Diberikan diagram kontrol yang menunjukkan rata-rata dan batas kontrol atas / bawah, bagaimana cara saya mengetahui apakah penyebab poin di luar kendali dapat ditentukan atau tidak?

8

Ujian Praktek CSE IEEE - Statistik Teknik - Peta Kontrol

Saya diberi 15 poin. Batas kontrol ada di +/- 3 . Poin 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, dan 15 berada dalam batas kontrol. Poin 2, 3, 12, dan 14 berada di luar batas kontrol, dengan 2 berada di bawah batas kontrol yang lebih rendah dan 3, 12, dan 14 berada di atas batas kontrol atas.σ

Bagaimana saya tahu jika poin 2, 3, 12, dan 14 berada di luar kendali yang disebabkan oleh sebab-sebab kebetulan atau disebabkan oleh sebab-sebab yang dapat ditentukan?

control-chart engineering-statistics Thomas Owens
sumber
1
Jika ada yang menginginkan saya, saya dapat menghasilkan grafik yang sama seperti yang saya berikan dan tautan ke sini. Pertanyaan ini berasal dari praktik ujian Associate Pengembangan Perangkat Lunak Bersertifikat IEEE - jawaban yang benar tampaknya "di luar kendali yang disebabkan oleh penyebab yang dapat ditentukan". Sayangnya, saya tidak tahu mengapa itu jawabannya - saya katakan "di luar kendali yang disebabkan oleh sebab-sebab kebetulan" karena tidak ada serangkaian poin di luar kendali.
Thomas Owens
Ya, grafik akan bermanfaat. Seperti yang dinyatakan dalam jawaban saya, tampilan grafik juga penting, tidak hanya titik mana yang di luar batas kontrol.
Carlos Accioly
Saya baru saja menambahkan gambar pertanyaan, termasuk grafik. Saya menandai jawaban yang benar juga.
Thomas Owens

Jawaban:

6

Ya, Anda harus menemukan dan menetapkan penyebab untuk setiap titik yang di luar batas. Tetapi hal-hal sedikit lebih rumit.

Pertama, Anda harus menentukan apakah proses dalam kontrol, karena bagan kontrol tidak ada artinya ketika proses di luar kendali. Hampir 1/4 dari pengamatan Anda berada di luar batas adalah pertanda kuat bahwa proses tersebut mungkin di luar kendali. Melihat grafik akan berguna untuk menentukan apakah prosesnya terkendali atau tidak.

Selain berada di luar batas kontrol, ada alasan potensial lain untuk perlu mencari penyebab yang dapat ditentukan untuk pengamatan tertentu. Sebagai contoh, jika Anda memiliki beberapa pengamatan berturut-turut yang jatuh di sisi yang sama dari rata-rata - terutama jika mereka berada di dekat batas kontrol - mereka mungkin perlu menetapkan penyebab khusus.

Saya mungkin bisa lebih spesifik jika Anda memposting grafik itu sendiri.

Jika Anda ingin mempelajari lebih lanjut tentang diagram kontrol, SPC Press memiliki sejumlah sumber daya gratis yang bermanfaat. Anda mungkin juga ingin melihat buku ini : pendek, ringkas dan sangat informatif.

(Edit :)

Saya berasumsi kami berbicara tentang data dunia nyata, bukan pertanyaan ujian. Dalam kasus ini, jawaban yang benar adalah yang pertama: poin di luar batas kontrol (mungkin) disebabkan oleh penyebab yang dapat ditentukan.

Namun, ujian ini sedikit ceroboh dalam terminologinya: Anda tidak dapat memastikan dengan pasti 100% bahwa poin di luar batas kontrol tidak disebabkan oleh kebetulan. Anda hanya bisa mengatakan bahwa ada probabilitas 99,7% bahwa titik tertentu di luar batas tidak disebabkan oleh kebetulan.

