saya jelas ini sama sekali tidak menghormati distribusi marginal dari .
Saya agak akrab dengan metode dasar monte carlo, meskipun kurang memiliki latar belakang teoritis seperti yang Anda duga. Saya akan baik-baik saja jika dua variabel di mana hanya dihubungkan oleh beberapa matriks korelasi, tetapi hubungan sebab akibat antara keduanya memberi saya sakit kepala.
Saya tidak berhasil menemukan contoh untuk masalah semacam ini di suatu tempat - saya mungkin googl'ing istilah yang salah. Saya akan puas jika seseorang dapat mengarahkan saya ke beberapa literatur / contoh atau metode yang menjanjikan untuk memahami ini.
(Atau katakan itu tidak benar-benar mungkin diberikan masukan saya - itulah yang saya duga sesekali ...)
EDIT:
Tujuan sebenarnya dari seluruh prosedur ini: Saya memiliki satu set pengukuran dan , diwakili dalam histogram dua dimensi . Dengan masukan ini, saya ingin menghasilkan set acak dan yang mereproduksi distribusi yang diukur.
sumber
Jawaban:
Tampaknya untuk mereproduksi distribusi bersamaρ(a,v) , Anda harus memilih yang baru a tidak hanya berdasarkan v , tapi berdasarkan yang lama a juga:
Pertanyaannya (yang saya belum tahu jawabannya) adalah bagaimana menemukannyaρ′ yang menghasilkan ρ .
UPD: Anda harus menyelesaikan persamaan integral berikut:
Mendekati fungsiρ dengan histogram, Anda mengubahnya menjadi sistem persamaan linear:
Sistem ini tidak ditentukan. Anda dapat menerapkan penalti kelancaran untuk mendapatkan solusi.
sumber
Bukankah data gps berisi posisip ? Saya akan berpikir itu, tidak hanya ituvi+1 tergantung pada vi dan ai tapi ai+1 juga akan bergantung pada pi . Pertimbangkan: di jaringan jalan apa pun ada kemacetan, batas kecepatan, sinyal, persimpangan, kemiringan curam, dll. Yang geolokasi. Jadi sesuatu seperti ensemble (distribusi) yang didefinisikan oleh:
Untuk ansambel seperti itu, kesulitan akan terletak pada sifat data. Sangat mungkin bahwa populasi yang sebenarnya akan asimetris, non-linear (sepotong-bijaksana) dan mungkin tidak menentukan momen. Karakteristik ini mungkin tidak jelas dalam sampel yang Anda miliki.
Seperti yang dikatakan @whuber, masalahnya, yaitu apa yang ingin Anda hasilkan, belum tampak sepenuhnya dan jelas. Tidak jelas apakah Anda tertarik pada ansambel atau lebih individu.
sumber