Plot Kumulatif / Kumulatif (atau “Memvisualisasikan Kurva Lorenz”)

11

Saya tidak tahu apa sebutan seperti itu dan karena itu saya hanya memberi judul yang bodoh pada pertanyaan ini.

Katakanlah saya memiliki dataset yang dipesan sebagai berikut

4253  4262  4270  4383  4394  4476  4635  ...

Setiap angka sesuai dengan jumlah posting yang dikontribusikan pengguna tertentu ke situs web. Saya secara empiris menyelidiki fenomena "ketidaksetaraan partisipasi" sebagaimana didefinisikan di sini .

Untuk membuatnya mudah dipahami, saya ingin membuat plot yang memungkinkan pembaca dengan cepat menyimpulkan pernyataan seperti "10% dari pengguna berkontribusi 50% dari data". Seharusnya terlihat mirip dengan sketsa cat yang diakui buruk ini:

masukkan deskripsi gambar di sini

Saya tidak tahu bagaimana ini disebut sehingga saya tidak tahu harus mencari ke mana. Juga, jika seseorang memiliki implementasi R, itu akan luar biasa.

r distributions data-visualization wnstnsmth
sumber
6
Pertanyaannya sangat bagus (dan saya suka sketsa). Check ecdfin Runtuk memulai. Istilah ini adalah "fungsi distribusi kumulatif empiris." Anda mungkin juga tertarik pada "plot peluang" dan "plot QQ" juga: mereka adalah versi ECDF yang menunjukkan data pada skala (nonlinier) yang berbeda.
whuber
7
Kurva Lorenz: lihat en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_curve Itu mudah dicari di lingkaran R.
Nick Cox
Saya tahu ecdfdan telah menggunakannya sebelumnya, tetapi dengan cara "klasik" bahwa sumbu x menunjukkan jumlah posting dan sumbu y probabilitas mereka. Saya tidak tahu bagaimana melakukan sesuatu seperti di atas.
wnstnsmth
3
@whuber Saya pikir "10% dari pengguna berkontribusi 50% dari data" lebih merupakan pertanyaan kurva Lorenz. Kurva Lorenz adalah plot PP.
Nick Cox
2
Lihat paket inqq dalam R untuk itu.
Metrik

Jawaban:

6

Jika Anda ingin melakukannya hanya dengan Rperintah dasar , maka kode berikut dapat membantu.

Pada awalnya Anda membaca data.

person<-rep(1:7)
data<-c(4253, 4262, 4270, 4383, 4394, 4476, 4635)

Kemudian Anda dapat melihat kontribusi dari setiap pengguna.

plot(person,data)
lines(person,data)

masukkan deskripsi gambar di sini

Anda juga dapat melihat berapa kontribusi dua, tiga, empat, ..., tujuh orang pertama.

cdata<-cumsum(data)    
plot(person,cdata)
lines(person,cdata)

masukkan deskripsi gambar di sini

Akhirnya Anda bisa mendapatkan plot yang Anda inginkan (dalam proporsi di kedua sumbu) dengan perintah berikut:

plot(person/max(person),cdata/max(cdata),xlab="Top-contributing users",ylab="Data",col="red")
lines(person/max(person),cdata/max(cdata),col="red")

masukkan deskripsi gambar di sini

Saya telah memberi label kapak seperti yang Anda inginkan. Ini dapat memberi Anda pandangan yang jelas tentang berapa banyak persentase data yang dikontribusikan oleh proporsi orang tertentu.

Blain Waan
sumber
3

Saya menemukan cara untuk dengan cepat memvisualisasikan kurva Lorenz ggplot2, menghasilkan grafik yang lebih estetis dan lebih mudah diinterpretasikan. Untuk alasan yang terakhir ini, saya mencerminkan kurva Lorenz pada garis diagonal yang menghasilkan bentuk yang lebih intuitif, jika Anda bertanya kepada saya. Ini juga berisi garis anotasi yang harus memfasilitasi penjelasan plot (mis. "Pengguna berkontribusi 5% merupakan 50% dari data"). Perhatian: Menemukan tempat yang tepat untuk garis anotasi menggunakan heuristik yang sangat bodoh dan mungkin tidak bekerja dengan kumpulan data yang lebih kecil.