Carlos Accioly
sumber
Saya menambahkan gambar yang menyertakan pertanyaan dan grafik asli.
Thomas Owens
5

Pemahaman saya tentang diagram kontrol sedikit berbeda ... Setelah sinyal pertama pada pengamatan 2, bukankah proses akan dihentikan dan diperiksa untuk masalah, dan kemudian dimulai kembali?

Bagaimanapun, Anda bisa menggunakan argumen p-value. Probabilitas mengamati 4 atau lebih pengamatan (dari 15) di luar batas kendali mereka SANGAT kecil jika prosesnya benar-benar terkendali. Katakanlah probabilitas pengamatan terjadi di luar batas kontrol sementara proses sebenarnya dalam kontrol adalah sekitar 0,01 (probabilitas tepat ini tergantung pada distribusi kontrol data), jadi jika prosesnya terkendali, kami berharap false alarm (yaitu sinyal di luar kendali yang disebabkan oleh kesempatan acak) setiap 100 pengamatan atau lebih. Probabilitas mengamati 4 atau lebih dari sinyal kontrol (dari 15) saat proses dalam kendali adalah sekitar 0,000012, sehingga sangat tidak mungkin bahwa sinyal tersebut disebabkan oleh peluang acak.

Sementara diagnosis yang sebenarnya akan mengharuskan Anda untuk melihat grafik dan mungkin benar-benar menyelidiki proses fisik, karena titik di luar kendali keduanya di bawah dan di atas batas kontrol, saya bertaruh ada pergeseran skala (yaitu peningkatan varian. )

HairyBeast
sumber
Saya hanya mengikuti satu kursus di Engineering Stats, tetapi saya sepertinya ingat bahwa Anda tidak menghentikan proses sampai Anda memiliki 3 (mungkin 2) poin yang di luar kendali. Namun, argumen kedua Anda masuk akal, di mana proses yang benar-benar terkendali tidak akan memiliki 4/15 pengamatan di luar +/- 3 std dev. Sayangnya, saya tidak punya buku EngStats di rumah untuk memverifikasi itu. Setidaknya itu masuk akal. +1 untuk saat ini, sampai saya dapat melakukan riset lebih lanjut. Tapi setidaknya itu adalah titik awal.
Thomas Owens
(+1) Jawaban yang bagus. Atau, dengan asumsi standar deviasi sebelumnya diperkirakan dari serangkaian data yang sangat panjang, orang mungkin bertanya-tanya tentang normalitas distribusi. Lebih jauh lagi, 15 poin ini bukan merupakan pilihan acak: mereka harus dipilih sebagai urutan pendek di mana jumlah pengukuran OOC yang tidak biasa muncul. Yang pertama menunjukkan kemungkinan OOC tunggal mungkin sedikit lebih besar dari 0,01 sementara yang terakhir menunjukkan bahwa perhitungan binomial menyesatkan. Bagaimanapun, hampir pasti bahwa urutan seperti itu pada akhirnya akan terjadi secara kebetulan!
whuber
Saya menambahkan gambar yang menyertakan pertanyaan dan grafik asli.
Thomas Owens
3
@ Thomas Masih sepertinya pertanyaan buruk bagi saya. Ia mencoba untuk mengukur dua konsep (cara membaca peta kendali dan perbedaan antara penyebab "yang ditentukan" dan "kebetulan"), yang merupakan satu kesalahan, dan menghukum pencatat yang bijaksana yang tahu bahwa lebih banyak informasi diperlukan untuk menafsirkan poin OOC daripada yang diberikan di sini, yang merupakan kesalahan yang lebih mengerikan.
whuber
4

(Maaf karena mengirim jawaban baru, saya belum bisa membalas komentar secara langsung)

Saya tidak setuju dengan pernyataan itu:

"Rupanya, jika kamu melewati UCL atau LCL, harus ada penyebab yang dapat ditentukan"

Untuk mempermudah, jika distribusi kendali Anda adalah N (0,1), maka Anda masih akan mendapatkan alarm palsu setiap 370 pengamatan, rata-rata, menggunakan UCL 3 dan LCL -3. Ketika grafik memberi sinyal, proses perlu diselidiki. Hanya dengan demikian alasan mengapa sinyal dapat ditetapkan (yaitu perubahan proses atau kesalahan acak.) Mengatur UCL dan LCL mengharuskan pengguna untuk menyeimbangkan alarm palsu yang salah / tingkat deteksi yang terlewatkan (analog dengan kesalahan Tipe I / Tipe II yang ditukar dengan pengujian hipotesis.)

