Interval kepercayaan untuk perbedaan antara proporsi

Saya ingin tahu apakah seseorang dapat memberi tahu saya jika saya telah menghitung interval kepercayaan untuk perbedaan antara dua proporsi dengan benar.

Ukuran sampel adalah 34, dimana 19 adalah perempuan dan 15 adalah laki-laki. Oleh karena itu, perbedaan proporsi adalah 0,1176471.

Saya menghitung interval kepercayaan 95% untuk perbedaan antara -0,1183872 dan 0,3536814. Ketika interval kepercayaan melewati nol, perbedaannya tidak signifikan secara statistik.

Di bawah ini adalah pekerjaan saya di R, dengan hasil sebagai komentar:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

Jawaban asli saya yang diterima oleh OP mengasumsikan pengaturan dua sampel. Pertanyaan OP berkaitan dengan pengaturan satu sampel. Karenanya, jawaban @Robert Lew adalah yang benar dalam kasus ini.

Jawaban asli

Anda rumus dan perhitungan sudah benar. RFungsi internal untuk membandingkan proporsi menghasilkan hasil yang sama (tanpa koreksi kontinuitas):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

Dalam hal ini Anda harus menggunakan tes satu sampel, karena ini adalah sampel tunggal. Pertanyaan Anda bermuara pada apakah laki-laki (atau perempuan) adalah setengah. Berikut ini cara melakukannya dengan menggunakan prop.test ():

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

Memikirkan ukuran sampel kecil, CI yang tepat dapat dihitung menggunakan ExactCIdiff::BinomCIsedemikian rupa sehingga:

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393