Kurva Lorenz (dimodifikasi)

Contoh data:

data <- data.frame(lco = 
                     c(338L, 6317L, 79L, 36L, 3634L, 8633L, 3231L, 27L, 173L, 5934L, 
                       4476L, 1604L, 340L, 723L, 260L, 7008L, 7968L, 3854L, 4011L, 1596L, 
                       1428L, 587L, 1595L, 32L, 277L, 5201L, 133L, 407L, 676L, 1874L, 
                       1700L, 843L, 237L, 4270L, 2404L, 530L, 305L, 9344L, 720L, 1806L, 
                       35L, 790L, 1383L, 5522L, 178L, 75L, 6219L, 121L, 923L, 1123L, 
                       102L, 70L, 50L, 119L, 445L, 464L, 182L, 244L, 1358L, 7840L, 661L, 
                       70L, 132L, 634L, 4262L, 1872L, 345L, 11L, 28L, 284L, 626L, 1033L, 
                       26L, 798L, 13L, 480L, 44L, 339L, 259L, 312L, 262L, 67L, 1359L, 
                       1835L, 13L, 189L, 292L, 2152L, 215L, 39L, 1131L, 1323L, 700L, 
                       3271L, 1622L, 4669L, 125L, 281L, 277L, 232L, 1111L, 8669L, 7233L, 
                       9363L, 400L, 502L, 1425L, 904L, 2924L, 927L, 31L, 1132L, 200L, 
                       17L, 7602L, 12365L, 258L, 16L, 223L, 55L, 11L, 785L, 493L, 4L, 
                       1161L, 393L, 791L, 30L, 568L, 386L, 75L, 1882L, 674L, 29L, 4217L, 
                       332L, 103L, 332L, 30L, 168L, 277L, 176L, 49L, 19L, 76L, 144L, 
                       145L, 65L, 52L, 391L, 25L, 104L, 484L, 20L, 12L, 188L, 5677L, 
                       19L, 273L, 424L, 281L, 458L, 50L, 255L, 898L, 840L, 872L, 573L, 
                       874L, 8L, 35L, 235L, 22L, 229L, 158L, 59L, 147L, 544L, 24L, 325L, 
                       15L, 3L, 1531L, 1014L, 43L, 35L, 2176L, 934L, 253L, 69L, 784L, 
                       352L, 188L, 27L, 1516L, 322L, 1394L, 7686L, 13L, 812L, 349L, 
                       779L, 77L, 941L, 104L, 82L, 93L, 1206L, 24L, 6159L, 131L, 99L, 
                       1310L, 27L, 520L, 327L, 350L, 42L, 102L, 25L, 14L, 42L, 33L, 
                       469L, 177L, 119L, 64L, 75L, 190L, 82L, 82L, 473L, 51L, 9L, 49L, 
                       41L, 221L, 1778L, 4188L, 4L, 86L, 39L, 93L, 35L, 44L, 227L, 636L, 
                       589L, 332L, 22L, 15L, 50L, 147L, 32L, 134L, 133L, 629L, 168L, 
                       69L, 747L, 34L, 20L, 552L, 8L, 54L, 28L, 1437L, 83L, 3225L, 776L, 
                       784L, 247L, 33L, 40L, 368L, 104L, 420L, 357L, 9L, 164L, 7L, 227L, 
                       142L, 33L, 91L, 78L, 175L, 194L, 294L, 433L, 52L, 7L, 372L, 29L, 
                       220L, 371L, 375L, 233L, 12L, 35L, 795L, 35L, 43L, 50L, 57L, 32L, 
                       162L, 124L, 160L, 52L, 132L, 131L, 50L, 117L, 145L, 33L, 83L, 
