Bisakah Anda memberi alasan untuk menggunakan uji satu arah dalam analisis uji varians?
Mengapa kita menggunakan uji satu sisi - uji F - di ANOVA?
anova
f-test
sums-of-squares
f-distribution
Cynderella
sumber
sumber
Jawaban:
Tes F paling umum digunakan untuk dua tujuan:
dalam ANOVA, untuk menguji persamaan cara (dan berbagai analisis serupa); dan
dalam menguji persamaan varian
Mari kita pertimbangkan masing-masing:
1) Uji F dalam ANOVA (dan juga, jenis uji chi-square yang biasa untuk data hitung) dibangun sehingga semakin banyak data yang konsisten dengan hipotesis alternatif, semakin besar statistik uji cenderung, sedangkan pengaturan sampel data yang terlihat paling konsisten dengan nol sesuai dengan nilai terkecil dari statistik uji.
Pertimbangkan tiga sampel (ukuran 10, dengan varians sampel yang sama), dan atur agar memiliki rata-rata sampel yang sama, dan kemudian gerakkan sarana mereka dalam pola yang berbeda. Karena variasi dalam sampel berarti meningkat dari nol, statistik F menjadi lebih besar:
Garis hitam () adalah nilai data. Garis merah berat ( | ) adalah sarana grup.| |
Jika hipotesis nol (persamaan rata-rata populasi) benar, Anda akan mengharapkan beberapa variasi dalam mean sampel, dan biasanya akan mengharapkan untuk melihat rasio F secara kasar sekitar 1. Statistik F yang lebih kecil dihasilkan dari sampel yang lebih berdekatan daripada yang biasanya Anda lakukan. harapkan ... jadi Anda tidak akan menyimpulkan populasi berarti berbeda.
Yaitu, untuk ANOVA, Anda akan menolak hipotesis kesetaraan sarana ketika Anda mendapatkan nilai-F yang luar biasa besar dan Anda tidak akan menolak hipotesis kesetaraan sarana ketika Anda mendapatkan nilai-nilai kecil yang tidak biasa (ini mungkin mengindikasikan sesuatu , tetapi tidak bahwa populasi berarti berbeda).
Berikut ini ilustrasi yang mungkin membantu Anda melihat bahwa kami hanya ingin menolak ketika F berada di ekor atasnya:
2) Tes F untuk kesetaraan varians * (berdasarkan rasio varians). Di sini, rasio dari dua perkiraan varians sampel akan besar jika varians sampel pembilang jauh lebih besar dari varians dalam penyebut, dan rasio akan menjadi kecil jika varians sampel penyebut jauh lebih besar dari varians dalam pembilang.
Yaitu, untuk menguji apakah rasio varians populasi berbeda dari 1, Anda ingin menolak nol untuk nilai F. besar dan kecil
* (Mengesampingkan masalah sensitivitas tinggi terhadap asumsi distribusi tes ini (ada alternatif yang lebih baik) dan juga masalah bahwa jika Anda tertarik pada kesesuaian asumsi varian sama ANOVA, strategi terbaik Anda mungkin bukan tes formal.)
sumber
Harus dipahami bahwa tujuan ANOVA adalah untuk memeriksa apakah ada ketimpangan sarana ... yang menyiratkan bahwa kita prihatin dengan variasi besar antara sampel (& dengan demikian berarti variasi dihitung dari sarana) dibandingkan dengan variasi dalam sampel (Sekali lagi dihitung dari mean sampel individu). Ketika variasi antara sampel kecil (menghasilkan nilai F berada di sisi kiri) tidak masalah karena perbedaan ini tidak signifikan. Variasi antara sampel penting jika secara signifikan lebih tinggi dari dalam variasi & dalam hal demikian nilai F akan lebih besar dari 1, & oleh karena itu di ekor kanan.
Satu-satunya pertanyaan yang tersisa adalah mengapa menempatkan seluruh tingkat signifikansi di ekor kanan & jawabannya lagi serupa. Penolakan terjadi hanya ketika rasio F di sisi kanan & tidak pernah ketika rasio F di sisi kiri. Tingkat signifikansi adalah ukuran kesalahan karena keterbatasan statistik. Karena penolakan hanya terjadi di sebelah kanan, maka seluruh tingkat signifikansi (risiko kesalahan misklusi) disimpan di sebelah kanan. `
sumber
Nilai yang diharapkan untuk Mean Square (MS) dalam perawatan adalah varians populasi, sedangkan nilai yang diharapkan untuk MS antara perawatan adalah varians populasi PLUS varian perawatan. Dengan demikian, rasio F = MS antara / MSwithin selalu lebih besar dari 1, dan tidak pernah kurang dari 1.
Karena ketelitian tes 1-tailed lebih baik daripada tes 2-tailed, kami lebih suka menggunakan tes 1-tailed.
sumber