Distribusi apa yang diikuti oleh data saya?

Katakanlah saya memiliki 1000 komponen dan saya telah mengumpulkan data tentang berapa kali kegagalan ini dicatat dan setiap kali mereka mencatat kegagalan, saya juga melacak berapa lama waktu yang dibutuhkan tim saya untuk memperbaiki masalah. Singkatnya, saya telah merekam waktu untuk memperbaiki (dalam detik) untuk masing-masing dari 1000 komponen ini. Data diberikan di akhir pertanyaan ini.

Saya mengambil semua nilai ini dan menggambar grafik Cullen dan Frey di R menggunakan descdistdari fitdistrpluspaket. Harapan saya adalah untuk memahami jika waktu perbaikan mengikuti distribusi tertentu. Berikut plot dengan boot=500untuk mendapatkan nilai-nilai bootstrap:

masukkan deskripsi gambar di sini

Saya melihat bahwa plot ini memberi tahu saya bahwa pengamatan termasuk dalam distribusi beta (atau mungkin tidak, dalam hal ini, apa yang diungkapkan?) Sekarang, mengingat bahwa saya seorang arsitek sistem dan bukan ahli statistik, plot apa yang diungkapkan ini ? (Saya mencari intuisi dunia nyata praktis di balik hasil ini).

EDIT:

QQplot menggunakan qqPlotfungsi dalam paket car. Saya pertama-tama memperkirakan parameter bentuk dan skala menggunakan fitdistrfungsi.

> fitdistr(Data$Duration, "weibull")
      shape          scale    
  3.783365e-01   5.273310e+03 
 (6.657644e-03) (3.396456e+02)

Lalu, saya melakukan ini:

qqPlot(LB$Duration, distribution="weibull", shape=3.783365e-01, scale=5.273310e+03)

masukkan deskripsi gambar di sini

EDIT 2:

Memperbarui dengan QQplot lognormal.

masukkan deskripsi gambar di sini

Inilah data saya:

