Saya ingin melakukan analisis kekuatan untuk sampel tunggal dari data binomial, dengan , vs , di mana adalah proporsi keberhasilan dalam populasi. Jika , saya bisa menggunakan aproksimasi normal ke binomial, atau -tes, tetapi dengan , keduanya gagal. Saya ingin tahu apakah ada cara untuk melakukan analisis ini. Saya sangat menghargai saran, komentar, atau referensi. Terimakasih banyak!
hypothesis-testing
sample-size
power-analysis
power
pengguna765195
sumber
sumber
Jawaban:
Anda memiliki hipotesis alternatif satu sisi yang tepatp1>p0 mana p1=0.001 dan p0=0 .
Langkah kedua dalam R dengan :n=500
Untuk mendapatkan gambaran bagaimana daya berubah dengan ukuran sampel, Anda dapat menggambar fungsi daya:
Jika Anda ingin tahu ukuran sampel apa yang Anda butuhkan untuk mencapai setidaknya daya yang ditentukan sebelumnya, Anda dapat menggunakan nilai daya yang dihitung di atas. Katakanlah Anda menginginkan kekuatan minimal .0.5
Jadi, Anda perlu ukuran sampel setidaknya untuk mencapai kekuatan .0,5693 0.5
sumber
pwr.p.test
, untuk kekuatan 0,5, Anda memerlukan setidaknya 677 pengamatan. Tetapi daya = 0,5 sangat rendah!pwr.p.test()
menggunakan perkiraan normal, bukan distribusi binomial yang tepat. Cukup ketikpwr.p.test
untuk melihat kode sumber. Anda akan menemukan panggilan untukpnorm()
menunjukkan bahwa perkiraan digunakan.Anda dapat menjawab pertanyaan ini dengan mudah dengan
pwr
paket di R.Anda perlu menentukan tingkat signifikansi, kekuatan, dan ukuran efek. Biasanya, tingkat signifikansi diatur ke 0,05 dan daya ditetapkan ke 0,8. Kekuatan yang lebih tinggi akan membutuhkan lebih banyak pengamatan. Level signifikansi yang lebih rendah akan menurunkan daya.
Ukuran efek untuk proporsi yang digunakan dalam paket ini adalah Cohen h. Batas untuk jam kecil sering dianggap 0,20. Batas aktual bervariasi menurut aplikasi, dan mungkin lebih kecil dalam kasus Anda. Semakin kecil h berarti diperlukan lebih banyak pengamatan. Anda mengatakan alternatif Anda adalah . Itu sangat kecilp=0.001
Tetapi kita masih bisa melanjutkan.
Dengan menggunakan nilai-nilai ini, Anda memerlukan setidaknya 1546 pengamatan.
sumber
Dalam kasus spesifik Anda ada solusi tepat sederhana:
Di bawah hipotesis nol khusus Anda seharusnya tidak pernah mengamati kesuksesan. Jadi, begitu Anda mengamati satu keberhasilan, Anda dapat yakin bahwa .p ≠ 0H0:p=0 p≠0
Di bawah alternatif Jumlah percobaan yang diperlukan untuk mengamati setidaknya 1 keberhasilan mengikuti distribusi geometrik. Jadi untuk mendapatkan ukuran sampel minimum untuk mencapai kekuatan , Anda harus menemukan k terkecil sehingga,1 - β 1 - β ≤ 1 - ( 1 - p ) ( k - 1 )H1:p=0.001 1−β
Jadi dengan untuk mendapatkan daya Anda akan membutuhkan setidaknya 1610 sampel.80p=0.001 80
sumber