Bagaimana seseorang dapat melakukan analisis kekuatan binomial dua kelompok tanpa menggunakan perkiraan normal?

Saya ingin melakukan analisis kekuatan untuk uji hipotesis (non-) kesetaraan proporsi di mana proporsinya sangat kecil. Saya ingin melakukannya tanpa menggunakan perkiraan normal (atau Poisson) dari distribusi binomial. Ada beberapa jenis pertanyaan kekuatan yang ingin saya atasi.

1. Pasca-hoc : Diberikan (probabilitas keberhasilan dalam grup 1) dan \ Pr_2 dan N_1 (kelompok ukuran sampel 1) dan N_2 untuk menghitung kekuatan desain yang diberikan \ alpha .$\Pr_1$$\Pr_2$$N_1$$N_2$$\alpha$
2. Sebuah penyelesaian priori untuk $N$ diberikan $\alpha$ , rasio $N_1\over{N_2}$ , $1 - \beta$ (daya), $\alpha$ , $\Pr_1$ , dan yang diharapkan $\Pr_2$
3. A priori diselesaikan untuk $1 - \beta$ diberikan $\alpha, N_1, N_2, \Pr_1$ , dan $\Pr_2$ .

Respons yang ideal akan mencakup kode R dan menunjukkan setiap pemberian lain yang saya lupa tunjukkan. Pendekatan simulasi bukanlah respons yang cocok karena proporsi yang kecil. Dengan solusi Anda, harap sebutkan juga uji statistik seperti apa yang berlaku.

Ini bukan jawaban. Ini adalah wiki komunitas yang dapat diedit orang saat mereka mencari jawabannya.

G * power 3 dapat melakukan (perkiraan) analisis ini (per situs ini ). The referensi kanonik untuk perangkat lunak yang menyediakan referensi untuk melakukan (setidaknya beberapa) dari jenis analisis kekuasaan sebagai Cohen, 1988 pasal 6 (dan 7) seperti halnya contoh ini menggunakan SAS. Persamaan / prosedur yang tepat mungkin tersedia dari sumber itu. Namun, perkiraan tersebut tampaknya memecah pada probabilitas kecil.