c(1528L, 285L, 87138L, 302L, 115L, 416L, 8940L, 19438L, 165820L, 
540L, 1653L, 1527L, 974L, 12999L, 226L, 190L, 306L, 189L, 138542L, 
3049L, 129067L, 21806L, 456L, 22745L, 198L, 44568L, 29355L, 17163L, 
294L, 4218L, 3672L, 10100L, 290L, 8341L, 128L, 11263L, 1495243L, 
1699L, 247L, 249L, 300L, 351L, 608L, 186684L, 524026L, 1392L, 
396L, 298L, 1063L, 11102L, 6684L, 6546L, 289L, 465L, 261L, 175L, 
356L, 61652L, 236L, 74795L, 64982L, 294L, 95221L, 322L, 38892L, 
2146L, 59347L, 2118L, 310801L, 277964L, 205679L, 5980L, 66102L, 
36495L, 580277L, 27600L, 509L, 21795L, 21795L, 301L, 617L, 331L, 
250L, 123501L, 144L, 347L, 121443L, 211L, 232L, 445783L, 9715L, 
10308L, 1921L, 178L, 168L, 291L, 6915L, 6735L, 1008478L, 274L, 
20L, 3287L, 591208L, 797L, 586L, 170613L, 938L, 3121L, 249L, 
1497L, 24L, 1407L, 1217L, 1323L, 272L, 443L, 49466L, 323L, 323L, 
784L, 900L, 26814L, 2452L, 214713L, 3668L, 325L, 20439L, 12304L, 
261L, 137L, 379L, 2273L, 274L, 17760L, 920699L, 13L, 485644L, 
1243L, 226L, 20388L, 584L, 17695L, 1477L, 242L, 280L, 253L, 17964L, 
7073L, 308L, 260692L, 155L, 58136L, 16644L, 29353L, 543L, 276L, 
2328L, 254L, 1392L, 272L, 480L, 219L, 60L, 2285L, 2676L, 256L, 
234L, 1240L, 219714L, 102174L, 258L, 266L, 33043L, 530L, 6334L, 
94047L, 293L, 536L, 48557L, 4141L, 39079L, 23259L, 2235L, 17673L, 
28268L, 112L, 64824L, 127992L, 5291L, 51693L, 762L, 1070735L, 
179L, 189L, 157L, 157L, 122L, 1045L, 1317L, 186L, 57901L, 456126L, 
674L, 2375L, 1782L, 257L, 23L, 248L, 216L, 114L, 11662L, 107890L, 
203022L, 513L, 2549L, 146L, 53331L, 1690L, 10752L, 1648611L, 
148L, 611L, 198L, 443L, 10061L, 720L, 10L, 24L, 220L, 38L, 453L, 
10066L, 115774L, 97713L, 7234L, 773L, 90154L, 151L, 1560L, 222L, 
51558L, 214L, 948L, 208L, 1127L, 221L, 169L, 1528L, 78959L, 61566L, 
88049L, 780L, 6196L, 633L, 214L, 2547L, 19088L, 119L, 561L, 112L, 
17557L, 101086L, 244L, 257L, 94483L, 6189L, 236L, 248L, 966L, 
117L, 333L, 278L, 553L, 568L, 356L, 731L, 25258L, 127931L, 7735L, 
112717L, 395L, 12960L, 11383L, 16L, 229067L, 259076L, 311L, 366L, 
2696L, 7265L, 259076L, 3551L, 7782L, 4256L, 87121L, 4971L, 4706L, 
245L, 34457L, 4971L, 4706L, 245L, 34457L, 258L, 36071L, 301L, 
2214L, 2231L, 247L, 537L, 301L, 2214L, 230L, 1076L, 1881L, 266L, 
4371L, 88304L, 50056L, 50056L, 232L, 186336L, 48200L, 112L, 48200L, 
48200L, 6236L, 82158L, 6236L, 82158L, 1331L, 713L, 89106L, 46315L, 
220L, 5634L, 170601L, 588L, 1063L, 2282L, 247L, 804L, 125L, 5507L, 
1271L, 2567L, 441L, 6623L, 64781L, 1545L, 240L, 2921L, 777L, 
697L, 2018L, 24064L, 199L, 183L, 297L, 9010L, 16304L, 930L, 6522L, 
5717L, 17L, 20L, 364418L, 58246L, 7976L, 304L, 4814L, 307L, 487L, 
292016L, 6972L, 15L, 40922L, 471L, 2342L, 2248L, 23L, 2434L, 
