Rao-Blackwellization dari filter Monte Carlo berurutan

Dalam makalah seminal "Rao-Blackwellised Particle Filtering for Dynamic Bayesian Networks" oleh A. Doucet et. Al. filter monte carlo sekuensial (filter partikel) diusulkan, yang memanfaatkan substruktur linier dalam proses markov . Dengan memarginalkan struktur linier ini, filter dapat dibagi menjadi dua bagian: bagian non-linear yang menggunakan filter partikel, dan satu bagian linier yang dapat ditangani oleh filter Kalman (dikondisikan pada bagian non-linear ).$x^L_k$$x_k = (x^L_k, x^N_k)$$x^N_k$

Saya memahami bagian marginalisasi (dan terkadang filter yang dijelaskan juga disebut filter marginalisasi). Intuisi saya mengapa ini disebut Rao-Blackwellized Particle Filter (RBPF) adalah bahwa parameter Gaussian adalah statistik yang cukup untuk proses linier yang mendasarinya, dan mengikuti teorema Rao-Blackwell, penduga yang dikondisikan pada parameter-parameter ini melakukan setidaknya sama baiknya sebagai estimator pengambilan sampel.

Pengukur Rao-Blackwell didefinisikan sebagai . Dalam konteks ini saya akan menebak bahwa adalah estimator monte carlo, RBPF, dan parametrization gaussian. Masalah saya adalah bahwa saya tidak melihat di mana ini sebenarnya diterapkan di koran.$E(\delta(X)|T(X)) = \delta_1(X)$$\delta(X)$$\delta_1(X)$$T(X)$

Jadi mengapa ini disebut Filter Partikel Rao-Blackwellized, dan di mana sebenarnya Rao-Blackwellization terjadi?

Dalam estimasi Monte Carlo dari digunakan. Dalam harapan dihitung dengan tepat. Ini adalah bagian RB.$\widehat{I^1}$$\mathbb{E}[f]$$\widehat{I^2}$

Kemudian dalam makalah harapan dihitung dengan menggunakan filter Kalman.