                       33L, 123L, 43L, 27L, 91L, 25L, 2116L, 51L, 509L, 603L, 267L, 
                       10L, 10L, 51L, 6028L, 99L, 597L, 53L, 131L, 1084L, 1222L, 153L, 
                       70L, 746L, 437L, 82L, 299L, 1682L, 21L, 24L, 973L, 207L, 55L, 
                       116L, 47L, 48L, 149L, 100L, 690L, 129L, 80L, 1143L, 103L, 50L, 
                       242L, 708L, 316L, 83L, 61L, 15L, 203L, 435L, 474L, 47L, 718L, 
                       21L, 33L, 27L, 15L, 53L, 97L, 6L, 39L, 59L, 255L, 51L, 15L, 20L, 
                       514L, 74L, 20L, 319L, 14L, 14L, 45L, 36L, 625L, 5534L, 43L, 590L, 
                       43L, 29L, 233L, 135L, 174L, 20L, 335L, 106L, 230L, 64L, 3551L, 
                       524L, 72L, 44L, 16L, 98L, 37L, 62L, 390L, 83L, 28L, 3L, 63L, 
                       32L, 124L, 56L, 149L, 11L, 153L, 661L, 15L, 25L, 49L, 626L, 141L, 
                       38L, 23L, 123L, 530L, 47L, 6L, 18L, 222L, 391L, 71L, 75L, 234L, 
                       142L, 45L, 439L, 675L, 14L, 53L, 19L, 100L, 51L, 147L, 10L, 141L, 
                       979L, 97L, 330L, 112L, 71L, 4L, 9L, 124L, 141L, 145L, 302L, 122L, 
                       435L, 50L, 81L, 99L, 330L, 84L, 41L, 227L, 4L, 37L, 5L, 99L, 
                       210L, 7L, 183L, 67L, 98L, 157L, 96L, 150L, 22L, 288L, 391L, 188L, 
                       54L, 56L, 49L, 618L, 160L, 631L, 9L, 355L, 56L, 119L, 37L, 36L, 
                       153L, 110L, 126L, 335L, 121L, 80L, 113L, 62L, 97L, 22L, 72L, 
                       1742L, 1007L, 11L, 121L, 27L, 62L, 823L, 56L, 40L, 26L, 69L, 
                       120L, 516L, 11L, 146L, 245L, 174L, 1648L, 105L, 123L, 17L, 2565L, 
                       138L, 200L, 46L, 130L, 189L, 87L, 191L, 143L, 76L, 702L, 79L, 
                       67L, 166L, 3487L, 88L, 395L, 283L, 140L, 535L, 198L, 64L, 1033L, 
                       376L, 180L, 14L, 32L, 441L, 361L, 520L, 62L, 247L, 10L, 24L, 
                       721L, 176L, 164L, 33L, 44L, 12L, 30L, 13L, 157L, 122L, 161L, 
                       45L, 34L, 538L, 74L, 14L, 19L, 15L, 1714L, 437L, 16L, 12L, 130L, 
                       25L, 93L, 9L, 15L, 81L, 889L, 27L, 195L, 5L, 233L, 113L, 356L, 
                       51L, 146L, 6822L, 65L, 166L, 45L, 18L, 295L, 196L, 145L, 256L, 
                       14L, 8L, 89L, 32L, 20L, 239L, 68L, 63L, 21L, 102L, 158L, 1138L, 
                       48L, 113L, 144L, 83L, 93L, 3L, 1032L, 45L, 36L, 68L, 146L, 370L, 
                       25L, 10L, 290L, 858L, 19L, 17L, 64L, 42L, 38L, 711L, 144L, 58L, 
                       144L, 1736L, 188L, 38L, 58L, 91L, 255L, 58L, 307L, 4L, 9L, 60L, 