23342L, 807L, 21L, 345568L, 324L, 188L, 184L, 191L, 188L, 198L, 
195L, 187L, 185L, 33968L, 1375L, 121L, 56872L, 35970L, 929L, 
151L, 5526L, 156L, 2687L, 4870L, 26939L, 180L, 14623L, 265L, 
261L, 30501L, 5435L, 9849L, 5496L, 1753L, 847L, 265L, 280L, 1840L, 
1107L, 2174L, 18907L, 14762L, 3450L, 9648L, 1080L, 45L, 6453L, 
136351L, 521L, 715L, 668L, 14550L, 1381L, 13294L, 13100L, 6354L, 
6319L, 84837L, 84726L, 84702L, 2126L, 36L, 572L, 1448L, 215L, 
12L, 7105L, 758L, 4694L, 29369L, 7579L, 709L, 121L, 781L, 1391L, 
2166L, 160403L, 674L, 1933L, 320L, 1628L, 2346L, 2955L, 204852L, 
206277L, 2408L, 2162L, 312L, 280L, 243L, 84050L, 830L, 290L, 
10490L, 119392L, 182960L, 261791L, 92L, 415L, 144L, 2006L, 1172L, 
1886L, 233L, 36123L, 7855L, 554L, 234L, 2292L, 21L, 132L, 142L, 
3848L, 3847L, 3965L, 3431L, 2465L, 1717L, 3952L, 854L, 854L, 
834L, 14608L, 172L, 7885L, 75303L, 535L, 443347L, 5478L, 782L, 
9066L, 6733L, 568L, 611L, 533L, 1022L, 334L, 21628L, 295362L, 
34L, 486L, 279L, 2530L, 504L, 525L, 367L, 293L, 258L, 1854L, 
209L, 152L, 1139L, 398L, 3275L, 284178L, 284127L, 826L, 751L, 
1814L, 398L, 1517L, 255L, 13745L, 43L, 1463L, 385L, 64L, 5279L, 
885L, 1193L, 190L, 451L, 1093L, 322L, 453L, 680L, 452L, 677L, 
295L, 120L, 12184L, 250L, 1165L, 476L, 211L, 4437L, 7310L, 778L, 
260L, 855L, 353L, 97L, 34L, 87L, 137L, 101L, 416L, 130L, 148L, 
832L, 187L, 291L, 4050L, 14569L, 271L, 1968L, 6553L, 2535L, 227L, 
202L, 647L, 266L, 2681L, 106L, 158L, 257L, 234L, 1726L, 34L, 
465L, 436L, 245L, 245L, 2790L, 104L, 1283L, 44416L, 142L, 13617L, 
232L, 171L, 221L, 719L, 176L, 5838L, 37488L, 12214L, 3780L, 5556L, 
5368L, 106L, 246L, 101L, 158L, 10743L, 5L, 46478L, 5286L, 9866L, 
32593L, 174L, 298L, 19617L, 19350L, 230L, 78449L, 78414L, 78413L, 
78413L, 6260L, 6260L, 209L, 2552L, 522L, 178L, 140L, 173046L, 
299L, 265L, 132360L, 132252L, 4821L, 4755L, 197L, 567L, 113L, 
30314L, 7006L, 10L, 30L, 55281L, 8263L, 8244L, 8142L, 568L, 1592L, 
1750L, 628L, 60304L, 212553L, 51393L, 222L, 13471L, 3423L, 306L, 
325L, 2650L, 74796L, 37807L, 103751L, 6924L, 6727L, 667L, 657L, 
752L, 546L, 1860L, 230L, 217L, 1422L, 347L, 341055L, 4510L, 4398L, 
179670L, 796L, 1210L, 2579L, 250L, 273L, 407L, 192049L, 236L, 
96084L, 5808L, 7546L, 10646L, 197L, 188L, 19L, 167877L, 200509L, 
429L, 632L, 495L, 471L, 2578L, 251L, 198L, 175L, 19161L, 289L, 
20718L, 201L, 937L, 283L, 4829L, 4776L, 5949L, 856907L, 2747L, 
2761L, 3150L, 3142L, 68031L, 187666L, 255211L, 255231L, 6581L, 
392991L, 858L, 115L, 141L, 85629L, 125433L, 6850L, 6684L, 23L, 
529L, 562L, 216L, 1450L, 838L, 3335L, 1446L, 178L, 130101L, 239L, 
1838L, 286L, 289L, 68974L, 757L, 764L, 218L, 207L, 3485L, 16597L, 
