Apa manfaat ANOVA dibandingkan model linear normal?

Saya bereksperimen dengan R dan menemukan bahwa anova () membutuhkan objek bertipe lm. Tapi mengapa saya harus melanjutkan dengan anova setelah ini:

> x <- data.frame(rand=rnorm(100), factor=sample(c("A","B","C"),100,replace=TRUE))
> head(x)
        rand factor
1  0.9640502      B
2 -0.5038238      C
3 -1.5699734      A
4 -0.8422324      B
5  0.2489113      B
6 -1.4685439      A

> model <- lm(x$rand ~ x$factor))
> summary(model)

Call:
lm(formula = x$rand ~ x$factor)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.74118 -0.89259  0.02904  0.59726  3.19762 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)  -0.1878     0.1845  -1.018    0.311
x$factorB    -0.1284     0.2689  -0.477    0.634
x$factorC     0.4246     0.2689   1.579    0.118

Residual standard error: 1.107 on 97 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.04345, Adjusted R-squared: 0.02372 
F-statistic: 2.203 on 2 and 97 DF,  p-value: 0.1160

Ini memberitahu saya semua yang saya butuhkan, atau tidak? Saya ingin tahu mengapa Anda ingin melanjutkan dengan anova (model)

Mari kita lihat apa yang Anda dapatkan ketika Anda benar-benar menggunakan fungsi anova () (angkanya berbeda dari pada contoh Anda, karena saya tidak tahu benih apa yang Anda gunakan untuk menghasilkan angka acak, tetapi intinya tetap sama):

> anova(model)

Analysis of Variance Table

Response: x$rand
          Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x$factor   2   4.142  2.0708  1.8948 0.1559
Residuals 97 106.009  1.0929        

Uji-F untuk faktor pengujian secara bersamaan $H_0: \beta_1 = \beta_2 = 0$, yaitu hipotesis bahwa faktor secara umum tidak signifikan. Strategi yang umum adalah pertama menguji hipotesis omnibus ini sebelum menggali yang mana dari tingkat faktor yang berbeda satu sama lain.

Selain itu, Anda dapat menggunakan fungsi anova () untuk tes model penuh versus yang dikurangi. Sebagai contoh:

> x <- data.frame(rand=rnorm(100), factor=sample(c("A","B","C"),100,replace=TRUE), 
                  y1=rnorm(100), y2=rnorm(100))
> model1 <- lm(x$rand ~ x$factor + x$y1 + x$y2)
> model2 <- lm(x$rand ~ x$factor)
> anova(model2, model1)

Analysis of Variance Table

Model 1: x$rand ~ x$factor
Model 2: x$rand ~ x$factor + x$y1 + x$y2
Res.Df    RSS Df Sum of Sq      F Pr(>F)
1     97 105.06                           
2     95 104.92  2   0.13651 0.0618 0.9401

yang merupakan perbandingan dari model lengkap dengan faktor dan dua kovariat (y1 dan y2) dan model tereduksi, di mana kita mengasumsikan bahwa kemiringan dari dua kovariat keduanya secara simultan sama dengan nol.