Anda juga dapat menunggu hingga beberapa sinyal untuk benar-benar berhenti dan menyelidiki prosesnya, tetapi dalam hal ini, Anda mungkin mendeteksi pergeseran terlalu terlambat jika itu benar-benar terjadi pada sinyal pertama. Sekali lagi, Anda tidak dapat memiliki sesuatu untuk apa-apa dan pengguna harus menggunakan penilaian mereka untuk memutuskan bagaimana mengatur bagan kendali dan memantau prosesnya.

HairyBeast
sumber
2

Saya menemukan sesuatu yang menarik tersimpan dalam dokumen studi dari IEEE yang ditujukan untuk ujian ini:

  • Poin data yang termasuk dalam rentang UCL dan LCL dianggap terkendali dan disebabkan oleh sebab-sebab kebetulan.
  • Pencilan yang berada di atas UCL atau di bawah LCL dianggap tidak terkendali dan disebabkan oleh penyebab yang dapat ditentukan.
  • Jika sejumlah poin jatuh secara sistematis di atas atau di bawah rata-rata (tetapi berada di dalam UCL dan LCL) ini dapat menunjukkan keadaan di luar kendali nonrandom.
  • Tujuan dari diagram kontrol adalah untuk mendeteksi keadaan di luar kendali dengan cepat.
  • Bagan, sendiri, tidak akan menunjukkan akar penyebab acara, tetapi akan memberikan arahan investigasi.

Rupanya, jika Anda melewati UCL atau LCL, harus ada penyebab yang dapat ditentukan.

Ini masuk akal, mengingat definisi Wikipedia tentang karakteristik penyebab yang dapat ditentukan (khusus) :

  • Fenomena baru, tidak terduga, muncul atau sebelumnya diabaikan dalam sistem;
  • Variasi secara inheren tidak dapat diprediksi, bahkan secara probabilistik;
  • Variasi di luar basis pengalaman sejarah; dan
  • Bukti beberapa perubahan yang melekat dalam sistem atau pengetahuan kita tentangnya.
Thomas Owens
sumber
OK, terima kasih atas klarifikasi: ini menyelesaikan pertanyaan awal Anda. "Ditugaskan" tampaknya berarti "tidak dapat dikaitkan dengan kebetulan," yang konsisten dengan dikotomi dalam pertanyaan. Yang saya perjuangkan adalah asumsi bahwa acara OOC tidak dapat terjadi karena kebetulan. Ini jelas keliru, seperti yang dicatat oleh @HairyBeast. Aspek mencolok lain dari dokumen penelitian adalah bagaimana informal, tidak semuantitatif, dan ad hoc tampaknya, seperti dalam "sejumlah poin" (berapa banyak?) Dan "sistematis" (artinya apa?). Tampaknya merujuk ke CUSUM atau menjalankan grafik tanpa memberikan pedoman yang sesuai untuk penggunaannya.
whuber
2
@whuber saya setuju sepenuhnya. Mengingat ini diterbitkan dan dikelola oleh IEEE, saya berharap jauh lebih baik. Saya hanya ingin tahu apakah mereka membawa banyak barang karena ini adalah sertifikasi rekayasa perangkat lunak, dan mereka tidak ingin terlalu mendalam dalam hal-hal lain. Tapi itu bukan alasan untuk kebingungan ini.
Thomas Owens