Saya melakukan ini dengan cara yang jelas, dan teman saya kembali dengan ide yang lebih baik. Bisakah kalian mengadili atau memperbaiki keduanya?
Jalanku:
Cincinnati Bengals dan Cleveland Browns keduanya menang pada hari Minggu untuk pertama kalinya dalam 46 minggu (kata ESPN). Itu sepertinya terlalu mustahil ...
46 terlalu tinggi. Jika kita menghitung sampai minggu, malam MNF, pertandingan head-to-head, dll, kita mendapatkan 31 minggu di mana mereka masing-masing memiliki kesempatan untuk menang.
Sekarang kita dapat mengambil catatan masing-masing sejak 2009 (CLE: 11-31, CIN: 18-24) untuk menghitung probabilitas menang untuk setiap minggu tertentu. Ini memberikan probabilitas 11% bahwa keduanya menang di minggu yang sama (asumsikan independensi).
Jadi ... kemungkinan kekeringan 31 minggu ini? 2,5% ... signifikan secara statistik tetapi tidak menghancurkan bumi. Sebagai referensi, jika tim-tim ini bahkan memiliki peluang untuk memenangkan setiap minggu, probabilitasnya akan anjlok hingga 0,01%!
Tanggapan teman saya:
pria ini adalah posting paling memprovokasi pemikiran yang pernah saya baca ... sekarang saya telah menghabiskan 30 menit memikirkannya. Ngomong-ngomong ... saya mungkin membuat diri saya terdengar seperti orang idiot sekarang, tetapi saya tidak yakin bahwa asumsi independensi itu benar. Saya pikir cara yang lebih akurat untuk memikirkan masalah ini adalah masalah jar dan bola klasik. jadi jika kita mengabaikan game head to head dan game mnf dan semua itu, bengal dan cokelat telah memainkan 42 game. sekarang mari kita menempatkan 11 kemenangan dengan coklat ke dalam stoples yang terpisah. jadi jika kita sekarang menempatkan 18 kemenangan oleh bengal satu per satu ke dalam toples, ada peluang 31/42 bahwa kemenangan pertama tidak akan berakhir dalam toples dengan kemenangan cokelat ... yang kedua memiliki probabilitas 30 / 41 (karena tidak tidak memiliki pilihan untuk berakhir di toples yang sama dengan kemenangan bengal sebelumnya) ... yang ketiga memiliki peluang 29/40 untuk tidak berakhir di toples dengan kemenangan bengal ... seterusnya dan seterusnya. jika kita memikirkannya seperti itu, peluang menang bengal dan cokelat tidak berakhir di stoples yang sama setelah 18 bengal menang dan 11 kemenangan cokelat semuanya dimasukkan ke dalam toples adalah ~ 0,058%.
ngomong-ngomong ... baru saja mengira itu mungkin cara yang sedikit lebih akurat untuk memikirkannya karena probabilitas dua tim dengan persentase kemenangan di atas 0,500 tidak memiliki kemenangan di akhir pekan yang sama selama rentang waktu yang keduanya di atas 0,500 adalah 0% ... i berpikir.
Itu semua masuk akal kecuali untuk perasaan intuitif bahwa permainan adalah peristiwa independen (dengan asumsi tidak ada tim yang memikirkan yang lain). Siapa yang benar Terima kasih!
Jawaban:
Ada bias seleksi besar. Akan lebih masuk akal untuk menghitung probabilitas dua tim yang bermain dalam 31 minggu tanpa kedua tim menang pada minggu yang sama dari hanya dua tim ini.
Cara Anda menghitung tampaknya lebih baik daripada cara teman Anda. Dengan asumsi bahwa probabilitas memenangkan pertandingan adalah 11/42 lebih masuk akal daripada berasumsi bahwa tim akan menang tepat 11 dari 42 pertandingan (jika tim kehilangan pertandingan pertama mereka, mereka tidak mungkin menang pertandingan kedua mereka).
sumber