Saya menyesuaikan kurva pada data saya untuk mengekstrak satu parameter. Namun, saya tidak yakin kepastian dari parameter itu dan bagaimana saya akan menghitung / menyatakan interval kepercayaan % nya.
Katakanlah untuk dataset yang berisi data yang secara eksponensial meluruh, saya cocokkan kurva untuk setiap dataset. Maka informasi yang ingin saya ekstrak adalah eksponen . Saya tahu nilai-nilai dan nilai saya tidak tertarik (thats variabel yang berasal dari populasi, bukan proses Im mencoba model).t a
Saya menggunakan regresi non-linear agar sesuai dengan parameter ini. Namun saya tidak tahu bagaimana cara menghitung interval kepercayaan % untuk metode apa pun, jadi jawaban yang lebih luas juga diterima.
Setelah saya memiliki nilai untuk , bagaimana cara menghitung interval kepercayaan %? Terima kasih sebelumnya!95
Jawaban:
Masalah dengan linearisasi dan kemudian menggunakan regresi linier adalah bahwa asumsi distribusi Gaussian residual tidak mungkin benar untuk data yang diubah.
Biasanya lebih baik menggunakan regresi nonlinear. Sebagian besar program regresi nonlinear melaporkan kesalahan standar dan interval kepercayaan parameter yang paling sesuai. Jika Anda tidak, persamaan ini dapat membantu.
Setiap kesalahan standar dihitung menggunakan persamaan ini:
SE(Pi) = sqrt[ (SS/DF) * Cov(i,i)
]Dan di sini adalah persamaan untuk menghitung interval kepercayaan untuk setiap parameter dari nilai paling cocok, kesalahan standarnya, dan jumlah derajat kebebasan.
DF adalah derajat kebebasan.
Contoh dengan Excel untuk kepercayaan 95% (jadi alpha = 0,05) dan 23 derajat kebebasan: = TINV (0,05,23) DF sama dengan derajat kebebasan (jumlah titik data dikurangi jumlah parameter yang sesuai dengan regresi)
sumber
Jika meyakini model yang sesuai untuk data Anda adalah:
Kemudian Anda dapat mengambil log mengubah data respons Anda sehingga model yang sesuai adalah:
dengan dan . Data yang diubah dapat disesuaikan menggunakan regresi linier sederhana dan perkiraan untuk intersep dan kemiringan bersama dengan kesalahan standar yang diperoleh. Jika nilai kritis dan kesalahan standar diterapkan pada estimasi parameter, interval kepercayaan untuk estimasi parameter tersebut dapat dibentuk. Dalam R:a ′ = l n ( a )f′=ln(f) a′=ln(a)
Jika Anda menggunakan model untuk memprediksi Anda harus yakin untuk memeriksa bahwa asumsi SLR telah dipenuhi - iid . N(0,σ2)
sumber