236L, 1387L, 2121L, 2122L, 957L, 199899L, 409803L, 367877L, 1650L, 
116710L, 5662L, 12497L, 613889L, 10182L, 260L, 9654L, 422947L, 
294L, 284L, 996L, 1444L, 2373L, 308L, 1522L, 288L, 937L, 291L, 
93L, 17629L, 5151L, 184L, 161L, 3273L, 1090L, 179840L, 1294L, 
922L, 826L, 725L, 252L, 715L, 6116L, 259L, 6171L, 198L, 5610L, 
5679L, 862L, 332L, 1324L, 536L, 98737L, 316L, 5608L, 5526L, 404L, 
255L, 251L, 14067L, 3360L, 3623L, 8920L, 288L, 447L, 453L, 1604687L, 
115L, 127L, 127L, 2398L, 2396L, 2396L, 2398L, 2396L, 2397L, 154L, 
154L, 154L, 154L, 887L, 636L, 227L, 227L, 354L, 7150L, 30227L, 
546013L, 545979L, 251L, 171647L, 252L, 583L, 593L, 10222L, 2660L, 
1864L, 2884L, 1577L, 1304L, 337L, 2642L, 2462L, 280L, 284L, 3463L, 
288L, 288L, 540L, 287L, 526L, 721L, 1015L, 74071L, 6338L, 1590L, 
582L, 765L, 291L, 983L, 158L, 625L, 581L, 350L, 6896L, 13567L, 
20261L, 4781L, 1025L, 722L, 721L, 1618L, 1799L, 987L, 6373L, 
733L, 5648L, 987L, 1010L, 985L, 920L, 920L, 4696L, 1154L, 1132L, 
927L, 4546L, 692L, 702L, 301L, 305L, 316L, 313L, 801L, 788L, 
14624L, 14624L, 9778L, 9778L, 9778L, 9778L, 757L, 275L, 1480L, 
610L, 68495L, 1152L, 1155L, 323L, 312L, 303L, 298L, 1641L, 1607L, 
1645L, 616L, 1002L, 1034L, 1022L, 1030L, 1030L, 1027L, 1027L, 
934L, 960L, 47L, 44L, 1935L, 1925L, 43L, 47L, 1933L, 1898L, 938L, 
830L, 286L, 287L, 807L, 807L, 741L, 628L, 482L, 500L, 480L, 431L, 
287L, 298L, 227L, 968L, 961L, 943L, 932L, 704L, 420L, 548L, 3612L, 
1723L, 780L, 337L, 780L, 527L, 528L, 499L, 679L, 308L, 1104L, 
314L, 1607L, 990L, 1156L, 562L, 299L, 16L, 20L, 287L, 581L, 1710L, 
1859L, 988L, 962L, 834L, 1138L, 363L, 294L, 2678L, 362L, 539L, 
295L, 996L, 977L, 988L, 39L, 762L, 579L, 595L, 405L, 1001L, 1002L, 
555L, 1102L, 54L, 1283L, 347L, 1384L, 603L, 307L, 306L, 302L, 
302L, 288L, 288L, 286L, 292L, 529L, 56844L, 1986L, 503L, 751L, 
3977L, 367L, 4817L, 4631L, 4609L, 4579L, 937L, 402L, 257L, 570L, 
1156L, 3297L, 3948L, 4527L, 3119L, 15227L, 3893L, 538L, 802L, 
5128L, 595L, 522L, 1346L, 449L, 443L, 323L, 372L, 369L, 307L, 
246L, 260L, 342L, 283L, 963L, 751L, 108L, 280L, 320L, 287L, 285L, 
283L, 529L, 536L, 298L, 29427L, 29413L, 761L, 249L, 255L, 304L, 
297L, 256L, 119L, 288L, 564L, 234L, 226L, 530L, 766L, 223L, 5858L, 
5568L, 481L, 462L, 8692L, 498L, 330L, 7604L, 15L, 121738L, 121833L, 
826L, 760L, 208937L, 1598L, 1166L, 446L, 85598L, 513L, 84897L, 
50239L, 308L, 1351L, 283L, 7100L, 7101L, 321L, 1019L, 287L, 253L, 
634L, 629L, 628L, 678L, 1391L, 1147L, 853L, 287L, 1174L, 287L, 
197145L, 197116L, 147L, 147L, 712L, 274L, 283L, 907L, 434L, 1164L, 
30L, 599L, 577L, 315L, 1423L, 1250L, 30L, 1502L, 296L, 348L, 
617L, 339L, 328L, 123L, 338L, 332L, 47133L, 288L, 340L, 1524L, 
1049L, 1072L, 1031L, 1059L, 1038L, 989L, 52L, 54L, 986L, 46L, 
1202L, 1272L, 43L, 785L, 761L, 16924L, 289L, 264L, 453L, 365L, 
356L, 280L, 16520L, 281L, 255L, 244L, 642L, 1003L, 951L, 921L, 
1011L, 45L, 932L, 973L, 39L, 40L, 159L, 566L, 49L, 1161L, 50L, 
200L, 215L, 361L, 377L, 980L, 935L, 882L, 281L, 280L, 1025L, 
319L, 690L, 284L, 271L, 276L, 286L, 371L, 324L, 304L, 311L, 341L, 
603L, 11566L, 270L, 286L, 342L, 326L, 11018L, 282L, 271L, 286L, 
586L, 604L, 750L, 608L, 523L, 506L, 3303L, 1079797L, 1079811L, 
530L, 2631L, 882L, 628L, 30L, 11905L, 12966L, 390995L, 322353L, 
1763L, 1755L, 709L, 713L, 365L, 351L, 205L, 393L, 284L, 39417L, 
320L, 322L, 8039L, 995L, 625L, 785L, 298L, 518L, 467L, 1050L, 
329L, 141345L, 55566L, 40318L, 287L, 220L, 309346L, 220L, 215314L, 
304L, 296L, 4301L, 4311L, 1543L, 1549L, 2876L, 2894L, 287L, 290L, 
215L, 605L, 577L, 254L, 1330L, 1863L, 140L, 328L, 284L, 291L, 
283L, 1701L, 1696L, 519L, 499L, 2440007L, 289L, 294L, 311L, 324L, 
4793L, 4808L, 249L, 205L, 219L, 638L, 2653L, 2648L, 351L, 323L, 
1056L, 327L, 794L, 1491L, 284L, 289L, 220L, 765L, 565L, 808L, 
832L, 772L, 41668L, 42307L, 6843L, 6612L, 6598L, 241164L, 531L, 
554L, 1246L, 459L, 971504L, 805L, 2615L, 2290L, 2086L, 2063L, 
2685L, 2704L, 275L, 461L, 458L, 317L, 889L, 335L, 974L, 959L, 
253142L, 257L, 250L, 282L, 293L, 666L, 4991L, 287L, 588L, 555L, 
3585L, 3195L, 481L, 2405L, 135266L, 571L, 1805L, 365L, 340L, 
232L, 224L, 298L, 3682L, 3677L, 577L, 571L, 288L, 297L, 293L, 
291L, 256L, 214L, 1257L, 1271L, 65471L, 65471L, 65476L, 65476L, 
4680L, 4675L, 339L, 329L, 284L, 288L, 4859L, 4851L, 2534L, 24222L, 
330684L, 330684L, 2116L, 282L, 412L, 429L, 2324L, 1978L, 502L, 
286L, 943149L, 256L, 288L, 286L, 1098L, 1125L, 442L, 240L, 182L, 
2617L, 1068L, 25204L, 170L, 418L, 1867L, 8989L, 1804L, 1240L, 
6610L, 1237L, 1750L, 1565L, 1565L, 3662L, 1803L, 218L, 172L, 
780L, 1418L, 2390L, 7514L, 23214L, 1464L, 1060L, 1503L, 308802L, 
308357L, 21691L, 298817L, 289875L, 4442L, 289284L, 235L, 456L, 
676L, 897L, 289109L, 1865L, 288030L, 287899L, 287767L, 287635L, 
286639L, 286509L, 286157L, 1427L, 2958L, 4340L, 5646L, 282469L, 
7016L, 279353L, 278568L, 316L, 558L, 3501L, 1630L, 278443L, 1360L, 
828L, 1089L, 278430L, 278299L, 278169L, 278035L, 277671L, 277541L, 
277400L, 277277L, 276567L, 285L, 555L, 834L, 1084L, 1355L, 5249L, 
14776L, 1441L, 755L, 755L, 70418L, 3135L, 1026L, 1497L, 949663L, 
68L, 526058L, 1692L, 150L, 48370L, 4207L, 4088L, 197551L, 197109L, 
196891L, 196634L, 2960L, 194319L, 194037L, 3008L, 3927L, 178762L, 
178567L, 403L, 178124L, 2590L, 177405L, 177179L, 301L, 328L, 
390685L, 390683L, 575L, 1049L, 819L, 367L, 289L, 277L, 390L, 
301L, 318L, 3806L, 3778L, 3699L, 3691L)

distributions data-visualization survival reliability distribution-identification Legenda
sumber

Diagram itu tidak memberi tahu Anda bahwa distribusi Anda adalah beta. Ia mengatakan bahwa skewness dan kurtosis konsisten dengan beta - itu bisa dengan mudah lognormal, misalnya, tetapi mungkin sebenarnya tidak ada distribusi yang disebutkan pada diagram itu.

Glen_b -Reinstate Monica

@Glen_b: Terima kasih. Saya hanya menyertakan qqplot untuk lognormal juga, tetapi bahkan ini sepertinya tidak cocok. Apakah ada hal lain yang Anda rekomendasikan agar saya coba? Saya memasukkan data saya dalam pertanyaan.

Legenda

Saya ingin tahu mengapa Anda menyebut ini plot "Cullen Frey", ketika diperkenalkan oleh Rhind pada tahun 1909 (dan terkenal setelah beberapa generasi sesudahnya), 90 tahun sebelum Cullen dan Frey menulis sesuatu bersama-sama! Lihat artikel Wikipedia tentang sistem distribusi Pearson .

whuber

Kami melihat Hukum Epigami Stigler beraksi. :-)

whuber

@whuber Ini adalah plot Cullen dan Frey, bukan visualisasi Rhind tentang ruang Pearson. Ini memiliki fitur yang sangat berbeda, seperti penggambaran nilai-nilai yang ditingkatkan, overlay distribusi seragam, dll, dll. Ini dibangun di atas grafik Rhind, tetapi segala sesuatu dalam sains dibangun di atas sesuatu sebelum itu (dan kami tidak ingin harus menghubungkan semuanya dengan yang asli, penemu api dan roda yang tidak dikenal ...).

Hack-R

Jawaban:

Masalahnya adalah bahwa data nyata tidak selalu mengikuti distribusi tertentu yang dapat Anda sebutkan ... dan memang akan mengejutkan jika itu terjadi.

Jadi, sementara saya bisa menyebutkan selusin kemungkinan, proses yang sebenarnya menghasilkan pengamatan ini mungkin tidak akan menjadi apa pun yang bisa saya sarankan juga. Dengan meningkatnya ukuran sampel, Anda mungkin akan dapat menolak distribusi yang terkenal.

Distribusi parametrik seringkali merupakan fiksi yang berguna, bukan deskripsi yang sempurna.

Mari kita setidaknya melihat log-data, pertama dalam qqplot normal dan kemudian sebagai estimasi kepadatan kernel untuk melihat tampilannya:

log qqnorm (x)

Perhatikan bahwa dalam plot QQ yang dilakukan dengan cara ini, bagian kemiringan yang paling rata adalah tempat Anda cenderung melihat puncak. Ini memiliki saran yang jelas tentang puncak di dekat 6 dan yang lainnya sekitar 12,3. Estimasi kepadatan kernel dari log menunjukkan hal yang sama:

estimasi kepadatan kernel

Dalam kedua kasus tersebut, indikasinya adalah bahwa distribusi waktu log condong ke kanan, tetapi tidak jelas unimodal. Jelas puncak utamanya adalah sekitar 5 menit. Mungkin ada puncak kecil kedua dalam kepadatan waktu log, yang tampaknya berada di suatu tempat di wilayah mungkin 60 jam. Mungkin ada dua "jenis" perbaikan yang sangat berbeda secara kualitatif, dan distribusi Anda mencerminkan campuran dari dua jenis. Atau mungkin sekali suatu perbaikan mencapai satu hari penuh kerja, ia cenderung hanya membutuhkan waktu yang lebih lama (yaitu, daripada mencerminkan suatu puncak pada lebih dari satu minggu, itu mungkin mencerminkan suatu anti-puncak pada lebih dari satu hari - satu kali Anda mendapatkan waktu yang lebih lama daripada hanya dalam sehari untuk memperbaiki, pekerjaan cenderung 'melambat').

Bahkan log dari log waktu agak condong ke kanan. Mari kita lihat transformasi yang lebih kuat, di mana puncak kedua cukup jelas - minus kebalikan dari akar waktu keempat:

hist -1 / (x ^ 0,25)

Garis yang ditandai berada pada 5 menit (biru) dan 60 jam (putus-putus hijau); seperti yang Anda lihat, ada puncak tepat di bawah 5 menit dan di tempat lain di atas 60 jam. Perhatikan bahwa "puncak" atas berada di sekitar persentil ke-95 dan tidak akan selalu mendekati puncak dalam distribusi yang tidak diubah.

Ada juga saran dari penurunan lain sekitar 7,5 menit dengan puncak yang luas antara 10 dan 20 menit, yang mungkin menyarankan kecenderungan yang sangat kecil untuk 'mengumpulkan' di wilayah itu (bukan berarti ada sesuatu yang tidak diinginkan terjadi, bahkan jika tidak ada penurunan / memuncak pada waktu kerja yang melekat di sana, bahkan bisa menjadi sesuatu yang sederhana seperti fungsi kemampuan manusia untuk fokus dalam satu periode yang tidak terputus selama lebih dari beberapa menit.)

