Apa perbedaan antara statistik / metode distribusi bebas dan statistik non-parametrik?

12

Dari Wikipedia

Arti pertama dari non-parametrik meliputi teknik yang tidak bergantung pada data milik distribusi tertentu. Ini termasuk, antara lain:

  • metode distribusi bebas, yang tidak mengandalkan asumsi bahwa data diambil dari distribusi probabilitas yang diberikan. Karena itu adalah kebalikan dari statistik parametrik. Ini termasuk model statistik non-parametrik, inferensi dan uji statistik.
  • statistik non-parametrik (dalam arti statistik atas data, yang didefinisikan sebagai fungsi pada sampel yang tidak memiliki ketergantungan pada parameter), yang interpretasinya tidak tergantung pada populasi yang sesuai dengan distribusi parametrized. Statistik berdasarkan jajaran pengamatan adalah salah satu contoh dari statistik tersebut dan ini memainkan peran sentral dalam banyak pendekatan non-parametrik.

Saya tidak dapat melihat perbedaan antara dua kasus: metode bebas distribusi, dan statistik non-parametrik. Apakah mereka berdua tidak menganggap data berasal dari distribusi tertentu? Bagaimana mereka berbeda?

Terima kasih dan salam!

nonparametric Tim
sumber
1
Definisi yang Anda kutip menyarankan yang kedua adalah subset dari yang pertama, tetapi karena mereka telah benar-benar mendefinisikannya di sana (saya akan bertukar tentang beberapa bagian dari definisi tersebut ke istilah lain!) - dan biasanya dalam praktiknya - sepertinya digunakan secara bergantian. Nonparametrik dalam pengertian ini pada dasarnya berarti 'infinite-parametric' sedangkan metode bebas-distribusi adalah yang implementasi dan sifat-sifatnya seperti distribusi nol tidak bergantung pada bentuk distribusi. Beberapa buku memang membuat perbedaan antara keduanya; jika saya memikirkan referensi saya akan kembali dan menambahkannya.
Glen_b -Reinstate Monica
@Glen_b: Terima kasih! Beberapa referensi juga akan dihargai!
Tim
@Glen_b: Mengapa "yang kedua adalah bagian dari yang pertama"? Saya merasakan yang sebaliknya. Bisakah Anda memberi tahu saya beberapa referensi? Terima kasih!
Tim
"Ini termasuk model statistik non-parametrik" adalah yang memberi kesan itu. Referensi tentang definisi istilah? Berbagai buku tentang statistik bebas distribusi / nonparametrik mencoba definisi atau perbedaan; sudah lama sejak saya membaca banyak dari mereka, tetapi buku standar seperti Conover, Bradley, Daniel, Marascuilo & McSweeney, Lindley akan menjadi awal. Dari mereka, saya cenderung memeriksa Bradley terlebih dahulu. Saya hanya memiliki Conover dan Neave & Worthington untuk diberikan; Saya tidak melihat definisi dalam beberapa menit mencari - mengejutkan saya; Saya pikir keduanya akan memiliki sesuatu.
Glen_b -Reinstate Monica
@Glen_b: Terima kasih! Apakah menurut Anda salah satu dari dua makna statistik nonparametrik dalam kutipan ini ada hubungannya dengan statistik bebas distribusi?
Tim

Jawaban:

5

Contoh ilustrasi perbedaan - membandingkan sampel dari dua populasi.

Dengan definisi pertama, Anda mungkin masih membandingkan sarana dari dua populasi, entah bagaimana menggunakan sampel untuk menarik kesimpulan (misalnya, dengan membandingkan rata-rata sampel). Mean populasi adalah parameter, tetapi Anda tidak membuat asumsi tentang distribusi (mis. Anda tidak berasumsi populasi terdistribusi secara normal). Jadi ini adalah statistik "bebas distribusi". Saya, saya tidak berpikir ini harus disebut bagian dari statistik non-parametrik - karena kontradiksi logis yang jelas.

Di bawah definisi kedua Anda sama sekali tidak mempertimbangkan mean populasi atau parameter lainnya. Sebaliknya Anda menggunakan metode seperti perbandingan peringkat. Ini adalah statistik non-parametrik yang benar.

Peter Ellis
sumber
Terima kasih! Dalam kedua kasus, apakah distribusi statistik keduanya tidak bergantung pada distribusi sampel yang sebenarnya?
Tim
Apakah Anda setuju dengan Glen_b bahwa "yang kedua adalah bagian dari yang pertama"?
Tim
Tim, saya tidak berpikir yang kedua adalah bagian dari yang pertama; tolong baca kembali komentar saya dan Anda akan melihat bahwa itu sama sekali tidak seperti yang saya katakan. Saya sedang menjelaskan apa yang dikatakan oleh hal yang Anda kutip adalah kasusnya. Jika saya mengatakan "Sepertinya Bill berpikir X", itu tidak menyiratkan "Glen_b berpikir X". Saya mungkin tidak memikirkan hal semacam itu.
Glen_b -Reinstate Monica
1
Terlepas dari siapa (jika ada) yang berpikir demikian, tidak, kasus kedua bukanlah bagian dari yang pertama. Kasus kedua secara eksplisit mengecualikan minat pada parameter, yang merupakan fokus dari yang pertama.
Peter Ellis
@PeterEllis Itu poin yang bagus
Glen_b -Reinstate Monica