Misalkan saya punya 2 set:
Set A : jumlah item , ,
Set B : jumlah item , ,
Saya dapat menemukan mean gabungan ( ) dengan mudah, tetapi bagaimana saya bisa menemukan standar deviasi gabungan?
standard-deviation
kype
sumber
sumber
Jawaban:
Jadi, jika Anda hanya ingin menyatukan dua sampel ini menjadi satu, Anda memiliki:
di mana dan adalah rata-rata sampel dan dan adalah contoh standar deviasi. ˉ y 2s1s2y¯1 y¯2 s1 s2
Untuk menambahkannya, Anda harus:
yang tidak semudah itu karena rata-rata baru berbeda dari ˉ y 1 dan ˉ y 2 :y¯ y¯1 y¯2
Formula terakhir adalah:
Untuk versi standar deviasi standar Bessel-corrected (" -denominator") yang digunakan, hasil untuk mean adalah seperti sebelumnya, tetapin−1
Anda dapat membaca info lebih lanjut di sini: http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation
sumber
Ini jelas meluas ke grup :K
sumber
Saya memiliki masalah yang sama: memiliki standar deviasi, sarana dan ukuran beberapa himpunan bagian dengan persimpangan kosong, menghitung standar deviasi penyatuan himpunan bagian tersebut.
Saya suka jawaban sashkello dan Glen_b ♦ , tetapi saya ingin menemukan buktinya. Saya melakukannya dengan cara ini, dan saya meninggalkannya di sini kalau-kalau itu membantu bagi siapa pun.
Now the trick is to realize that we can reorder the sums: since each
and hence, continuing with the equality chain:
This been said, there is probably a simpler way to do this.
The formula can be extended tok subsets as stated before. The proof would be induction on the number of sets. The base case is already proven, and for the induction step you should apply a similar equality chain to the latter.
sumber
s
from the standard deviations, means and sizes of two subsets. In the formula there is no reference to the individual observations. In the proof there is, but its just a proof, and from my point of view, correct.