Interpretasi nilai-p yang dihasilkan oleh uji Levene's atau Bartlett untuk homogenitas varian

11

Saya telah menjalankan uji Levene's dan Bartlett pada kelompok data dari salah satu eksperimen saya untuk memvalidasi bahwa saya tidak melanggar asumsi ANOVA tentang homogenitas varian. Saya ingin memeriksa dengan kalian bahwa saya tidak membuat asumsi yang salah, jika Anda tidak keberatan: D

Nilai p yang dikembalikan oleh kedua tes tersebut adalah probabilitas bahwa data saya, jika dihasilkan lagi menggunakan varian yang sama, akan sama. Jadi, dengan menggunakan tes-tes itu, untuk dapat mengatakan bahwa saya tidak melanggar asumsi homogenitas varian, saya hanya akan membutuhkan nilai-p yang lebih tinggi dari tingkat alpha yang dipilih (katakanlah 0,05)?

Misalnya, dengan data yang saya gunakan saat ini, tes Bartlett mengembalikan p = 0,57, sedangkan tes Levene (mereka menyebutnya tes Brown-Forsythe Levene-type) memberikan p = 0,95. Itu berarti, tidak peduli tes mana yang saya gunakan, saya bisa mengatakan bahwa data saya memenuhi asumsi. Apakah saya melakukan kesalahan?

Terima kasih.

anova heteroscedasticity levenes-test levesque
sumber

8

Nilai p dari uji signifikansi Anda dapat diartikan sebagai probabilitas untuk mengamati nilai statistik yang relevan sebagai atau lebih ekstrem daripada nilai yang Anda amati, mengingat bahwa hipotesis nol itu benar. (perhatikan bahwa nilai-p tidak merujuk pada nilai statistik apa yang mungkin ada di bawah hipotesis alternatif )

hal - v Sebuah l kamu e = P r (T > T_{Hai b s} | H_{0})

$p-value = Pr(T > T_{obs} | H_{0})$

T

$T$

T_{o b s}

$T_{obs}$

T

$T$

H_{0}

$H_{0}$

T

$T$

Anda tidak pernah bisa yakin bahwa asumsi Anda benar, hanya apakah data yang Anda amati konsisten dengan asumsi Anda . Nilai p memberikan ukuran kasar dari konsistensi ini.

Nilai-p tidak memberikan probabilitas bahwa data yang sama akan diamati, hanya probabilitas bahwa nilai statistik sama atau lebih ekstrem dengan nilai yang diamati, mengingat hipotesis nol.

probabilityislogic
sumber

10^{- 30}

$10^{-30}$

T

$T$

..continuing ... Mungkin juga Anda memiliki data yang sangat "baik" (misalkan nilai-p 0,5). NAMUN hipotesis alternatif mungkin lebih baik (atau lebih konsisten) dengan data ini (katakanlah p-value 0,99999 ketika nol dan hipotesis alternatif dialihkan).

probabilityislogic

5

Anda berada di "sisi kanan nilai-p." Saya hanya akan sedikit menyesuaikan pernyataan Anda untuk mengatakan bahwa, JIKA kelompok memiliki varians yang sama dalam populasi mereka, hasil ini dari p = 0,95 menunjukkan bahwa pengambilan sampel acak menggunakan ukuran-n ini akan menghasilkan variansi sejauh ini atau lebih jauh 95% dari waktu . Dengan kata lain, secara tegas itu benar untuk mengungkapkan hasil dalam hal apa yang dikatakannya tentang null hypothersis, tetapi tidak dalam hal apa yang dikatakannya tentang masa depan.

rolando2
sumber

Saya ingat interpretasi nilai-p sebagai (dalam kasus ini): ketika mengasumsikan bahwa hipotesis nol (yaitu, homogenitas varian) benar, maka probabilitas untuk mendapatkan ini atau hasil yang lebih ekstrem (yaitu, berlawanan dengan nol ) adalah 57% atau 95%. Namun, kesimpulannya sama dan benar.

Henrik

3

Sementara komentar sebelumnya 100% benar, plot yang dibuat untuk objek model di R memberikan ringkasan grafis dari pertanyaan ini. Secara pribadi, saya selalu menemukan plot jauh lebih berguna daripada nilai p, karena orang dapat mengubah data sesudahnya dan langsung melihat perubahan dalam plot.

richiemorrisroe
sumber

2

Nah, hal lain adalah bahwa nilai-p memberitahu Anda apa- apa tentang apa yang harus dilakukan jika hipotesis nol "ditolak", tetapi plot data memberi Anda petunjuk tentang masalah tersebut

probabilityislogic

Interpretasi nilai-p yang dihasilkan oleh uji Levene's atau Bartlett untuk homogenitas varian

Jawaban: