Visualisasikan analisis survival dengan kovariat yang tergantung waktu

Sebagai tindak lanjut saran Model untuk regresi Cox dengan kovariat bergantung waktu di sini adalah plot Kaplan Meier yang menjelaskan sifat tergantung waktu dari kehamilan. Dengan kata lain, dataset sekarang dipecah menjadi dataset panjang dengan banyak baris sesuai dengan jumlah kehamilan. Grafik KM, dan juga model cox yang diperluas, tampaknya mengisyaratkan efek menguntungkan kehamilan pada hasil. Namun, melihat grafik KM saya bertanya-tanya: haruskah garis kelahiran pertama dimulai pada 1,0? Bukankah lebih intuitif untuk memulai baris ini pada nilai-y untuk 0 kelahiran pada x sama dengan ketika kelahiran pertama diberikan?

EDIT: Setelah meneliti ini lebih dekat saya melihat bahwa KM reguler tidak baik. Sebaliknya saya harus menggunakan metode Simon dan Makuch yang digunakan dalam Stata (Simon R, Makuch RW. Representasi grafis non-parametrik dari hubungan antara bertahan hidup dan terjadinya suatu peristiwa: aplikasi untuk responden terhadap bias non-responden. Statistik dalam Kedokteran , 1984; 3: 35-44.)

Adakah yang melihat ini diterapkan untuk R?

Saya belum bisa mendapatkan akses ke artikel Simon dan Makuch yang disebutkan di atas, tetapi setelah meneliti topik yang saya temukan:

Steven M Snapinn, Qi Jiang & Boris Iglewicz (2005) Mengilustrasikan Dampak dari Kovariat yang Bervariasi Waktu Dengan Pengukur Kaplan-Meier yang Diperpanjang , The American Statistician , 59: 4, 301-307.

Artikel itu mengusulkan plot Kaplan-Meier (KM) yang tergantung waktu dengan hanya memperbarui kohort di semua waktu acara. Itu juga mengutip artikel Simon dan Makuch karena mengusulkan ide serupa. KM reguler tidak memungkinkan ini, hanya memungkinkan pembagian yang tetap ke dalam kelompok. Metode yang diusulkan sebenarnya membagi waktu bertahan hidup sesuai dengan status kovariat - seperti yang bisa dilakukan ketika memperkirakan model Cox dengan kovariat konstan piecewise. Untuk model Cox ini adalah ide yang layak, dan yang standar. Namun, ini lebih rumit ketika melakukan plot KM. Biarkan saya ilustrasikan dengan contoh simulasi.

Mari kita asumsikan bahwa kita tidak memiliki sensor, tetapi beberapa peristiwa (misalnya, melahirkan) yang mungkin atau mungkin tidak terjadi sebelum waktu kematian. Mari kita juga mengasumsikan bahaya konstan demi kesederhanaan. Kami juga akan berasumsi bahwa melahirkan tidak mengubah bahaya kematian. Kami sekarang akan mengikuti prosedur yang ditentukan dalam artikel di atas. Artikel ini dengan jelas menyatakan bagaimana hal ini dilakukan dalam R, cukup bagi subjek Anda pada waktu melahirkan sehingga mereka konstan dalam variabel pengelompokan Anda. Kemudian gunakan formulasi proses penghitungan dalam Survfungsi. Dalam kode

library(survival)
library(ggplot2)
n          <- 10000
data       <- data.frame(id = seq(n), 
                         preg = rexp(n, 1), 
                         death = rexp(n, .5), 
                         enter = 0, 
                         per = NA, 
                         event = 1)
data$exit  <- data$death

data0      <- data
data0$exit <- with(data, pmin(preg, death))
data0$per  <- 0
data0$event[with(data0, preg < death)] <- 0

data1       <- subset(data, preg < death)
data1$enter <- data1$preg
data1$per   <- 1

data <- rbind(data0, data1)
data <- data[order(data$id), ]

Sfit <- survfit(Surv(time = enter, time2 = exit, event = event) ~ per, data = data)
autoplot(Sfit, censSize = 0)$plot

Saya kurang lebih membaginya "dengan tangan". Kita bisa menggunakannya survSplitjuga. Prosedur ini benar-benar memberi saya perkiraan yang sangat bagus.

Kami mendapatkan perkiraan yang hampir sama untuk kedua grup sebagaimana seharusnya. Tapi sebenarnya, simulasi saya mungkin agak tidak realistis. Katakanlah seorang wanita tidak dapat melahirkan di dua unit waktu pertama karena suatu alasan. Ini setidaknya masuk akal dalam contoh Anda: akan ada waktu antara dua kehamilan yang sesuai dengan wanita yang sama. Membuat tambahan kecil pada kode

data <- data.frame(id = seq(n), 
                   preg = rexp(n, 1) + 2, 
                   death = rexp(n, .5), 
                   enter = 0, 
                   preg = NA, 
                   event = 1)

kami mendapatkan plot berikut:

Hal yang sama akan terjadi pada data Anda. Anda tidak akan melihat kehamilan ketiga selama setidaknya beberapa periode waktu awal, yang berarti bahwa perkiraan Anda akan 1 untuk kelompok itu dan periode waktu itu. Menurut saya ini adalah representasi data Anda yang keliru. Pertimbangkan simulasi saya. Bahaya identik, tetapi untuk setiap titik waktu per1estimasi lebih besar dari per0perkiraan.

Anda dapat mempertimbangkan berbagai solusi untuk masalah ini. Anda mengusulkan untuk menempelkannya bersama di beberapa titik (biarkan per1-curve mulai dari titik tertentu pada per0-curve). Aku suka ide ini. Jika saya melakukannya pada data simulasi, kita mendapatkan:

Dalam kasus khusus kami, saya pikir ini merupakan data yang jauh lebih baik, tetapi saya tidak tahu hasil apa pun yang dipublikasikan yang mendukung pendekatan ini. Secara heuristik, seseorang dapat menggunakan argumen yang saya sajikan dalam jawaban lain:

KM plot dengan koefisien bervariasi waktu

Ada posting terbaru tentang masalah ini pada umumnya di CV: Manakah grafik terbaik untuk menggambarkan analisis kelangsungan hidup dengan kovariat bergantung waktu?

Selain itu, sekarang ada kemungkinan untuk menghitung uji Mantel-byar dan menyertai rencana Simon-Makuch di R, menggunakan Rcmdrdan RcmdrPlugin.EZRpaket.

Lihat pos SO terkait yang berisi kode R terperinci: /programming/40431559/mantel-byar-test-and-simon-makuch-plot-for-survival-analysis-with-with-time-dependent