Apa perbedaan antara algoritma EM (Ekspektasi Maksimalisasi) dan Gradient Ascent (atau keturunan)? Apakah ada kondisi di mana mereka setara?
Apa perbedaan antara algoritma EM (Ekspektasi Maksimalisasi) dan Gradient Ascent (atau keturunan)? Apakah ada kondisi di mana mereka setara?
Dari:
Xu L dan Jordan MI (1996). Pada Properti Konvergensi dari Algoritma EM untuk Campuran Gaussian . Komputasi Saraf 2: 129-151.
Abstrak:
Kami menunjukkan bahwa langkah EM dalam ruang parameter diperoleh dari gradien melalui matriks proyeksi P, dan kami memberikan ekspresi eksplisit untuk matriks.
Halaman 2
Secara khusus kami menunjukkan bahwa langkah EM dapat diperoleh dengan pra-mengalikan gradien dengan matriks denit positif. Kami memberikan ekspresi eksplisit untuk matriks ...
Halaman 3
Artinya, algoritma EM dapat dilihat sebagai variabel metrik gradien pendakian algoritma ...
Ini adalah, makalah ini menyediakan transformasi eksplisit dari algoritma EM menjadi gradien-pendakian, Newton, kuasi-Newton.
Dari wikipedia
Ada metode lain untuk menemukan perkiraan kemungkinan maksimum, seperti gradient descent, gradien konjugat atau variasi metode Gauss-Newton. Tidak seperti EM, metode seperti ini biasanya memerlukan evaluasi turunan pertama dan / atau kedua dari fungsi kemungkinan.
Tidak, mereka tidak setara. Secara khusus, konvergensi EM jauh lebih lambat.
Jika Anda tertarik pada titik pandang optimasi pada EM, dalam makalah ini Anda akan melihat bahwa algoritma EM adalah kasus khusus dari kelas algoritma yang lebih luas (algoritma titik proksimal).
sumber