Variabel acak yang mengambil nilai dalam adalah variabel acak diskrit. Penyebarannya sepenuhnya dijelaskan oleh probabilitas
p i = P ( X = i ) dengan i ∈ { 0 , 1 } n . Probabilitas p i dan p i j yang Anda berikan adalah jumlah p i untuk indeks i tertentu .{0,1}npi=P(X=i)i∈{0,1}npipijpii
Sekarang sepertinya Anda ingin menggambarkan dengan hanya menggunakan p i dan p i j . Itu tidak mungkin tanpa mengasumsikan properti tertentu pada p i . Untuk melihat bahwa mencoba untuk menurunkan fungsi karakteristik dari X . Jika kita mengambil n = 3 kita dapatkanpipipijpiXn=3
Tidak dimungkinkan mengatur ulang ungkapan ini sehinggap i
Eei(t1X1+t2X2+t3X3)=p000+p100eit1+p010eit2+p001eit3+p110ei(t1+t2)+p101ei(t1+t3)+p011ei(t2+t3)+p111ei(t1+t2+t3)
pimenghilang. Untuk variabel acak gaussian, fungsi karakteristik hanya bergantung pada parameter rata-rata dan kovarian. Fungsi karakteristik mendefinisikan distribusi secara unik, jadi inilah sebabnya Gaussian dapat dideskripsikan secara unik dengan hanya menggunakan mean dan kovarian. Seperti yang kita lihat untuk variabel acak
ini bukan masalahnya.
X
Saya tidak tahu apa sebutan distribusi yang dihasilkan, atau apakah itu bahkan memiliki nama, tetapi menurut saya cara yang jelas untuk mengatur ini adalah dengan memikirkan model yang akan Anda gunakan untuk memodelkan 2 × 2 × 2 × … × 2 tabel menggunakan model log-linear (regresi Poisson). Seperti yang Anda ketahui hanya interaksi tingkat pertama, maka wajar untuk menganggap bahwa semua interaksi tingkat tinggi adalah nol.
sumber