                       14L, 13L, 118L, 1549L, 108L, 483L, 34L, 1471L, 13L, 16L, 76L, 
                       163L, 147L, 75L, 520L, 4L, 59L, 73L, 32L, 24L, 656L, 16L, 2655L, 
                       38L, 20L, 1011L, 85L, 592L, 91L, 883L, 5174L, 42L, 17L, 88L, 
                       21L, 61L, 33L, 1726L, 46L, 387L, 920L, 120L, 134L, 72L, 144L, 
                       1603L, 646L, 45L, 282L, 56L, 19L, 41L, 69L, 151L, 632L, 47L, 
                       48L, 126L, 114L, 119L, 144L, 949L, 67L, 144L, 27L, 61L, 70L, 
                       287L, 64L, 323L, 27L, 149L, 1914L, 20L, 1077L, 21L, 70L, 59L, 
                       123L, 537L, 131L, 1226L, 2908L, 8L, 133L, 42L, 175L, 100L, 162L, 
                       494L, 414L, 2618L, 33L, 93L, 48L, 3676L, 553L, 705L, 58L, 268L, 
                       141L, 284L, 98L, 135L, 13L, 49L, 792L, 128L, 172L, 236L, 221L, 
                       596L, 35L, 241L, 10L, 193L, 189L, 26L, 27L, 47L, 100L, 398L, 
                       21L, 26L, 86L, 147L, 3639L, 161L, 60L, 106L, 111L, 42L, 11L, 
                       654L, 21L, 129L, 1152L, 224L, 49L, 12L, 22L, 73L, 207L, 165L, 
                       113L, 12L, 1224L, 177L, 6L, 390L, 2747L, 23L, 46L, 1166L, 805L, 
                       20L, 130L, 46L, 110L, 16L, 88L, 652L, 61L, 86L, 16L, 804L, 41L, 
                       4383L, 511L, 126L, 549L, 23L, 45L, 80L, 162L, 127L, 700L, 43L, 
                       147L, 102L, 84L, 67L, 57L, 30L, 55L, 274L, 314L, 847L, 203L, 
                       322L, 8350L, 101L, 10L, 122L, 54L, 120L, 10L, 22L, 327L, 234L, 
                       56L, 998L, 409L, 131L, 2163L, 81L, 19L, 6675L, 7L, 2182L, 1136L, 
                       71L, 15L, 286L, 133L, 132L, 37L, 144L, 28L, 392L, 870L, 312L, 
                       190L, 135L, 16L, 6L, 153L, 38L, 62L, 2710L, 36L, 61L, 37L, 88L, 
                       375L, 88L, 131L, 73L, 212L, 918L, 185L, 53L, 143L, 69L, 2231L, 
                       54L, 23L, 220L, 195L, 468L, 2009L, 364L, 54L, 277L, 1547L, 240L, 
                       1700L, 1533L, 374L, 363L, 35L, 97L, 19L, 87L, 67L, 22L, 267L, 
                       16L, 11L, 35L, 460L, 44L, 58L, 26L, 13L, 172L, 114L, 272L, 64L, 
                       254L, 49L, 440L, 329L, 48L, 93L, 10L, 70L, 17L, 120L, 5229L, 
                       118L, 133L, 43L, 2419L, 207L, 102L, 90L, 127L, 3939L, 14L, 5L, 
                       552L, 425L, 656L, 511L, 170L, 396L, 177L, 3680L, 111L, 21L, 320L, 
                       367L, 51L, 672L, 1675L, 59L, 91L, 281L, 113L, 19L, 37L, 65L, 
                       288L, 27L, 149L, 61L, 63L, 75L, 165L, 90L, 9L, 12L, 82L, 111L, 
                       157L))