Bagiku itu seperti dua komponen (dua puncak) atau mungkin tiga komponen campuran distribusi miring kanan akan menggambarkan proses dengan cukup baik tetapi tidak akan menjadi deskripsi yang sempurna.

Paket ini logsplinetampaknya memilih empat puncak dalam log (waktu):

plot logpsine

dengan puncak di dekat 30, 270, 900 dan 270K detik (30-an, 4,5m, 15m, dan 75 jam).

Menggunakan logspline dengan transformasi lain umumnya menemukan 4 puncak tetapi dengan pusat yang sedikit berbeda (ketika diterjemahkan ke unit asli); ini diharapkan dengan transformasi.

Glen_b -Reinstate Monica
sumber

+1 Ini adalah tambang emas informasi saya. Saya mencoba mencerna semua yang telah Anda tulis dan sejauh ini telah mengajari saya bagaimana sebenarnya mendekati masalah jenis ini. Apa gunanya transformasi yang lebih kuat? Bolehkah saya bertanya bagaimana Anda membuat itu? Apakah itu dengan pengalaman atau apakah ada cara yang lebih formal untuk memilih transformasi non-konvensional? Maafkan ketidaktahuan saya jika ini adalah kebijaksanaan umum dalam komunitas statistik. Tapi saya akan berterima kasih jika Anda bisa mengarahkan saya ke referensi yang bagus untuk mempelajari pekerjaan "detektif" semacam ini yang terasa luar biasa bagi saya.

Legenda

Referensi yang tepat untuk EDA: Tukey, JW (1977). Analisis Data Eksplorasi . Addison-Wesley, Reading, MA.

Glen_b -Reinstate Monica

Seperti disebutkan dalam jawaban di atas, Anda dapat mencoba menyesuaikan distribusi campuran. Inilah kertas yang menggunakan hibrida ini untuk kecepatan angin - Saya pikir beberapa distribusi adalah kombinasi dari 3 distribusi lainnya. journal-ijeee.com/content/3/1/27

rbatt

Untuk campuran, ini adalah masalah mencari tahu berapa banyak komponen yang Anda inginkan, distribusi atau distribusi apa yang akan Anda gunakan untuk campuran (yang awalnya Anda posting), dan kemudian bagaimana Anda akan mengidentifikasi parameter komponen dan proporsi komponen. Ada sejumlah paket yang dapat membantu tugas-tugas tersebut; inilah kertas (pdf) pada salah satunya. Beberapa paket pemodelan campuran disebutkan dalam Cluster Analysis dan Finite Mixture Modelling Task View ... (

ctd

(ctd) ... Paket contoh lain adalah rebmix . Analisis saya sendiri di atas didasarkan pada pendekatan eksplorasi yang lebih sederhana tetapi seperti yang ada saat ini belum merupakan model campuran yang teridentifikasi sepenuhnya; itu menunjukkan bahwa campuran 4 komponen mungkin diperlukan. Bagian terakhir dari jawaban saya - bagian dengan log-spline adalah pendekatan yang berbeda (nonparametrik) untuk memodelkan kepadatan yang rumit.

Glen_b -Reinstate Monica

Fungsi descdist memiliki opsi untuk mem-bootstrap distribusi Anda untuk mendapatkan kepekaan yang terkait dengan perkiraan yang diplot. Anda mungkin mencobanya.

descdist(time_to_repair, boot=1000)

Dugaan saya adalah bahwa data Anda konsisten dengan lebih dari sekadar distribusi beta.

Secara umum, distribusi beta adalah distribusi proporsi atau probabilitas berkelanjutan. Misalnya, distribusi nilai-p dari uji-t akan menjadi beberapa kasus spesifik dari distribusi beta tergantung pada apakah hipotesis nol itu benar dan jumlah daya yang dimiliki analisis Anda.

Saya merasa sangat tidak mungkin bahwa distribusi waktu Anda untuk memperbaiki akan benar-benar beta. Perhatikan bahwa grafik itu hanya membandingkan kemiringan dan kurtosis data Anda dengan distribusi yang ditentukan. Beta terikat oleh 0 dan 1; Saya berani bertaruh data Anda tidak, tetapi grafik itu tidak memeriksa fakta itu.