Kode:

# lorenz curve of user contribution
library(ineq)
library(ggplot2)
library(scales)
library(grid)
# compute lorenz curve
lcolc <- Lc(data$lco)
# bring lorenz curve in another format easily readable by ggplot2
# namely reverse the L column so that lorenz curve is mirrored on diagonal
# p stays p (the diagonal)
# Uprob contains the indices of the L's, but we need percentiles
lcdf <- data.frame(L = rev(1-lcolc$L), p = lcolc$p, Uprob = c(1:length(lcolc$L)/length(lcolc$L)))

# basic plot with the diagonal line and the L line
p <- ggplot(lcdf, aes(x = Uprob, y = L)) + geom_line(colour = hcl(h=15, l=65, c=100)) + geom_line(aes(x = p, y = p))
# compute annotation lines at 50 percent L (uses a heuristic)
index  <- which(lcdf$L >= 0.499 & lcdf$L <= 0.501)[1]

ypos <- lcdf$L[index]
yposs <- c(0,ypos)
xpos <- index/length(lcdf$L)
xposs <- c(0,xpos)
ypositions <- data.frame(x = xposs, y = c(ypos,ypos))
xpositions <- data.frame(x = c(xpos,xpos), y = yposs)
# add annotation line
p <- p + geom_line(data = ypositions, aes(x = x, y = y), 
                   linetype="dashed") + geom_line(data = xpositions, aes(x = x, y = y), 
                                                  linetype="dashed") 
# set axes and labels (namely insert custom breaks in scales)
p <- p + scale_x_continuous(breaks=c(0, xpos,0.25,0.5,0.75,1),
                            labels = percent_format()) + scale_y_continuous(
                                                                            labels = percent_format())
# add minimal theme
p <- p + theme_minimal() + xlab("Percentage of objects") + ylab("Percentage of events") 
# customize theme
p <- p + theme(plot.margin = unit(c(0.5,1,1,1), "cm"), 
               axis.title.x = element_text(vjust=-1),
               axis.title.y = element_text(angle=90, vjust=0),
               panel.grid.minor = element_blank(),
               plot.background = element_rect(fill = rgb(0.99,0.99,0.99), linetype=0)) 
# print plot
p
wnstnsmth
sumber
3
Dalam literatur saya tahu konvensi mayoritas sejauh ini adalah kebalikan dari itu di sini, yaitu untuk bertukar sumbu sehingga kurva cembung ke bawah. Ketidaksetaraan adalah kata kunci di sini terutama untuk menemukan pekerjaan yang lebih rinci, terutama pada meringkas kurva ini, misalnya dalam studi pendapatan di bidang ekonomi.
Nick Cox
-2

Dua cara lagi untuk melakukan ini karena saya baru-baru ini mengerjakan ini untuk uji klinis vaksin:

1.Gunakan Hmisc Ecdf. Ini lurus ke depan dan plot meskipun agak sulit untuk mencari tahu detail tentang mengubah berbagai elemen grafik.

2. Hitung distribusi kumulatif dan kemudian 1-kumulatif adalah kumulatif terbalik. Plot kebalikannya menggunakan ggplot2 menggunakan geom_step jika Anda suka fungsi langkah dalam grafik. Fungsi di bawah ini akan menggunakan ecdf dari basis r untuk memberikan Anda distribusi kumulatif dan kemudian 1-kumulatif:

     rcdf <- function (x) {
     cdf <- ecdf(x)
     y <- cdf(x)
    xrcdf <- 1-y
      }

dalam rcdf di atas adalah fungsi yang ditentukan pengguna yang didefinisikan menggunakan ecdf.

Yaitu
sumber
Tidak begitu. Kurva Lorenz bukanlah ecdf atau komplemennya. Dua sumbu untuk kurva Lorenz keduanya probabilitas kumulatif; dalam kasus ecdf hanya satu yang.
Nick Cox
Jawaban oleh @wnstnsmth memberikan dataset dan kode. Jika Anda mencoba kode Anda pada datanya, Anda akan mendapatkan objek yang sangat berbeda.
Nick Cox