Di sisi lain, distribusi Weibull adalah umum untuk jeda waktu. Dari melihat sosok itu (tanpa contoh bot yang direncanakan untuk mengukur ketidakpastian), saya menduga data Anda konsisten dengan Weibull.

Anda juga dapat memeriksa apakah data Anda adalah Weibull, saya percaya, menggunakan qqPlot dari paket mobil untuk membuat qq-plot .

gung - Reinstate Monica
sumber

+1 Terima kasih. Pada saat saya memahami jawaban Anda, saya baru saja memperbarui pertanyaan saya dengan bootstrapparameter yang diatur ke 500 dalam descdistfungsi. Dan ya, Anda benar bahwa nilai saya tidak dalam [0,1]. Apakah ada cara saya bisa menunjukkan fakta itu (milik weibull) menggunakan grafik ini? Saya akan segera mencoba memperbarui pertanyaan saya dengan QQPlot.

Legenda

Baru saja memperbarui pertanyaan saya dengan qqPlotdari carpaket.

Legenda

Hmmm. Nah, qq-plot tidak membuatnya terlihat seperti distribusi Weibull yang cocok.

gung - Reinstate Monica

Dan satu lagi untuk distribusi lognormal. Apakah Anda merekomendasikan pra-pemrosesan yang harus saya lakukan dengan data? Atau adakah cara yang lebih baik untuk memperkirakan yang paling cocok? Saya masih bertanya-tanya bagaimana saya bisa menggunakan grafik Cullen / Frey dalam konteks saya.

Legenda

Juga, perbarui pertanyaan saya dengan data yang saya gunakan di akhir jika itu membantu.

Legenda

Untuk apa itu layak, menggunakan rutin FindDistribution Mathematica, logaritma sangat kira-kira campuran dari dua distribusi normal,

$x=\ln(\text{data})$

f (x) = 0,0585522 e^{- 0,33781 (x - 11.7025)^{2}} + 0,229776 e^{- 0,245814 (x - 6.66864)^{2}}

$f(x)=0.0585522 e^{-0.33781 (x-11.7025)^2}+0.229776 e^{-0.245814 (x-6.66864)^2}$

Menggunakan 3 distribusi untuk membuat distribusi campuran

f (x) = 0,560456 Laplace (5.85532, 0,59296) + 0,312384 LogNormal (2.08338, 0,122309) + 0,12716 Normal (11.6327, 1.02011),

$f(x)=0.560456\text{ Laplace}(5.85532,0.59296)+0.312384\text{ LogNormal}(2.08338,0.122309)+0.12716\text{ Normal}(11.6327,1.02011) \,,$

\begin{array}{cc} { & \begin{array}{ll} 0,472592 e^{- 1.68646 (5.85532 - x)} + 0,0497292 e^{- 0.480476 (x - 11.6327)^{2}} & x \leq 0 \\ 0,472592 e^{- 1.68646 (5.85532 - x)} + 0,0497292 e^{- 0.480476 (x - 11.6327)^{2}} + \frac{1.01893}{x} e^{- 33.4238 (dalam (x) - 2.08338)^{2}} & 0 < x < 5.85532 \\ 0,472592 e^{- 1.68646 (x - 5.85532)} + 0,0497292 e^{- 0.480476 (x - 11.6327)^{2}} + \frac{1.01893}{x} e^{- 33.4238 (dalam (x) - 2.08338)^{2}} & Jika tidak \end{array} \end{array}

$\begin{array}{cc} \Bigg\{ & \begin{array}{ll} 0.472592 e^{-1.68646 (5.85532\, -x)}\, +0.0497292 e^{-0.480476 (x-11.6327)^2} & x\leq 0 \\ 0.472592 e^{-1.68646 (5.85532\, -x)}+0.0497292 e^{-0.480476 (x-11.6327)^2}+\frac{1.01893 }{x}e^{-33.4238 (\ln (x)-2.08338)^2} & 0<x<5.85532 \\ 0.472592 e^{-1.68646 (x-5.85532)}+0.0497292 e^{-0.480476 (x-11.6327)^2}+\frac{1.01893 }{x}e^{-33.4238 (\ln (x)-2.08338)^2} & \text{Otherwise} \\ \end{array} \\ \end{array}$

$^\text{th}$

Carl
sumber